高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第19练 统计与统计案例课件 文.ppt

第一篇求准提速基础小题不失分 第19练统计与统计案例 明考情统计中的抽样方法 统计图表 样本估计总体 少数年份考查 形式为选择 填空题 中低档难度 知考向1 随机抽样 2 统计图表和样本数字特征 3 统计案例 研透考点核心考点突破练 栏目索引 明辨是非易错易混专项练 演练模拟高考押题冲刺练 研透考点核心考点突破练 考点一随机抽样 要点重组简单随机抽样的特点是逐个抽取 适用于总体个数较少情况 系统抽样也称等距抽样 适用总体个数较多情况 分层抽样一定要注意按比例抽取 总体由差异明显的几部分组成 1 某学校有男学生400名 女学生600名 为了解男 女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异 拟从全体学生中抽取男学生40名 女学生60名进行调查 则这种抽样方法是a 抽签法b 随机数法c 系统抽样法d 分层抽样法 1 2 3 4 5 解析由题意知 样本和总体中男 女生的比例都是2 3 所以这种抽样方法为分层抽样 答案 解析 2 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查 为此将他们随机编号为1 2 960 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9 抽到的32人中 编号落入区间 1 450 的人做问卷a 编号落入区间 451 750 的人做问卷b 其余的人做问卷c 则抽到的人中 做问卷b的人数为a 15b 7c 9d 10 解析按系统抽样的规则应把总体分成32组 每组30人 即抽样的间隔为30 1 2 3 4 5 答案 解析 3 2017 长沙模拟 某林场有树苗30000棵 其中松树苗4000棵 为调查树苗的生长情况 采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本 则样本中松树苗的数量为a 20b 15c 25d 30 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 5 4 2017 烟台模拟 用0 1 2 299给300名学生编号 并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析 若从第一组抽取的学生的编号为8 则从第三组抽取的学生编号为a 20b 28c 40d 48 解析 是从300名学生中抽取15个样本 组距是20 第一组抽取的学生的编号为8 第三组抽取的学生编号为8 40 48 答案 解析 5 2017 江苏 某工厂生产甲 乙 丙 丁四种不同型号的产品 产量分别为200 400 300 100件 为检验产品的质量 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验 则应从丙型号的产品中抽取 件 1 2 3 4 5 答案 解析 18 考点二统计图表和样本数字特征 方法技巧 2 总体估计的方法 用样本的数字特征估计总体的数字特征 3 图表判断法 若根据统计图表比较样本数据的大小 可根据数据的分布情况直观分析 大致判断平均数的范围 并利用数据的波动性大小比较方差 标准差 的大小 6 7 8 9 10 答案 解析 6 某中学初中部共有110名教师 高中部共有150名教师 其性别比例如图所示 则该校女教师的人数为a 167b 137c 123d 93 解析由题干扇形统计图可得该校女教师人数为110 70 150 1 60 137 故选b 答案 解析 7 从向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查 为制定阶梯电价提供数据 发现其用电量都在50到350度之间 制作频率分布直方图的工作人员粗心大意 位置t处未标明数据 你认为t等于a 0 0041b 0 0042c 0 0043d 0 0044 解析由题意得 50 0 006 t 0 0036 0 0024 2 0 0012 1 t 0 0044 6 7 8 9 10 8 2017 山东 如图所示的茎叶图记录了甲 乙两组各5名工人某日的产量数据 单位 件 若这两组数据的中位数相等 且平均值也相等 则x和y的值分别为a 3 5b 5 5c 3 7d 5 7 解析甲组数据的中位数为65 由甲 乙两组数据的中位数相等得y 5 又甲 乙两组数据的平均值相等 6 7 8 9 10 答案 解析 x 3 故选a 6 7 8 9 10 答案 解析 9 对某同学的6次物理测试成绩 满分100分 进行统计 作出的茎叶图如图所示 给出关于该同学物理成绩的以下说法 中位数为84 众数为85 平均数为85 极差为12 其中 正确说法的序号是 解析将图中各数从小到大排列为78 83 83 85 90 91 极差为91 78 13 故 正确 10 学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图 如图所示 根据图中所给的数据可知a b 解析由题意得 根据频率分布直方图中各个矩形的面积和为1 则 0 01 0 012 0 018 a b 10 1 所以a b 0 06 0 06 6 7 8 9 10 答案 解析 考点三统计案例 方法技巧 1 线性回归方程问题的两个要点 样本点的中心在回归直线上 由线性回归方程求出的数值是估计值 2 独立性检验的关键在于准确求出k2值 然后对比临界值表中的数据 然后下结论 11 2017 宁德一模 从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x 厘米 和体重y 公斤 数据如表 a 96 8b 96 8c 104 4d 104 4 11 12 13 14 15 答案 解析 11 12 13 14 15 12 已知变量x y呈线性相关关系 回归方程为 1 2x 则变量x y是a 线性正相关关系b 由回归方程无法判断其正负相关关系c 线性负相关关系d 不存在线性相关关系 解析根据变量x y的线性回归方程是 1 2x 回归系数 2 0 所以变量x y是线性负相关关系 答案 解析 11 12 13 14 15 13 2017 南昌一模 设某中学的高中女生体重y 单位 kg 与身高x 单位 cm 具有线性相关关系 根据一组样本数据 xi yi i 1 2 3 n 用最小二乘法近似得到线性回归方程为 0 85x 85 71 则下列结论中不正确的是a y与x具有正的线性相关关系b 回归直线过样本点的中心c 若该中学某高中女生身高增加1cm 则其体重约增加0 85kgd 若该中学某高中女生身高为160cm 则可断定其体重必为50 29kg 答案 解析 11 12 13 14 15 解析由于线性回归方程中x的系数为0 85 因此y与x具有正的线性相关关系 a正确 由线性回归方程必过样本点中心知 b正确 由线性回归方程中系数的意义知 x每增加1cm 其体重约增加0 85kg c正确 当某女生的身高为160cm时 其体重估计值是50 29kg 而不是具体值 因此d错误 故选d 14 通过随机询问110名学生是否爱好打篮球 得到如下的2 2列联表 11 12 13 14 15 参照附表 正确的结论是a 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好打篮球与性别无关 b 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好打篮球与性别有关 c 有99 以上的把握认为 爱好打篮球与性别无关 d 有99 以上的把握认为 爱好打篮球与性别有关 11 12 13 14 15 所以在犯错误的概率不超过1 的前提下 即有99 以上的把握认为 爱好打篮球与性别有关 答案 解析 15 在西非肆虐的 埃博拉病毒 的传播速度很快 这已经成为全球性的威胁 为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果 现随机抽取100只小鼠进行试验 得到如下列联表 11 12 13 14 15 附表 11 12 13 14 15 参照附表 在犯错误的概率不超过 填百分比 的前提下 认为 小鼠是否被感染与服用疫苗有关 5 所以在犯错误的概率不超过5 的前提下 认为 小鼠是否被感染与服用疫苗有关 答案 解析 明辨是非易错易混专项练 1 为了保证乘客的安全 某市要对该市出租车司机的年龄进行调查 现从中随机抽出100名司机 已知抽到的司机年龄都在 20 45 岁之间 根据调查结果 得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示 利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是a 32b 33c 34d 37 1 2 答案 解析 解析根据直方图的性质 25 30 岁对应的频率为1 0 01 5 0 07 5 0 06 5 0 02 5 0 2 中位数处左右频率各占0 5 易知中位数在30 35之间 设中位数为x 则0 25 0 07 x 30 0 5 x 33 6 中位数大约是34 1 2 2 如图是某汽车4s店10个月销售某豪华汽车数量 单位 台 的茎叶图 若m是2与12的等差中项 则数据落在区间 19 29 内的概率为a 0 2b 0 4c 0 5d 0 6 1 2 答案 解析 所以10个数据中落在区间 19 29 内的数据有19 21 22 22 27 共5个 所以数据落在区间 19 29 内的概率为0 5 故选c 解题秘籍 1 在频率分布直方图中 最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数 中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的 平均数是频率分布直方图的 重心 等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和 2 茎叶图的特点是保留了完整的原始数据 根据茎叶图就可以得到数据的所有数字特征 求解茎叶图问题需注意 重复出现的数字应该按原次数写入叶子部位 不能只写入一次 演练模拟高考押题冲刺练 1 对一个容量为n的总体抽取容量为n的样本 当选取简单随机抽样 系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时 总体中每个个体被抽中的概率分别为p1 p2 p3 则a p1 p2 p3b p2 p3 p1c p1 p3 p2d p1 p2 p3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析因为采取简单随机抽样 系统抽样和分层抽样抽取样本时 总体中每个个体被抽中的概率相等 故选d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析根据系统抽样法 总体分成8组 组距为 4 若抽到的最大编号为31 则最小的编号为3 答案 解析 2 2017 中卫二模 某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况 决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考 后称统考 的32所学校进行抽样调查 将参加统考的32所学校进行编号 依次为1到32 现用系统抽样法 抽取8所学校进行调查 若抽到的最大编号为31 则最小的编号是a 2b 1c 4d 3 而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12 21 25 43 101 3 交通管理部门为了解机动车驾驶员 简称驾驶员 对某新法规的知晓情况 对甲 乙 丙 丁四个社区做分层抽样调查 假设四个社区驾驶员的总人数为n 其中甲社区有驾驶员96人 若在甲 乙 丙 丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12 21 25 43 则这四个社区驾驶员的总人数n为a 101b 808c 1212d 2012 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 某学校教务处采用系统抽样方法 从学校高三年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查 现将1000名学生从1到1000进行编号 求得间隔数k 20 即分50组 每组20人 在第1组中随机抽取一个号 如果抽到的是17号 则第8组中应抽取的号码是a 177b 157c 417d 367 解析根据系统抽样法的特点 可知抽取的号码为首项为17 公差为20的等差数列 所以第8组应抽取的号码是17 8 1 20 157 答案 解析 5 某市8所中学学生参加比赛的得分茎叶图如图所示 其中茎为十位数 叶为个位数 则这组数据的平均数和方差分别是a 91 5 5b 91 5c 92 5 5d 92 5 解析把茎叶图中的数据按由小到大的顺序排列 如下 87 88 90 91 92 93 93 94 平均数是 87 88 90 91 92 93 93 94 91 s2 87 91 2 88 91 2 90 91 2 94 91 2 5 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2016 全国 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况 绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图 图中a点表示十月的平均最高气温约为15 b点表示四月的平均最低气温约为5 下面叙述不正确的是a 各月的平均最低气温都在0 以上b 七月的平均温差比一月的平均温差大c 三月和十一月的平均最高气温基本相同d 平均最高气温高于20 的月份有5个 解析由题意知 平均最高气温高于20 的有七月 八月 故选d 答案 解析 7 从某小学随机抽取100名同学 将他们的身高 单位 厘米 数据绘制成频率分布直方图 如图所示 由图中数据可知 身高在 120 130 内的学生人数为a 20b 25c 30d 35 解析由图可知 0 035 a 0 020 0 010 0 005 10 1 解得a 0 03 所以身高在 120 130 内的学生人数在样本中的频率为0 03 10 0 3 所以身高在 120 130 内的学生人数为0 3 100 30 故选c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 8 如图所示的茎叶图是某班学生在一次数学测试中的成绩 根据茎叶图 得出该班男 女生数学成绩的四个统计结论 其中错误的一项是a 15名女生成绩的平均分为78b 17名男生成绩的平均分为77c 女生成绩和男生成绩的中位数分别为82 80d 男生中的高分段和低分段均比女生多 相比较而言 男生两极分化比较严重 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 选项d 观察茎叶图 对男生 女生成绩进行比较 可知男生两极分化比较严重 故d正确 选项c 根据女生和男生成绩数据分析可得 两组数据的中位数均为80 故c错误 综上 选c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7