数学题初三集锦.doc

21.a、b、c是正整数，ab，且，则等于（）A. B. 或C.1D.1或7 (D)32.如图，已知RtABC，C90，A30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A.2个B.4个C.6个D.8个 (C)3.在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，下列结论中正确的是（）A.AB-ADCB-CDB.AB-ADCB-CDC. AB-ADCB-CDD. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定 (A)4.多项式的最小值为. (18)5.已知，则的值等于. (0)BACDE图57下列各数中，0.101001000100001，2.8888，无理数有（ ）个。A1 B2 C3 D48如图5，ABC是等边三角形，BD是中线，DEBC于E。 若EC=2，则BE=（ ） A10 B8 C6 D49已知点关于轴的对称点为，则的值是 10. 一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为11. 已知，那么的值为 。12.先化简后求值：， 其中。AMDCB图913.如图9，已知ABC中 AB=AC，A=36，使点A、B重合对折，折痕为MD，连接BD。若BCD的周长为5，BC=2。（1）图中除ABC外还有哪些等腰三角形，并选其中一个三角形说明理由。（2）求ABC的周长。（3）求折痕MD的长。 14.不等式的解集是（）AB C DAABCCB30图215.如图2，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）.A.17.5m B.35m C. m D.70m16.点关于轴对称的点的坐标是 ；点关于原点对称的点的坐标是 17.如果a的平方根是，那么 。18.将一张长方形的纸片ABCD按如图那样折叠，如AE3cm，AB4cm，则重合部分的面积是 。19已知：在直角ABC中，BD平分且交AC于D。（1）.若,则AD和BD相等吗？请你说明理由。（2）.若AP平分且交BD于P，求的度数。20（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC的面积，,BC12，求ABC的三个顶点的坐标。21已知，以为两边长的等腰三角形的周长是_22如图3，为两边的中点，将沿线段折叠，使点落在点处，若，则等于（）A55B60C70D90ABCDE例1（2005重庆）如图，在ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知ABDACD,BDECDE求证：BDCD。填空题1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为 .2.已知a=60,AOB=3a,OC是AOB的平分线,则AOC = _ 3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为 4.等腰RtABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米5.已知：如图ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, A=40, 则EDF的度数为_6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则AOB的面积为 .7.如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_ .8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为 .9. ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的ABC的最大边长是10，则ABC的面积是 .10.在RtABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，B=30，那么AD等于 .第一题如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm ,AD=cm.(1)判定AOB的形状. （2）计算BOC的面积.ABDFEC第二题.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm ,求AE的长. 第三题.已知：如图31，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点并且AE=CF求证：BE=DF. 第四题：已知：如图， AH、BH、DF、CF为 ABCD各角的平分线，分别交于点E、F、G、H. 求证：四边形EFGH是矩形. 第五题 如图，已知：ABCD中，垂足为E、F， G、H分别为AD、BC的中点，连结GE、EH、HF、FG。 求证：EF和GH互相平分。第六题 如图已知：梯形ABCD中，ABCD，E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BECE。 函数1某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3t45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .2.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.3已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 (1) a的值。(2) k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。4（10分）当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x-17的值满足下列条件？（1）y=0；(2)y=-2；(3)y=45已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？4已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值5.网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号上网的两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：0.05元/分；B包月制：54元/月此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分小强家也想上网，在上网时间相等的条件下，请你帮他算一算选择哪种方式上网更省钱？6.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？7（19分）已知杉杉服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？8.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式 (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？9、（2007年河南省）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200（注：获利售价进价）(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?答案：例1证明：因为ABDACD，BDECDE。而BDEABDBAD，CDEACDCAD 。所以 BADCAD，而ADB180BDE，ADC180CDE，所以ADB ADC 。 在ADB和ADC中，BADCADADAD ADB ADC所以 ADBADC 所以 BDCD。 练习一. 填空1.9 2. 90 3. 6.5 4.8 5. 70 6.2 7.21% 8.8 9.24 10. 第一题2.等边三角形 4 第二题5第三题【解题思路】要证明BE=DF,我们可以构造全等三角形, AE=CF, BAE=DCF,AB=CD,具备条件就可以了.证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD ，AB=CD . BAE=DCF. 在BAE和DCF中： BAEDCF. BE=DF. 第四题【解题思路】我们知道要证明为矩形,可以从角和对角线入手,这道题没有对角线,那我们就从角度人手,平行四边形的邻角互补,他们的角平分线构成的角肯定是直角,这样不就可以很自然的得到4个直角了吗,问题得证.证明：AH、BH、DF、CF为 ABCD各角的平分线EAD+EDA=（BAD+ADC）=90. FEH=DEA=180-（EAD+EDA）=180-90=90. 同理，H=F=HGF=90，四边形EFGH是矩形. 第五题【解题思路】思路一： 要证明EF和GH互相平分,我们这道平行四边形的对角线互相平分,只要证明四边形ABCD是平行四边形就可以了. 思路二: 连结BG、DH，我们可以得到四边形BHDG是平行四边形, 得到BD和GH互相平分,再想法证明BE=DF就达到目的了.思路1证明：同理可证：ABCD四边形ABCD是平行四边形EF和GH互相平分. 思路2证明：ABCD，G、H分别为AD、BC中点四边形BHDG是平行四边形 BD和GH互相平分，设BD、GH交于O即OG=OH，OB=OD 又AB=CD ABE=CDFAEB= CFD ABECDF ， BE=DF. 第六题 【解题思路】 E为AD中点,而要证明BECE,我们一般想到一个图像等腰三角形的三线重合的性质,那我们就可以试试构造等腰三角形,延长CE交BA的延长线于F,只要证明FBC是等腰三角形,问题就解决了! 证明：ABCD F=DCE在AFE和DCE中F=DCE AEF=DEC AE=DEAFEDCE( AAS) FA=CD FE=CE E为FC中点 又BC=AB+CD,BF=AB+AFBC=BF,即：FBC是等腰三角形 E为FC中点，BEFC 即：BECE函数5四、当每个月上网时间在18小时以下时，应选计时制；当每个月上网时间在18小时以上时，应选包月制；当每个月上网时间是18个小时时，两种上网方式都一样6. （1