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文档简介
江苏省丹阳市八中九年级数学直线与圆的位置关系教案 人教新课标版一、教学目标1、知识目标 :掌握直线与圆位置关系相交、相切、相离的两种判定方法;2、 能力目标 : 利用类比方法掌握直线与圆的位置关系;3、情感目标 :在观察与探究中,进一步培养“分类”与“归纳”等思想方法。二、教学重点:利用d与r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。教学难点:确定d与r。三、教学方法:探究、合作、交流、讨论法四、教学过程一)创设情境1、我们已经学习过点和圆的位置关系,请同学们回忆:(1)点和圆有哪几种位置关系?(2)怎样判定点和圆的位置关系?(数量关系位置关系)2、(1)欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。(2)从图片中你看到那些图形?它们之间有什么位置关系?揭示课题。二)新知探究1、直线与圆位置关系的探索在纸上画一个圆,上、下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?2、直线与圆的3种位置关系(公共点的个数):(1)相交:直线与圆有 公共点时,叫做直线与圆相交,这条直线叫做圆的割线。(2)相切:直线与圆有 公共点时,叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点(3)相离:直线与圆 公共点时,叫做直线与圆相离。3、问题:上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在变化?如果o的半径为,圆心o到直线l的距离为d,那么:(1)直线l和o相交 dr;(2)直线l和o相切 d=r;(3)直线l和o相离 dr。三)尝试应用1、试一试:复备区1已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2已知o的半径为5cm, 圆心o与直线ab的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若ab和o相离, 则 ; 2)若ab和o相切, 则 ;3)若ab和o相交,则 ;2、例题探讨:4bcca例1在rtabc中,c=90,ac=3cm,bc=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与ab有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm拓展:(1)当r满足_时,c与直线ab相离?(2)当r满足_时,c与直线ab相切?3(3)当r满足_时,c与直线ab相交?(4)当r满足_时,c与线段ab只有一个公共点?例题小结:判断直线和圆的位置关系一般步骤例2、o的半径为5,点a在直线l上,若oa=5,则直线l与o的位置关系是( )a、相离 b、相切 c、相交 d、相切或相交例3、设o的半径为r,圆心到直线l的距离为d,若直线l与圆有公共点,则r与d的关系 是( ) a、 b、 c、 d、例4、在o的半径为1,当 时, 直线与圆相切。(变题:相交,相离?)例5、如图,点a是一个半径为300m的润扬森林公园的中心,在森林公园附近有b、c两个村庄,现要在b、c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通。测得abc=45,acb=30,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明例6、如图,以o为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦ab交小圆于点c、d,则弦ab的取值范围是 。3、当堂检测:(1) 在以c为圆心,r为半径的圆与直线ab相切,则r 。(2) 设o的半径为3,圆心o到直线l的距离为3,则直线l与o的位置关系是( )(a)相交 (b)相切 (c)相离 (d)相切或相交注意:把“圆心o到直线l的距离为3”改为“直线l上一点到圆心的距离为3”应选( )(3) 以c为圆心,r为半径的圆与直线有怎样的位置关系?为什么?(1) (2) (3)(4)如图,o的直径ab8,弦cd=,且,判断以cd为直径的圆与直线ab有怎样的位置关系,为什么?(5)如图,海中有一个小岛p,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在a点观测p在北偏东60处, 行驶10海里后到达b点观测p在北偏东45处,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会
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