山东省胶南市黄山经济区中学九年级数学上学期单元检测试题（无答案）.doc

山东省胶南市黄山经济区中学2013届九年级上学期单元检测数学试题一、选择题：（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）1. 在下列方程中一定是关于的一元二次方程的是（ ） 2.到的三个顶点距离相等的点是的（ ）.（a）三边垂直平分线的交点； （b）三条角平分线的交点；（c）三条高的交点； （d）三边中线的交点.3、某市政府计划2年内将该市人均住房面积由10平方米增加到14.4平方米，设每年人均住房面积增长率为 x,则所列方程正确的是（ ）a. b. c d. 4、边长为2的等边三角形内有一点o,那么o到三角形各边的距离之和为（ ） a. 2 b. c . d. 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) a.11 b.17 c.17或19 d.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）a、 b、3 c、6 d、97用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）a. b. c. d.8.若关x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为（ ）a.k4,且k1 b.k4且k1 c.k4 d. k49、方程的解的情况是（ ）（a）有两个不相等的实数根 （b）没有实数根（c）有两个相等的实数根 （d）有一个实数根10、元旦期间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有（ ）人a、11 b、12 c、13 d、14请将答案填在表格内：题号12345678910答案二、填空（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）11、方程的二次项系数为 一次项为 常数项为 12、如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 13.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.14. 等腰三角形的底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为4，则腰长是 15命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 16图 17图16、如图，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，如果将该矩形沿对角线bd折叠，那么图中阴影部分的面积是 17、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果从点a开始经过4个侧面缠绕n圈到达点b，那么所用细线最短需要 18.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 19.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东30的处(如图)，上午9时行到处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).(第20题)(第19题)20.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和是 .三作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法但要保留作图痕迹21、已知：aob，点m、n求作：点p，使点p到oa、ob的距离相等，且pm=pn 四、解答题解下列一元二次方程（本题满分20分）22、 （用配方法） 、（用公式法） 、 、(y-5)(y+2)=8班级姓名考试号 23.（本题满分5分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？24、（本题满分7分）如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在bc上用其他材料造了宽为1米的两个小门（1）设花圃的宽ab为x米，请你用含x的代数式表示bc的长 （2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的宽25.（本题满分7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？26、（本题满分10分）等边abc中，d、e是bc、ac上的点，ae=cd，ad与be相交于q，bpad，求证：（1）abecad（2）bq=2pq 证明（1）证明（2）abcde27. （本题满分7分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，是的中点，点在上，且 求证：. 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不