在水平面内作圆周运动中的临界问题.doc

水平面内圆周运动中的临界问题2014 1 7班级： 姓名 小组 评价 教学目的:会运用受力分析及向心力公式解决水平面内圆周运动的临界问题教学重点:会分析判断临界时的速度或受力特征【课堂六环节】一：“导”教师导入新课（1分钟）二：“思” 自主学习。完成以下有关内容。（15分钟）知识总结：3045ABC图61在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。2、解圆周运动的问题时，一定要注意找准圆心，绳子的悬点不一定是圆心。3、把临界状态下的某物理量的特征抓住是关键。如速度的值是多大、某个力恰好存在还是不存在以及这个力的方向如何。例1如图7所示，细绳一端系着质量M0.6kg的物体，静止在水平肌，另一端通过光滑的小孔吊着质量m0.3kg的物体，M的中与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（g10ms2）Mrom图7的范围是：2.9 rads6.5 radsmgNT图9mgNT图9例2、如图9所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30，一条长度为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。当v时，求绳对物体的拉力；当v时，求绳对物体的拉力。例3 如图7所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取。（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角度速度应满足的条件。图7（1） （2）三：“议” 学生起立讨论。小组集体讨论，每位小组成员根据自己的学习思考结果核对,复述，更正，补充以上的学习内容，还可以讨论与以上学习内容相关的拓展性知识。（9分钟）.四：“展” 学生展示。小组代表或教师随机指定学生展示。（8分钟）.五:“评”教师点评，点评共性问题，或拓展延伸。（9分钟）.六：“检” 课堂检测。（3分钟）.ro图ro图81、如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其下压力的倍。求：当转盘角速度1时，细绳的拉力T1。当转盘角速度2时，细绳的拉力T2。2、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB_。自助餐 如图6所示，两绳系一质量为m0.1kg的小球，上面绳长L2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30与45，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rads时，上、下两绳拉力分别为多大？解析：当角速度很小时，AC和BC与轴的夹角都很小，BC并不张紧。当逐渐增大到30时，BC才被拉直（这是一个临界状态），但BC绳中的张力仍然为零。设这时的角速度为1，则有：TACcos30mg TACsin30m12Lsin30将已知条件代入上式解得12.4 rads 当角速度继续增大时TAC减小，TBC增大。设角速度达到2时，TAC0（这又是一个临界状态），则有：TBCcos45mg TBCsin45m22Lsin30将已知条件代入上式解得23.16 rads 所以当满足 2.4 rads3.16 rads，AC、BC两绳始终张紧。本题所给条件3 rads，此时两绳拉力TAC、TBC都存在。TACsin30TBCsin45m2Lsin30 TACcos30TBCcos45mg 将数据代入上面两式解得TAC0.27N，TBC1.09N圆周运动测试题 （一） 命题人：李社芳 审定人：王志霞 试做人：李社芳 满分：100分 时间：50分钟 2014年1月7日一选择题 1. 冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 A. B. C. D.2. 高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的，所以竞赛场地的弯道处做成斜坡，如果弯道半径为r，斜坡和水平面成a角，则汽车完全不依靠摩擦力转弯时的速度大小为.A. B. C. D. 3. 如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、c到d所用的时间，则A.t1=t2 B.t1t2 C.t1t2 D.无法确定4. A B在光滑的水平面上钉有两个钉子A和B.相距20cm.用一根长度为1m的细绳.一端系一个质量为0.4kg的小球.另一端栓在钉子A上.使小球开始位于A的左边.并以2m/s的速率在水平面上绕A做匀速圆周运动.若绳子承受4N的拉力就会断.那么从开始运动到绳被拉断.小球转的半圆周数A.2 B.3 C.4 D.55. 如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时A.小球对两轨道的压力相同B.小球对两轨道的压力不同C.此时小球的向心加速度不相等 D.此时小球的向心加速度相等6. 一质量为的小物块沿竖直面内半径为的圆孤轨道下滑，滑到最低点时的速度是，若小物块与轨道的动摩擦因数是，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为：A. B. C. D.7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了C.物体所受弹力和摩擦力都减小了D.物体所受弹力增大，摩擦力不变8. 一圆锥开口向上竖直放置，让一小钢球沿光滑内壁做水平方向的匀速圆周运动，如图所示.由于空气阻力的作用，小钢球运动的圆平面会很缓慢地降低，则下列关于小钢球角速度和向心加速度a的变化情况正确的是A.逐渐减小，a逐渐增大 B.逐渐增大，a不变C.不变，a逐渐减小 D.逐渐增大，a逐渐减小9. 小木块m位于半径为R的半圆球顶端，给m一水平初速v时，m对球顶压力恰为零，则： A.m将立即离开球面作平抛运动 B.v的值应为C.m落地时的水平位移为 D.m落地时速度方向与地面成450角10. 转台上放A、B、C三物，质量分别是2m、m、m，它们离轴的距离分别是R、R、2R，如图，它们与转台间的动摩擦因数都相同，当转台转动时：A.三物都未滑动时，C的向心加速度最大 B.若三物都未滑动，B受静摩擦力较小C.转速增加时，B比A先滑动 D.转速增加时，C最先滑动11. 如图所示为一种“滚轮平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动。如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1，从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴线的距离x之间的关系是 A.n2=n1 B.n2=n1 C.n2=n1 D.n2=n1PR12. 质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为A. B. C. D.不能确定 二.计算题 （共4小题）13. 如图所示轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点的速度为4m/s。求：（1）A球此时对杆的作用力大小及方向（2）B球此时对杆的作用力大小及方向 A B O 14. 图10细绳一端系着质量M=8kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M的中点与圆孔的距离r=0.2m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度在什么范围m会处于静止状态？（g=10 m/s2）15 如图所示，半径为R的水平圆板，绕中心轴OO匀速转动.在其中心轴上方高为h处水平抛出一小球，初速度方向和半径OA平行.要使小球刚好落到圆板上的A点，那么小球的初速度为多少？圆板转动的角速度为多少？16. 如图所示，用长L的轻绳系一个质量为的小球悬挂在O点做角速度的圆锥摆运动，求悬线与竖直方向的夹角若悬点O离地高OOH（HL），在某一时刻悬线突然断了，则m的落地点离O的距离多大？答案123456789101112BCABADCDBABCBDAC三.计算题答案:14. （1）29.8N（30N）；方向竖直向下 （2）4.8N（5N）；方向竖直向下15. 当所受的摩擦力与拉力反向时，角速度最小.则有： 得：当所受的摩擦力与拉力同向时，角速度最大