八年级数学 专题 全等三角形练习.doc

2011-2012学年八年级数学练习专题:全等三角形【模拟试题】（答题时间：50分钟）一. 选择题1. 下列说法正确的是（ ）a. 全等三角形是指形状相同的三角形b. 全等三角形是指面积相等的三角形c. 全等三角形的周长和面积都相等d. 所有的等边三角形都全等2. 如图所示，若abcdef，则e等于（ ）a. 30 b. 50 c. 60 d. 1003. （2006年黑龙江）如图所示，在abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若adbedbedc，则c的度数为（ ）a. 15 b. 20 c. 25 d. 304. 已知abcabc，且abc的周长为20，ab8，bc5，则ac等于（ ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 85. 如图所示，abccda，且abcd，则下列结论错误的是（ ）a. 12 b. acca c. bd d. acbc6. 如图所示，ad是abc的中线，adc45，把adc沿ad对折，使点c落在点c的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）a. adc b. bdc c. adc d. 不存在7. 下图中，全等的图形有（ ）a. 2组 b. 3组 c. 4组 d. 5组8. abc与dfe是全等三角形，a与d对应，b与f对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）a. 1组 b. 2组 c. 3组 d. 4组二. 填空题9. 已知abcdef，abde，bcef，则ac的对应边是_，acb的对应角是_. 10. 如图所示，把abc沿直线bc翻折180到dbc，那么abc和dbc_全等图形（填“是”或“不是”）；若abc的面积为2，那么bdc的面积为_. 11. 如图所示，abeacd，b70，aeb75，则cae_. 12. 如图所示，aobcod，aobcod，ac，则d的对应角是_，图中相等的线段有_. 13. 如图所示，apb与cpd全等. （1）相等的边是：abcd，_，_；（2）相等的角是：ac，_，_；（3）apb如何变换得到cpd？_. 14. 下图是由全等的图形组成的，其中ab3cm，cd2ab，则af_. 三. 解答题15. 如图所示，已知abdace，bc，试指出这两个三角形的对应边和对应角. 16. 如图所示，已知abcfed，且bced，那么ab与ef平行吗？为什么？17. 如图所示，abcaec，b和e是对应顶点，b30，acb85，求aec各内角的度数. 18. （实际应用题）如图所示，用同样粗细，同种材料的金属构制两个全等三角形，abc和def，已知be，cf，ac的质量为25克，ef的质量为30克，求金属丝ab的质量的取值范围. 19. （探究题）如图所示，abc绕顶点a顺时针旋转，若b40，c30. （1）顺时针旋转多少度时，旋转后的abc的顶点c与原三角形的顶点b和a在同一直线上？（原abc是指开始位置）（2）再继续旋转多少度时，点c、a、c在同一直线上？20. （阅读与探究）如图（1）所示，把abc沿直线bc移动线段bc那样长的距离可以变到ecd的位置；如图（2）所示，以bc为轴把abc翻折180，可以变到dbc的位置；如图（3）所示，以点a为中心，把abc旋转180，可以变到aed的位置，像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换. 问题：如图（4），abcdef，b和e、c和f是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角. 【试题答案】一. 选择题1. c 2. d 3. d 4. c 5. d 6. b 7. b 8. d二. 填空题9. df，dfe 10. 是，2 11. 5 12. oba，oaoc、obod、abcd13. （1）bpdp，apcp （2）bd，apbcpd （3）以p点为中心旋转18014. 27cm三. 解答题15. 对应边是：ad与ae，ab与ac，bd与ce；对应角是：b和c，adb和aec，bad和cae. 16. 因为abcfed，bced（已知），所以a与f为对应角. 所以af（全等三角形对应角相等）. 所以abef（内错角相等，两直线平行）. 17. ace85，e30，eac6518. 因为abcdef，所以bcef. 故bc的质量应等于ef的质量30克. 所以（3025）克ab的质量（3025）克. 即5克ab的质量55克. 19. （1）110（2）7020. 把def沿e