山东省诸城一中高二数学下学期期末考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

山东诸城一中20112012学年度下学期期末考试高二数学（理）试题 本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必将用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1若平面a和的法向量分别为=(3，-4，-3)，（2，-3，6）则( ) aaba ca、相交但不垂直d以上都不正确2函数y= cos的导数( ) a. cos b. sin c sin d. sin3下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为( ) 共轭复数为 的虚部为一1 a. p2, p3 b.p1, p3 c.p2,p4 d.p3, p44为促进城乡教育均衡发展，某学校将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活动，若每个小组由1名女教师和2名男教师组成，不同的安排方案共有( )a12种 b10种 c9种 d8种5已知随机变量服从正态分布n(2，)，p(4)=0.84，则p（o)=（ ） a.0. 41 b.0.84 c o.32 d.0.166若不等式的解集为，则实数k=（ ）a1 b2 c 3 d47从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件a为“取到的2个数之和为偶数”，事件b为“取到的2个数均为偶数”，则p(b| a) a b c d8在直三棱柱abc中，ca= cc1=2cb，acb= 90，则直线bc1，与直线ab1夹角的余弦值为（ ）a b cd9设，且 oa13,若能被7整除，则a=（ ） a.o b1 c6 d1210.设10x1x2x3 b= c d，与的大小关系与x1，、x2、x3、x4的取值有关11.盒中装有6个大小相同的小球，其中4个黄色的，2个红色的，从中任取3个，若至少有一个是红色的不同取法种数是m，那么二项式的展开式中的系数为( ) a. 3600 b.3840 c. 5400 d.6000x-1045f(x)122112.已知函数f(x)昀定义域为-1，5，部分对应值如右 表，f(x)的导函数y=(x)的图像如下图所示。下列关 于f(x)的命题： 函数f(x)的极大值点为0，4； 函数f(x)在o，2上是减函数； 1如果当x-1，t时，f(x)的最大值为2，那么t的最大值为4；当la2时，函数y=f(x)-a有4个零点；其中真命题的个数是( )a1个b2个c. 3个d4个第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。共16分13.若(1+i)(2+i) =a-bi，其中a，br，i为虚数单位，则a+b：= .14.经调查显示某地年收入x（单位：万元）与年饮食支出y(单位：万元)具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程y=0.278x+0.826.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元。15已知，观察以上等式，若均为实数），则m+kn一_ _16.下列说法及计算不正确的是 。 6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有种 在某12人的兴趣小组中，有女生5人，现要从中任意选取6人参加2012年数学奥赛，用x表示这6人中女生人数，则p(x=3)=。 |r|1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强 . 在矩形abcd中，ab=3,ad=4,pa平面abcd, pa=，那么点a到平面pbd的距离为三、解答题：本犬题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）用数学归纳法证明。18.（本小题满分12分）已知二项式（的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列 (1)求展开式的第三项；(2)求二项式系数最大的项；(3)求二项展开式的二项式系数和以及其所有项的系数和。19.（本小题满分12分）小明家住c区，他的学校在d区，从家骑自行车到学校的路有、。两条路线（如图），路线上有a1、a2、a3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；l2路线上有b1、b2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为、 （i）若走l1，路线，求至少遇到1次红灯的概率； （）若走l2路线，求遇到红灯次数x的数学期望； （）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助小明从上述两条路线中选择一条最好的上学路线，并说明理由20.（本小题满分12分） 某水库的蓄水量随时间而变化。现用t表示时间，以月为单位，年初为起点。根据历年数据，某水库的蓄水量v(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为 （1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以ilti表示第i月份(i=1，2，12)，问：一年内哪几个月份是枯水期？ （2）求一年内该水库的最大蓄水量（e=2.7）21.（本小题满分13分） 如图，已知在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为2的正方形，cdpd，pad是正三角形，e、f、g分别是pa、pb、bc的中点 （i）求证：平面efg平画pad； （ii）求平面efg与平面abcd所成锐二面角的大小； （iii）若m为线段ab上靠近b的一个动点，问当am长度等于多少时，直线mf与平面efg所成角的正弦值等于？22.（本小题满分13分）已知函