高中物理必修2第七章 万有引力定律与航天.doc

必修2中学高三物理导学案第七章 万有引力定律与航天【课 题】7.2 人造卫星 宇宙速度【学习目标】 1知道人造星卫运行的规律，了解各种卫星的特点；2理解三个宇宙速度的物理意义【知识要点】1卫星运行速度v、角速度、周期T、向心加速度与轨道半径r的关系由GMm/r2=mv2/r有v=，即v，故r ，v ；由GMm/r2=m2r有=，即，故r越 ，越 ；由GMm/r2=m(42/T2)r有T=2，即T，故r越 ，T越 ；由GMm/r2=ma有a=GM/r2，即a1/r2，故r越 ，a越 2三种宇宙速度：(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1= (地球卫星的最大运行速度，也是人造地球卫星所需的最小的发射速度)；(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2= (卫星挣脱地球束缚所需的最小的发射速度)；(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3= (卫星挣脱太阳束缚所需的最小的发射速度)3地球同步卫星(1)所谓同步卫星，指跟着地球自转(相对于地面静止)，与地球做同步匀速转动的卫星(2)特点：卫星的周期与地球自转的周期T(或角速度)相同，T=24h；卫星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距离h和线速度都是定值；由T2/r3=42/GM 得r=4.24104km，则h=3.6104km；由v=GM/r 得v=3.08km/s卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向一致【典型例题】【例1】(2010天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小【例2】(2010江苏物理)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()A在轨道上经过A点的速度小于经过B点的速度B在轨道上经过A点的动能小于轨道上经过A点的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A点的加速度小于在轨道上经过A点的加速度【例3】已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由Gm()2h得M.(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果；(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果【例4】如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是()A. B.()2C. D.【能力训练】1(2011广东六校联考)2010年1月17日00时12分，我国成功发射“北斗二号”卫星并定点于地球同步卫星轨道“北斗二号”卫星与近地表面做匀速圆周运动的卫星对比()A“北斗二号”卫星的线速度更大B“北斗二号”卫星的周期更大C“北斗二号”卫星的角速度更大D“北斗二号”卫星的向心加速度更大2(2011全国新课标理综)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大3(2011北京理综)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A质量可以不同 B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同 D速率可以不同4(2011杭州质检) 如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0.下列结论正确的是()A导弹在C点的速度大于B导弹在C点的加速度等于C地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D导弹从A点运动到B点的时间一定小于T05. 关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关6. (2011长宁联考)现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB.如果rArB，则()A卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大B卫星A的线速度比卫星B的线速度大C卫星A的角速度比卫星B的角速度大D卫星A的加速度比卫星B的加速度大7.（2012北京高考卷）关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是（ ） A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合8.（2012四川卷）今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8l07m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2l07m）相比 A向心力较小 B动能较大 C发射速度都是第一宇宙速度 D角速度较小9.（2012天津卷）.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，加入该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）A向心加速度大小之比为4:1 B角速度大小之比为2:1C周期之比为1:8 D轨道半径之比为1:210（2012届南京市高三二模）2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”空间站成功对接对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R、地球表面重力加速度g、万有引力常量为G，则根据以上数据能够计算的物理量是A地球的平均密度 B空间站所在处的重力加速度大小C空间站绕行的线速度大小 D空间站所受的万有引力大小11(2012苏北四市三模)2012年2月25日我国成功地将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定轨道地球静止轨道，使之成为地球同步卫星。关于该卫星下列说法正确的是A相对于地面静止，离地面高度为在R4 R（R为地球半径）之间的任意值B运行速度大于7.9km/sC角速度大于静止在地球赤道上物体的角速度D向心加速度大于静止在地球赤道上物体的向心加速度12（2012淮北一模）（10分）在半径R=5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验实验装置如图15甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图15乙所示求： (1)圆轨道的半径 (2)该星球的第一宇宙速度例题答案：1. 解析A把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供，即Gmmr2mrm(2f)2rma，当周期T变小，轨道半径变小，选项A正确；向心加速度变大，线速度和角速度都变大，选项B、C、D均错误2. 解析ABC航天飞机在轨道上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以A点的速度小于B点的速度，选项A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道进入椭圆轨道，所以轨道上经过A点的动能小于在轨道上经过A点的动能，选项B正确；根据开普勒第三定律，k，因为轨道的半长轴小于轨道的半径，所以航天飞机在轨道的运动周期小于轨道的运动周期，选项C正确；根据万有引力定律F知航天飞机在轨道和轨道上A点受到的万有引力相等，由万有引力提供向心力，即ma得，在轨道上经过A点的加速度等于在轨道上经过A点的加速度，选项D错误3. 解析(1)上面结果是错误的地球的半径R在计算过程中不能忽略正确的解法和结果：Gm()2(Rh)得M.(2)方法一：对于月球绕地球做圆周运动，由Gm()2r得M.方法二：在地面重力近似等于万有引力，由Gmg得M. 4. 【答案】AD 【错因剖析】解本题容易犯的错误是，不分青红皂白，由于思维定式，对近地卫星、同步卫星、地球赤道上的物体均由Gmam分析得出结论，错选B.【正确解答】同步卫星和赤道上随地球自转的物体，圆周运动角速度相同，半径不同由向心加速度公式知，a12r，a22R.所以.故A正确，B错误第一宇宙速度是近地卫星的速度，同步卫星和近地卫星遵循卫星圆周运动的规律由卫星圆周运动线速度公式知v1，v2，所以.故C错误，D正确能力训练答案 ：1. 解析B“北斗二号”卫星的轨道半径比近地卫星大，由Gmmrm2rma得，v，T，a，所以只有B项正确2. 解析D卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由Gmrm可得r，v，由以上两式可知周期越大，轨道半径越大，而速度越小，故A、B错误；从低轨向高轨运动过程中，万有引力做负功，引力势能增大，从而可确定C选项错误，D选项正确3. 解析A由m()2r知m可约去，A正确；由于T24 h，由上式可知r为一确定值，B错误；同步卫星与地球保持相对静止，与地球自转方向相同，且圆周运动的圆心与地球球心重合，故只能位于赤道正上方的平面内，C错误；由m可求得v大小恒定，D错误4. 解析BCD本题考查万有引力定律、开普勒定律在天文学中的应用根据牛顿第二定律Gm，过C点绕地球做匀速圆周运动的卫星具有的速度v，因为导弹做椭圆运动，所以v，A错误；根据万有引力定律Gma得C点的加速度a，B正确；导弹在地球引力的作用下做椭圆运动，根据开普勒第一定律，C正确；若导弹沿距地面高度为h的圆轨道上做圆周运动周期为T0，那么沿ACB椭圆轨道飞行的时间肯定小于T0，D正确5. 解析A第一宇宙速度又叫环绕速度，选项A正确，选项B错误；根据定义有Gm，可知v与地球的质量和半径有关，选项C、D均错误6. 解析A由万有引力提供向心力得Gmm2rmrma得，v，T2，a，因为rArB，则vAvB，AB，TATB，aAaB，故只有选项A正确7. 答案：B8. 答案：B9. 答案C。解析：根据向心加速度表达式知在动能减小时势能增大，地球卫星的轨道半径增大，则向心加速度之比大于4；根据万有引力和牛顿第二定律有化简为，知在动能减小速度减小则轨道半径增大到原来的4倍；同理有化简为，则周期的平方增大到8倍；根据角速度关系式，角速度减小为。10答案：ABC 解析：由GMm/r2=mv2/r=m2r=m(42/T2)r=m(42n2)r=mv=mg及结合M=(4R3/3)可知ABC正确；由于空间站的质量未知所以空间站所受的万有引力大小不能求出。11答案：D解析：北斗导航卫星是地球同步卫星，它的轨道一定在赤道上空的固定的一个轨道上，所以A错，运行速度应小于第一宇