例谈解答物理问题的思维策略.pdf

中学物 理vo 1 2 1 No 1 2 0 0 3年 1月 例谈 解 答 物 理 问 题 的 思 维 策 略 湖北 宜昌秭 归县职教 中心 4 4 3 6 0 0 朱 超 一 明确题 景是前提 在解答物理 问题时首先要认真分析题 中所 涉及 的物理对象 物理过程 分析对象所处 的物 理状态 条件 形成正确的 清晰的物理图景 例 1 雨伞边缘半径为 r 且高出地面 h 伞柄在竖直方向上以角速度 旋转 使雨滴 自 边缘甩出 落于地面形成一个大圆 求此圆的半 径 R 解答此题 时 不少 同学 画出 了如 图 1甲所 示的示意图 根据平抛运动的规律 求出落地时 间 则 优 砌 警 由 此 得 圆 的 半径 R r 砌 Y g 这个解法是错误的 同学们头脑中没有正 确的物理图景 图 1甲中雨滴的落点在纸面外 如果换一个方位从上往下看 则可画出图 l 乙 所示 的示 意 图 雨滴在水平 方 向的位移 S 圆 的 半径 R和伞的半径 r的关系就很清楚了 由此 可知 R r 甲 乙 图 l 从此题 中可 以看 出 充分 发挥空间想象 选 择合适 的方位和视角才能画出恰当的示意图 形成正确的物理 图景是解题 的前提 二 建立模型 是关键 建立物理模型就是对 物理情景 中 的原型进 行合理近似和取舍 抓住本 质特征 忽略次要 因 素 从而抽象出一个理想化模型的过程 有的同 学对公式记得很熟 但一涉及具体问题就无从 下笔 一个重要的原因就是不能从实际问题中 抽象 出正确 的模型 例 2 一个半圆形光滑轨道 如图2 半径 是 R 圆心是 0 如果在 0 点 和 B 点分别放 两 个物体 B点离A点很近 都从静止释放 问哪 个物体先到达 A点 对于 这 个 问题 很 多人想 当然地认为是放 在 B点 的物体 先到达A 点 正确 的解 法 是 把 这 两个 物 体看 作 质 点 放 在 0 点的物体看作做 D R B A 图 2 自由落体运动 放在 B处的物体经分析类 比 可 以看 作做简谐运 动 于是 问题 明朗了 对于一个具体问题 能否顺利建立一个合 理的模型关 键在于 一是头脑 中要 有 丰富 的基 本理想模型 二是能抓住问题 的本质特征进行 联想和迁移 近年来在高考中屡次 出现联系生 活实际的问题 要求考生从具体问题 中进行简 化 抽象 出合适 的模型 三 等效转化是方法 等效法是指将陌生的物理模型转化为熟知 的物理模型 将复杂的物理过程转化为简单的 物理过程 1 对 象等效 例 3 如图 3当金属丝在匀强磁场中向右 匀速运动时 金属丝产生的感应电动势是多大 分析 我们想象用一根长为 L的直导体 一 3 9 维普资讯 2 0 0 3年 1月 Vo 1 2 1 No 1 中学 物理 棒连 接 A D 两 点 构成 一 个 闭合 回路 则 AC D 导线 与 AD 导体 棒产生 感应 电动 势 大 小 相 等 方向相反 于是这个 问 题解决了 X X c j X X 2 过程 等效 图3 例4 一个小球从距地 H处 由静止开始下 落 不计空气阻力 设每次与地面相碰后都能 弹起本次下落高度的 3 4 问小球通过的总路程 S是多少 分析 将小球 的运动等效成与地面碰撞 无能量损失的弹性碰撞 但在运动中受到一个 恒定空气阻力 厂作用 的过程 由动 能定理 对于整个过 程 g H i s 0 对于第一次相碰过程 m g H一 音H 一 f H k in 0 r 1r 解得 S 7 H 3 效果等效 例 5 如 图 4 所示的无限网络 每个 电阻 的阻值为 R 求 口 6两端的电阻R A B 图 4 分析 将无限网络的虚线左边三个 电阻 去掉后仍为无 限网络 则有 R a n 2 R R a n R R a n R 所以 R A B 1 3 R 四 类 比迁移是技巧 1 类 比 类 比是根据 两个对 象在某 些属 性相似或相同从而推断它们在另一方面也可能 一 40一 相似或相同的思 维方式 掌握好这种 方法 能使 我们在研究问题时取得触类旁通的效果 例 6 如 图 5所 示 一 个有光 滑弧形 的小 车质 量为 停在光滑水平面 上 一 质 量 为 的小 球 以水平 速度 沿水 平槽 口滑上小车 达到某一高 图5 度后又返回槽 口 则小球离开槽 口时的速度为 多大 分析 许多同学对此束手无策 我们把小 球与小车的作用过程可以类 比为弹性碰撞模型 处理 从而很快 得 出小球 离 开槽 口时的速 度为 0 2 迁移 迁 移就是 已有 的经验对 解 决新 问题的影响 是已学过的东西在新情景中的应 用 例 7 如图6 光滑的弧形轨道与足够长的 水平轨道相连接 水平轨道的上方有一足够长 的光滑绝缘杆 杆 上挂着一个质量为 的光滑 闭合金属环 A 若在 弧形 轨道 上 距水 平轨 道 h 高的位置 自由释放一个质量为 M 的小磁铁 B 求金属环获得的最终速度 不考虑 B沿弧形轨 道下滑过程 中与 A 的相互 作用 图 6 分析 磁铁 下 滑到 水平 轨 道上 时速 度 2 g h以后继续向右运动 与 A 因 电磁感应 发生相互作用 把 A 与B当作一个系统 此 问 题可按完全非弹性碰撞处理 即可求出最终磁 铁与环 的共 同速度 M 五 数学方法是工具 物理学是一 门精确 的定量科学 物理学离 维普资讯 中学物 理 Vo 1 2 1 No 1 2 0 0 3年 1月 题鳓扩充础灞倦 新教师之友 江苏 铜山 县郑集中学 2 2 1 1 4 3 李素玲 在物理教学中 恰当的进行习题 的扩充和 深化教学 将有利于沟通不同知识问的联系 促 进知识 的综合 运用 能使 学生 的思 维随 着问题 的不 断发展 变化 而机敏应 变 加强 习题 的扩充 和深 化教学 对学生深 化理解 物理知识 开 阔思 路 促进知识的迁移和运用都是十分有益的 例 1 如图 1 用一根细绳拴着一个小金属 球 把它拉至水平位置 A 处 然后放手 当它运 动到最低点时 细绳的拉力为多大 已知小金 属球质量为 细绳质 量不计 解 在 最低 点 D 小 金属球 受两 个力 重 力和拉力 T 由牛顿第二定律得 设绳长为R T m g R 1 解 此时 对摆球 受力分析后得 T m g my R 1 m y 2 mg R Rms O 2 解得 T 3 rag一2 mg e o s O 扩充二 如图2 设细绳绝缘 小金属球带 正 电 电量 为 Q 匀强 电场 的大小 为 E 方 向竖 直向下 把小 金属球 从 C 点释 放 则 到 达最 低 点时 细绳 的拉力 T 为多少 由机械能守恒定律得 D 2 m g R 2 由 1 2 两式得 T m g my R 3 ra g 扩充一 如果把小金属球拉到与竖直线 成 0 角的C点时放手 则到达最低点时 细绳的 拉力 T 又为多少 图 1 图 2 解 在最低点 由牛顿第二定律 T mg E Q m o R 1 在从 C到D 的过程中 由动能定理得 m g R 1 一 s E Q R 1 一 s 7 2 2 由 1 2 两式得 T mg EQ 3 2 ms 0 不开数学 在很多的物理问题中 直接应用数学 结论更为简便 例 8 如图 7 在半径 为 4 5 m 的圆形广场 的中 心 O 及 圆周一 点 A 处 分 别 安 装 两 台 相 同 的喇 叭 已知声 波 的波 长 1 0 m 不考虑波在传播过 图7 程中的衰减及人的运动对声音的影响 有一个 人沿着广场周围行走 当他从 B点沿圆周走到 穹 e 石 S 坊 A 点 的过程 中 除 A B 两点 以外 他 有 几次 听 不到扩音机的声音 分析 两列波传到 D点 当路程差为 厶