福建省高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

三明一中2012-2013学年上学期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答1下列关系不正确的是a b c d2 函数与的图象关于下列那种图形对称a 轴 b 轴 c 直线 d 原点中心对称3下列函数中,在区间上是增函数的是a b c d 4设函数，则的值为a 1 b 3 c 5 d 65 已知函数为偶函数，则的值是a b c d 6无论值如何变化，函数（）恒过定点a b c d 7函数，的值域是a b c d 8 函数的图象是9 下列四组函数是同一函数的个数为(1) ，； (2) ，（3），； （4），a 0 b 1 c 2 d 310 三个数的大小关系为a b c d 11.已知定义在（1,1）上的奇函数为减函数，且，则的取值范围a b （） c （） d （）12设是r上的一个运算，a是r的一个非空子集，若对任意、a，有，则称a对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是a 自然数集 b 整数集 c 有理数集 d 无理数集第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷相应题目的答题区域内作答13集合的子集个数为 * ；14函数的定义域为 * ；15 * ；16若方程有四个不同的解，则实数的取值范围为 * ；三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答17（本小题满分12分）已知全集，其中，（1） 求 （2） 求 18（本小题满分12分）设集合，当时，求19 （本小题满分12分）已知是二次函数，且满足，（1） 求； （2）若在单调，求的取值范围。20（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是 ，求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。21（本小题满分12分）已知函数，且 （1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若，求的取值范围。22（本小题满分14分）函数 （1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间附加题：（本小题6分，得分直接加到总分中，总分最高不超过150分）23设是定义在r上的两个函数，是r上任意两个不等的实根，设恒成立，且为奇函数，判断函数的奇偶性并说明理由。 201213上学期高一数学第一次月考答案一、选择题三、解答题17、已知全集，其中，（1）求 （2） 求 9分 所以 .12分18、设集合，当时，求 当时，可知，此时，满足题意.11分 综上所述，的值为312分19、已知是二次函数，且满足， （1） 求； （2）若在单调，求的取值范围。解：（1）设 1分 由已知 ，代入得，即2分 .。4分 由 已知 可知 故 7分 20、某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是。求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。故当时，.7分（2）当时，故知当，函数单调递减 当时，.10分综合（1）（2）可知，日销售金额最多的一天是30天中的第25天，销售金额为1125元 12分 21、已知函数，且（1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若，求的取值范围。解 ，且 ，解得 1分(1) 为奇函数，.2分 证： ，定义域为，关于原点对称.3分又所以为奇函数4分（2）在上的单调递增.5分证明：设，则.。7分 ，故，即，在上的单调递增 9分又，即，所以可知又由的对称性可知 时，同样成立 22、（本小题满分14分）函数 （1）若，求的值域 （2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间解：（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+）.5分（2）.6分 当时，又，可知,设,则在上单调递增 ，解得 ，故8分 当时，又，可知, 设,则在上单调递增 ，解得 ，故10分综上可知的值为3或11分(2) 的图象, .13分函数的单调递增区间为,单调递减区间为14分附加题：（本小题6分，得分直接加到总分中，总分最高不超过100分）23、设是定义在r上的两个函数，是r上任意两