山东省莱芜市高三数学上学期期末考试试题 理.doc

高三期末质量检测理科数学20161注意事项： 1本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。 2答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2b铅笔分别涂写在答题卡上。 3选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡第i卷(选择题，共50分)一、选择题；本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.函数的定义域为a. b. c. d. 2.已知向量的夹角为120，且，那么的值为a. b. c.0d.43.若等差数列的前7项和，且，则a.5b.6c.7d.84.已知为两个平面，m为直线，且，则“”是“”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件 5.直线绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到直线的方程为a. b. c. d. 6.已知函数是定义在r上的偶函数，且当时，则函数的大致图象为7.直线与圆的位置关系为a.相离b.相切c.相交或相切d.相交8.直线是异面直线，是平面，若，则下列说法正确的是a.c至少与a、b中的一条相交b.c至多与a、b中的一条相交c.c与a、b都相交d.c与a、b都不相交 9.已知函数，对于上的任意，有如下条件：其中能使恒成立的条件个数共有a.1个b.2个c.3个d.4个10.已知双曲线的左焦点是，离心率为e，过点f且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆轴右侧交于点p，若p在抛物线上，则a. b. c. d. 第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11.若双曲线的一个焦点的坐标是，则k=_.12.函数图象的对称中心的坐标为_.13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是_.14.若的最小值为_.15.已知是异面直线，m为空间一点，.给出下列命题：存在一个平面，使得；存在一个平面，使得；存在一条直线l，使得；存在一条直线l，使得与都相交.其中真命题的序号是_.（请将真命题的序号全部写上）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量，其中a是的内角.（i）求角a的大小；（ii）若为锐角三角形，角a,b,c所对的边分别为，求的面积.17.（本小题满分12分）已知抛物线c的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心，直线l与抛物线c的准线和y轴分别交于点p、q，且p、q的纵坐标分别为、.（i）求抛物线c的方程；（ii）求证：直线l恒与圆m相切.18. （本小题满分12分）已知数列中，其前n项的和为，且.（i）求数列的通项公式；（ii）设，数列的前n项的和为，若对一切，均有，求实数m的取值范围.19. （本小题满分12分）如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面侧面,且，d是ab的中点.（i）求证：平面；（ii）求证：平面aa1c1c（iii）若aa1=a1c1,点m在棱a1c1上，且a1m=，若二面角m-ad-a1为30，求的值。20. （本小题满分13分）已知椭圆，其焦点在上，a,b是椭圆的左右顶点.（i）求椭圆c的方程；（ii）m,n分别是椭圆c和上的动点（m,n不在y轴同侧），且直线mn与y轴垂直，直线am,bm分别与y轴交于点p,q，求证：.21. （本小题满分14分