足部生物力学有限元模拟研究的近况与展望.doc

足部生物力学有限元模拟研究的近况与展望石俊1，姜寿山2，张欣31.西北工业大学 机电学院，陕西 西安 710072；2.西安工程大学 计算机科学学院，陕西 西安 710048；3.西安工程大学 服装与艺术设计学院，陕西 西安 710048摘 要：根据最近几年有限元方法在鞋袜/鞋垫、足踝矫正器、足底筋膜、运动分析等方面研究中的应用情况，综述了足部生物力学有限元模拟的研究近况。提出了未来研究的重点。指出目前的研究存在四个方面的不足或需改进之处。首先，应对足部结构的模型和有限元方法进行改进；其次，在有限元模型中缺乏对足部关节和其它结构运动的定义；第三，没有建立足-鞋-地面接触系统的仿真模型。第四，相关研究缺乏多学科充分的协同工作。关键词：足部；生物力学；有限元；模拟中图分类号：TP391.9 TP391.77 文献标识码：AAdvances and Trends in Foot-biomechanics Finite Element SimulationSHI Jun 1, JIANG Shou-shan 2, ZHANG Xin 31. School of Mechatronic Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xian 710072, China; 2. Computer Science College, Xian Polytechnic University, Xian 710048, China; 3. Fashion and Art Design College, Xian Polytechnic University, Xian 710048, ChinaAbstract: Researches on foot-biomechanics finite element (FE) simulation are summarized in recent years, including application-researches on footwear-sock/insole, ankle-foot orthosis, plantar fascia and movement analysis. Research-emphases are proposed in future. Research-deficiencies are pointed out at present, including four problems. The first, model must be properly defined and applicable finite element method (FEM) must be developed for foot-structures in future. The second, articulars and other structures movements of foot were not applied in FE modeling. The third, dynamically mechanical interaction simulation-model of foot-footwear-ground contact system were not developed. The forth, collaborative works of multi-subjects researchers were not executed.Keywords: foot; biomechanics; FE; simulation1 前言足部是人体最重要的承载和减震结构，它是人体关节最多、受力最大的部位，其最主要的功能是支撑体重和在步态时吸收冲击与减震。人体足部是由26块骨、33个关节和126根韧带、肌肉和神经如同网状一样分层构成的一个复杂结构。足部是人体关节最多、受力最大和最复杂的部位。全面了解人体在实际运动条件下足部的受力规律，获取各种静力学、运动学和动力学参数，是与足部相关的各类研究的前提。足部生物力学研究的兴起主要由三方面的因素决定1，2。第一，在临床上，各种足部疾病的病例数目巨大，而足部的运动创伤也是长期困扰运动员和众多健身运动参加者的一个严重问题。其次，各类鞋的消费市场巨大，鞋与人体健康也密切相关，合理、健康穿鞋能有效的预防和辅助治疗足部疾病与运动创伤，大大提高训练效果和运动成绩，而穿鞋不当则会导致很多足部疾病和运动创伤的发生。第三，体育训练和健身锻炼的科学化，为追求竞技体育的好成绩，人们寻求各种科学的训练方法、器材、服装等来提高成绩，避免运动员受伤。随着人们健康意识和对体育运动成绩追求的增强，以及全民健身运动的扩展和普及，足部生物力学的重要性就更显突出，其研究成果与人体健康紧密相关。基于足部生物力学的足部疾病、运动创伤、体育训练和鞋生物力学设计研究，都已成为发达国家和地区一项基础的、重要的热点研究课题。人体在站立和运动过程中，足部结构变形、以及所受到的冲击力和内应力会大大影响足部乃至全身的运动和受力状态，研究人员通过这些变形、冲击力和内应力能探索和研究许多复杂的足部功能的原理和足部疾病的病因1，2，而直接测量这些数据是非常困难的。通过建立有限元模型仿真获取难以测量的力学参数，是足部生物力学研究的一个重要方法，足部生物力学的有限元建模、模拟和分析现已成为足部生物力学研究的热点和重要手段。本文选取了最近几年有关足部生物力学有限元建模、模拟和分析的部分典型文献，综述有限元建模和模拟在鞋袜/鞋垫、足踝矫正器、足底筋膜、运动分析等几方面研究中的应用，指出了目前研究存在的不足之处，并提出了未来研究的重点。2 有限元模拟在鞋袜/鞋垫研究中的应用2.1 高跟鞋对足部影响的研究妇女穿高跟鞋对肌骨系统是有害的3。相对平跟鞋而言，高跟鞋增加了前足的载荷，相对减少了后足的载荷。这样会严重影响正常的步态运动，造成足底严重弯曲，从而增加步态时的新陈代谢，加速肌肉疲劳，进而削弱足部的稳定性，导致扭伤和摔倒4。为了研究高跟鞋对足踝的影响，Jia Yu等3建立了一个包含女性足踝详细解剖结构和高跟支撑结构的有限元模型（如图1所示），用来计算平衡站立时随着高跟高度变化而造成的足底接触压力和内部载荷的变化情况。模型包括26块足骨和胫骨、腓骨，以及78根韧带和足底筋膜。高跟鞋系统包括了鞋垫、大底、鞋跟和天皮等。研究结果表明，穿高跟鞋平衡站立时，第一跖趾关节应力明显增加。相对于拇趾外翻，足底筋膜应变的减少并不显著3。(a)(b)图1 Jia Yu等3建立的足/高跟鞋有限元模型(a)边界条件；(b)载荷状况为了研究妇女穿高跟鞋时所受到的冲击载荷，Wang和Lu 5建立有限元模型用于研究一个体重50公斤的女性分别穿平底鞋和高跟鞋时第二跖骨的载荷和应力水平。其研究表明，由于扁平足而形成的跖骨弯曲增加了骨折的可能性，穿高跟鞋能导致大的压应力5。2.2鞋垫治疗足痛的研究鞋垫作为鞋的一部分，其主要的作用是减震、支持人体，预防和矫正足部的变形、损伤，为足部疾病的康复提供辅助治疗6。足底跟部疼痛是一种比较常见的情况，它会因为不断重复行走而恶化。治疗这种病症，通常可以使用放置在足跟部的鞋垫，以减少该部位的足底压力7，8。Goske等7用二维应变有限元模型模拟步态的早期支撑状态，以研究27种鞋垫产品，该研究得出结论，鞋垫的一致性是最重要的因素。另外，足底跟部疼痛不仅很常见，而且往往是由足底筋膜炎导致的8。近年来，不同种类的鞋垫已被广泛用于治疗足底筋膜炎。应用有限元方法研究不同形状鞋垫与足底筋膜-跟骨连接应力之间的关系，可为设计一种减少足底筋膜应力的最佳鞋垫提供依据。HSU等8建立足部三维有限元模型进行计算和分析，研究使用不同鞋垫时足底筋膜与跟骨的连接应力。然后进行参数化和优化分析，以确定不同鞋垫的设计优劣。2.3 鞋设计的研究步态下，足部与鞋组成一个弹性接触动力学系统，穿鞋与赤足最主要的差别在于鞋腔对足的包裹，使足部力学状态发生重大改变，因而也对人体步态产生了重大影响。鞋的生物力学研究发现9：特别的设计，既能使鞋更加适合人体运动，又能对运动形式产生影响。穿鞋不当会导致很多足部疾病和运动创伤的发生，足部疾病的产生与不合适的穿鞋有直接的关系，鞋不合适是足部损伤并引发溃疡的常见原因之一。治疗性鞋可以达到完全缓解足部溃疡部位压力的作用，使用保护性鞋，可以使6085的患者的溃疡复发得到预防10。因此，基于足部生物力学的鞋设计，是一项基础的、重要的研究课题。Raval等11建立了一个简化的三维热学数字化模型，以获取鞋内部的热状况、以及影响这些状况的变量，用于鞋的热舒适性设计。模型中，足被作为鞋的热源，并考虑到了鞋内部的热传递和鞋外侧表面对流造成的热损失。现代的运动鞋都被设计成能削弱机械应力波，其主要通过由粘弹性EVA泡沫制造的中底来实现。然而，当鞋被过度使用造成气孔结构被破坏，或者是EVA材料的厚度减小时，吸收冲击波的能力就受到影响，从而可能造成运动伤害。Nurit等12使用集成系统和有限元模型，研究跑步落地相时鞋跟踵垫的应力应变。模拟表明，鞋跟踵垫的应力应变与EVA材料的粘性阻尼密切相关，EVA材料的的持续磨损增加了鞋跟踵垫的应力12。Ruperez等13建立了一个可用于同尺寸不同人体足部的线弹性鞋帮有限元计算模型，该模型使用三节点的三角形网格，用于模拟鞋帮材料的变形，并量化一个完整步态下足部表面的载荷分布。胡小春等14利用逆向工程原理与技术，建立了人体足部有限元模型，并利用该模型建立鞋楦模型，进而用于鞋的设计。2.4 袜的研究Dai等15建立了足-袜-鞋垫的三维有限元接触仿真模型（如图2所示），用于研究穿着具有不同摩擦特性的袜子对足底剪切力的影响。通过有限元计算了步态站立相时足底的压力和剪应力。结果显示，穿着较低摩擦系数的袜子时，相对于袜子-鞋垫接触面中鞋垫上的剪力，袜子-足底接触面中足底皮肤上剪力减少更多15。赤足行走时，足底剪力可能引起水泡和溃疡的风险，而这类风险能够由穿袜子来降低，特别是那些对足部皮肤摩擦力低的袜子。(a)(b)图2 Dai等15建立的足袜鞋垫三维有限元接触仿真模型(a)足-鞋垫-水平支撑面；(b)袜的有限元网格3 有限元模拟在足踝矫正器研究中的应用3.1 治疗糖尿病足的研究糖尿病是一种严重的慢性疾病，患病人数众多且不断增加，估计到2025年将达到2.28亿人16，患者中很多人会患有足部的并发症（糖尿病足）。糖尿病足导致了足部骨骼的改变和足部肌肉的虚弱无力，进而改变了足部正常的应力分布状况17。足部压力异常与糖尿病足部病变的发生率具有显著的相关关系，足部压力异常可以导致足底溃疡，并可能最终发展到需要进行截肢手术治疗18，19。在所有进行低位远端截肢手术的患者中，大约有4070的患者是与糖尿病有关11。在所有与糖尿病相关的低位远端截肢中，85是由于足部溃疡引发的11。在糖尿病患者中，足部溃疡的发生率在41020。对于糖尿病足，其保守疗法的主要目标是阻止足部有高的压力21。足部矫正器已被广泛用于治疗糖尿病足，主要是减少足底溃烂处的足底压力最高值22。根据糖尿病足的足部结构、组织的力学特性和外部的载荷条件，合理的设计矫正装置，可以改变压力分布，使足部压力减小。Actis等21建立了糖尿病病患足部第二和第三跖列的有限元模型，计算糖尿病足患者起步相时的足底压力，为足踝矫正器的设计提供依据。为了探讨各种不同因素对矫正器设计的影响，Cheung和Zhang22建立了足部有限元模型，用于研究五种设计因素对减少最大足底压力的影响。这五种因素分别是弓形的形式、鞋垫和中底的厚度、鞋垫和中底的硬度。有限元模型包括了鞋垫、中底和大底（如图3所示）。在这五个因素中，作用最大的是弓形的形式，其次是鞋垫的硬度。其它三种因素，鞋垫的厚度、中底的硬度、中底的厚度，对峰值压力的作用是依次减小。(a)(b)图3 Cheung和Zhang22建立的模型(a)有限元模型；(b)中立相时的肌肉力大多数发生在跖骨头的神经性溃烂和足部的变形，都伴随着局部较高的足底压力。一个减少前足足底压力的重要方法就是在治疗鞋中使用全接触插片。Actis等23建立糖尿病患者第二跖列的有限元模型，研究全接触插片的设计对跖骨头下部最高足底压力的影响。根据这一有限元分析，他们改进了一种典型的全接触插片的设计。3.2 治疗偏瘫的研究足踝矫正器还经常被用于偏瘫患者，以纠正他们的不正常步态24。Lee等24使用有限元模型分析了步态下各种不同形状足踝矫正器的力学特性，评估足踝矫正器的厚度对其结构稳定性的影响。其结论是，踝部的宽度比厚度对矫正器硬度的影响更大。Yasuhiro等25研发出一种设备，用于测量导致痉挛性步态的影响因素。根据测量数据，计算踝关节的力矩。测量数据作为有限元分析的边界条件，使用非线性有限元分析矫正器的结构，预测矫正器的疲劳寿命。4 有限元模拟在足底筋膜研究中的应用足底筋膜是足部一个主要的弓形支撑结构，有很高的张力,跟腱过度的拉伸和坚硬是造成足底筋膜炎的一个危险因素26。Cheung等26建立了合并几何和材料非线性的足踝部三维有限元模型，研究站立时跟腱不同载荷下足底筋膜的载荷变化，计算结果显示跟腱载荷与足底筋膜的张力是同步增长。Cheng等27建立足部的三维有限元模型用于计算足底筋膜拉伸的影响，以及应力应变的分布和集中。该足部模型包含了26块骨骼、关节软骨、67条韧带和足底筋膜。足底筋膜被假定为超弹性、非线性，而其它组织则定义为线弹性、均质和各向同性。他们的研究表明，随着背屈角度的增加，足底筋膜的应变增加，而且当跟腱力增大时，这一现象更加显著27。5 有限元模拟在运动分析研究中的应用步态是人体最基本的运动形式之一，对人体步态的研究和模拟是生物力学研究最重要的分支之一。人体步态过程中肌肉的正常收缩，不仅产生了运动的动力，而且能吸收地面对人体的部分冲击力，从而对人体起到保护作用。为了能实时分析步态下足底软组织内部的变形和应力，Yarnitzk等28建立了一个分级的模型系统。该系统包括一个高级模型和一个低级模型。其中，高级模型是一个包含了足部完整结构的二维模型，而低级模型则是一个在足底软组织中包含了跟骨和中跖骨的有限元模型。整只足的高级模型能实时分析评估中立相时足底筋膜的张力随时间变化的情况。这些力和足鞋之间的作用力一起被实时获取，被作为低级有限元模型的边界条件，用来分析局部足底软组织内部的变形和应力。仅仅依靠足鞋之间的作用力是不可能预测足底软组织内部的变形和应力。足底软组织内部的载荷情况是由以下多种情况综合决定的28：足部骨骼和软组织的解剖结构与力学行为，以及身体特征、步态形式和所穿鞋袜。Cheung和Zhang29建立三维人体足踝的几何与材料非线性有限元模型，模拟步态中立相下足踝的载荷分布与空间运动。同时，使用尸体模拟足部运动，根据足底筋膜的应变和主要的关节运动，验证有限元模拟的结果。根据模拟结果得出，卸载胫后肌腱上的受力，会增加足弓的变形和足底韧带特别是跳跃韧带的应变29。李建设等30用有限元方法对足后部骨骼在踏跳中的应力分布进行分析。通过对背跃式跳高踏跳的足底压力测量和逆向肌肉力量计算，确定载荷约束条件，并进行有限元计算。结果获得了踏跳瞬间，跟骨、距骨、舟骨等易损伤部位的生物力学响应和应力分布，发现跟骨后距关节，距骨背面均为应力集中处30。6 研究的不足与需改进之处虽然已有了大量的相关研究，但已有的研究仍然存在诸多困难和不足。怎样建立更加完整和精确的足部结构的实体模型，足部外部载荷条件和边界条件的正确表达，如何得到人体真实的材料特性和本构模型，建立适用于人体组织的有限元单元形式，这些将是未来的研究中需要重点改进的地方。已有的研究在建立足部的模型时，大多采用的方法是：先采用传统的CT扫描、或MRI扫描等医学成像系统扫描人体获得几何数据（有些是对人体标本进行扫描，用医学成像或快速成型技术中的外形扫描），再用图像处理和三维实体建模建立骨骼的实体模型；由于韧带、肌腱、筋膜等结构的复杂性，无法使用医学成像系统获得其精确的几何数据，因而只能与解剖数据相结合，建立这些结构的模型；最后，把各部分模型整合为一个完整的足部模型。这样做的结果就是：使用医学成像系统获得的几何数据和解剖数据通常并非来自同一个个体，建立实体模型的数据和有限元模型的足部内部的载荷采样数据也可能不是来自同一个个体，从而造成模型存在一定的系统误差。另外，不同的人，其个体上存在着较大的差异。已有的研究在建立模型时，采样的数据都来自某个个体，缺少统计学分析。因此，在今后的研究中，应运用数理统计的知识，使研究结果更具有代表性，并对结果进行相应的误差分析。已有的研究在建立足部结构的实体模型和有限元模型时，主要是使用商用的机械CAD/CAE软件，而足部结构的表面形状是非常的不规则和复杂。机械CAD/CAE软件中大量使用的NURBS曲面不能精确的表达这样的表面形状，因而所建立的各种模型都存在一定的误差。同样，足部结构复杂的表面形状和运动形式，造成有限元模型的边界条件十分复杂。这些都对精确的模拟造成了很大的困难。为了真实的模拟足部材料和结构的行为特征，必须建立新的人体组织的本构模型和有限元单元形式。特别是在足部高速运动、或者足部承受大的冲击载荷时（如短跑运动、跳伞运动、跳跃运动等），足部各结构都会发生较大变形，并表现出强的非线性特性。因此，在以后的研究中，不仅要考虑足部组织本身材料的非线性，也应充分考虑到其材料、几何、边界条件等多重非线性的耦合问题。现有研究一个重大的问题是如何正确的模拟足部各结构的运动状态，如何动态的模拟关节的运动变化，如何精确的模拟足部内部的动力学特性。已有的足部步态有限元模拟，一般是将步态划分为三个位相（落地相、中立相、起步相），使用准静态方法进行模拟。在有关足部步态有限元模型的文献中，以前仅有极少量文献提到用X光照相获得步态不同位相时骨骼的位置变化情况，但也只是得到了骨骼位置在各位相时二维平面内的变化情况，没有获得足部各结构在三维空间内的连续运动变化情况。足部的骨、软骨、韧带、筋膜和软组织等都是非线性的粘弹性材料，足部发生运动时，足部运动系统各结构既有刚性位移也有弹性位移，而且刚性位移和弹性位移是同时发生、并相互耦合，是在有控条件下进行的运动。所以，传统的结构动力学理论和方法，已不足以对这些情况进行动力学分析。而且足部内部结构空间位置的不同，也会对有限元分析的结果产生重大影响。鞋会改变足部的应力分布，应力分布不合适将导致足部骨骼的改变和肌肉力量的虚弱。长期穿鞋不当就会导致畸形足和很多足病，造成踝、膝、髋等关节甚至脊椎等发生代偿性作用进而导致关节炎。步态下，足部-鞋-地面组成一个弹性接触动力学系统。该接触系统涉及两个接触面：鞋和足之间的接触面、鞋和地面之间的接触面。已有研究未考虑足部-鞋之间、鞋-地面之间的动态弹性接触，缺乏对足-鞋-地面这一接触系统的完整建模和模拟，没有建立起步态时足-鞋-地面动态接触系统的仿真模型。而且，在对足部穿鞋运动的模拟中，没有考虑足-鞋之间发生的相对位移。而在实际情况中，足-鞋之间在空间形状上不可能完全匹配并相对静止，因而存在相对运动，尽管其相对位移和相对速度都比较小，但却较大的改变了足部的受力状态，对穿鞋步态产生了不能被忽略的影响。另外，袜子对足部的影响虽不及鞋，但袜子对足部形成完全包裹，与足部之间也存在弹性接触，可以显著降低足部表面的压力和足部内部的应力，这种影响不能被忽略，但已有的有限元模型都很少考虑袜子的这种影响，这一点也是已有研究的一个重要不足之处。以上几点问题正是国内外足部生物力学有限元模拟研究目前存在和未来必须解决的难点、焦点和空白点。造成这些问题的根本原因是：由于足部结构非常复杂、人体材料高度的非线性、穿鞋步态下足部受力和运动的高度复杂性，使得用可靠的和真实的计算模型来描述步态下足部的力学特性变得非常困难。已有的研究难以全面描述和分析足部-鞋袜-地面这一动态弹性接触力学系统。根据已有研究的建模过程，足部生物力学的有限元模拟涉及到生物医学、力学、医学图像的处理与分析、三维重建、有限元方法等多个学科专业。若是鞋袜的设计，还将涉及到工业设计、艺术设计等专业。因而，多学科的协作研究是至关重要的。因此，需通过多学科的交叉融合，在足部穿鞋袜动态弹性接触的有限元模型方面开展创新研究。7 结束语近几年，有关足部生物力学有限元模拟的公开文献，其数量较以前有所增加，这在一定程度上反映出人们对这类研究的重视程度日益增强。本文仅就上文所述的四个方面进行了综述，还有很多其它方面的相关文献没有引用。随着对人体组织非线性、粘弹性材料特性和足部结构运动状态的进一步深入研究，足部生物力学有限元模拟的研究也将得到改进。参考文献1 董骧，樊瑜波，张明. 人体足部生物力学的研究 J. 生物医学工程学杂志，2002，19（1）：148-153.2 SHI Jun, JIANG Shou-shan, ZHANG Xin, et al. 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