山东省莱芜市第一中学高三数学上学期12月阶段性测试 文 新人教A版.doc

莱芜一中高三上学期阶段性测试 文科数学试题2012.12一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.函数的定义域为a.b.c.d.2已知（,），sin=,则tan（）等于 a 7 b c7 d 3已知等比数列的前项和为， ，则实数的值是a b c d4.在上恒满足，则的取值范围是a b c d5以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为a b. c. d.6.对于直线m，n和平面，有如下四个命题：（1）若 （2）若（3）若 （4）若其中真命题的个数是a.1b.2c.3d.47、圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于a、b两点，圆心为p，若apb=900，则c的值是a、 -3 b、3 c、 d、88. 若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所9+12示，则它的体积是a. 27+12 b. c. 27+3 d. 54+3 9.设等比数列中，前n项和为,已知，则a. b. c. d.10定义在r上的偶函数的x的集合为a b c d11.abc中，c=90，且ca=cb=3，点m满足，则= a18 b3 c15 d912定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为ab cd二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 14.在正三棱锥s-abc中，侧面sab、侧面sac、侧面sbc两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为_.15.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是_16.下列命题：函数在上是减函数；点a（1，1）、b（2，7）在直线两侧；数列为递减的等差数列，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.三 解答题17.设函数。求（1）的值域；（2）记的内角a、b、c的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。18、已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令 bn= (nn*)，求数列的前n项和 19如图所示，在直三棱柱abc-a1b1c1中， acbc(1) 求证：平面ab1c1平面ac1；(2) 若ab1a1c，求线段ac与aa1长度之比；(3) 若d是棱cc1的中点，问在棱ab上是否存在一点e，使de平面ab1c1？若存在，试确定点e的位置；若不存在，请说明理由20、已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一个圆，（1）求实数m取值范围；（2）求圆半径r取值范围；（3）求圆心轨迹方程。 21已知椭圆（）过点（0，2），离心率.（）求椭圆的方程；（）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围. 22已知函数,.（）若在上为单调函数,求m的取值范围；（）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.莱芜一中51级高三上学期阶段性测试 文科数学答案一、选择题：1cacdd 6aacad 11aa二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13 14. 36 15. 16.三 解答题17（1） =因此的值域为（2） 得 解得a=1或a=2 18.解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=19解析：（1）由于abc-a1b1c1是直三棱柱，所以b1c1cc1;又因为acbc ，所以b1c1a1c1，所以b1c1平面ac1 由于b1c1平面ab1c1，从而平面ab1c1平面ac1 （2）由（1）知，b1c1a1c 所以，若ab1a1c，则可得：a1c平面ab1c1，从而a1c ac1 由于acc1a1是矩形，故ac与aa1长度之比为1：1（3）点e位于ab的中点时，能使de平面ab1c1证法一：设f是bb1的中点，连结df、ef、de则易证：平面def/平面ab1c1，从而de平面ab1c1证法二：设g是ab1的中点，连结eg，则易证egdc1. 所以de/ c1g，de平面ab1c120、（1）m满足-2(m+3)