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南通市冠今中学高二数学（理）讲义必修2 第一章 立体几何初步课题：1。2.2平面的基本性质 总第2个课时教学目标：1 理解公理及其推论的内容2 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题3 会用符号语言表达空间点线面之间的位置关系，能将自然语言转化为图形语言和符号语言教学重点：运用结论证明简单命题 教学难点：自然语言图形语言符号语言三者的转化教学过程：一、问题情境1 一张课桌只要用三只脚就能平稳摆放，为什么？2 空间共点的三条直线能确定几个平面？空间互相平行的三条直线呢？二、学生活动分别根据下列条件画出相应的图形（1）（2）顶点三、数学应用 例1如图，在长方体中，为棱的中点，画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线例2如图，点平面，分别是上的点。若与交于点，求证：在直线上例3在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AA1、D1C1的中点，过D、M、N的平面与正方体的上底面A1B1C1D1相交于直线。（1）画出直线；（2）设的长。 例4如图所示，正方体的棱长为4，M、N分别是A1B1和CC1的中点。（1）画出过D、M、N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线；（2）设过D、M、N三点的平面与棱B1C1交于点P，求PM+PN的值。四、当堂反馈1、给出下列六个条件：空间三个点；空间两条相交直线；三条直线中的一条与其余两条直线分别相交；空间一直线与一个点；三条平行直线都与第四条直线相交；两两相交且不交于同一点的三条直线，则能且只能确定一个平面的条件有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、在空间内，可以确定一个平面的条件是 （ ）A、两两相交的三条直线 B、三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C、三个点 D、三条直线，它们两两相交，但不交于同一点3、已知平面平面=，点M，N，P，P，又MN=R，过M、N、P的平面为，则等于 。4、已知：直线求证：共面。六、回顾反思七、作业1、若点Q在直线b上，b在平面内，则Q、b、之间的关系可记为 （ ）A、Qb B、Qb C、Q b D、Q b2、若A表示点，表示直线，、表示平面，则下列各项中，表述错误的是（ ）A、 ，AA B、 ，AAC、A，A，=A D、3、“已知，若点P，且点P，则点”用文字语言应叙述为 。4、一条直线和这条直线外不在同一直线上的三点可以确定多少个平面？并说明理由。5、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点。（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1及平面BB1C1C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B1C1交于点Q，求PQ的长。6、如图所示，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3，DH：HA=2：3。求证：EF、GH、BD交于一点。7、如图所示在正方体ABC
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