无线传感器网络的定位 3.doc

摘要无线传感器网络的很多应用场合必须知道节点的位置,因此节点定位的研究是关键技术.对于第一问,测算出的距离存在一定的误差,所以我们运用信号强度测量的方法计算出距离,并且进行校正,得出比较优化的距离,再利用三边测量法计算未知节点的坐标.对于第二问,我们在查阅了大量相关文献的基础上,利用DV-Hop算法估算出未知节点和信标节点的距离,结合未知节点和信标节点的测量距离,再利用二维双曲线定位法计算出未知节点的最终坐标.对于第三问,我们根据第一、二问给出的新方法以及题目给出的三边测量法对仿真算例中的未知节点进行了定位,给出了具体的坐标.对于第四问,我们根据计算出的误差进行了分析,并给出了三种方法优劣性的评价. 关键词: DV-Hop算法 信号强度测距法 二维双曲线定位法一、问题重述与分析RSSI是一种测距相关的定位技术,它通过接收到的信号强度测定信标节点(xi ,yi)与未知节点的距离di,进而根据某种算法计算未知节点的坐标(x ,y).三边测量法是WSN自定位算法中的一种易于实现,开销小的定位算法.具体算法如下:根据两点之间的距离公式可列以下方程组: 解方程得; 即:未知节点的坐标.但是,实际环境中信号强度测定存在误差,导致测量距离d存在随机误差,三边测量法的定位误差较大.1、 我们分析了三边测量法存在的问题,对测出的距离进行了校正,给出了三边测量法的改进模型算法;2、 我们在查阅了大量无线传感器网络定位的资料下,提出了一种基于DV-Hop算法的新的定位模型算法;3、 我们需要用三边测量法和问题1、2给出的新方法对下图中给出的仿真算例中的未知节点进行定位,得出未知节点的坐标;图(1)4、 对三种方法分别进行检验,做误差分析,得出三种方法的合理性和优缺点,对三种算法的优劣进行了比较.二、模型假设1、信标节点分散部署于整个监测区域;2、整个监测区域所有节点的能量是相同的;3、所有的节点均在通信范围内,均可接受收到能量.三、符号说明 发射机功率; 未知节点与信号节点之间的距离; 在距离 处的接收功率;, 分别是发射天线和接收天线的增益; 与传播无关的系统损耗因子; 波长,单位为米;(x ,y) 节点的坐标; 信标节点i的坐标; 测信号强度得到的距离; 当距离为时接收到的平均能量; pass loss指数; 信标节点i与信标节点j的实际距离; 信标节点i的坐标; 信标节点j的坐标; 信标节点i与j()之间的跳段数; 未知节点i与信标节点i的计算跳段距离 未知节点j的实际坐标; 未知节点与信标节点的距离; 信标节点的个数; 未知节点j与信标节点i的跳段距离测量; 定位误差.四、模型的建立第一问三边测量法的改进模型1.1信号强度测距法 已知发射功率,在接收节点测量接收功率,计算传播损耗,使用理论或0经验的信号传播模型将传播损耗转化为距离.例如,在自由空间中,距发射机d 处的天线接收到的信号强度由下面的公式给出: (1)其中, 为发射机功率; 是在距离 处的接收功率;,分别是发射天线和接收天线的增益; 是距离,单位为米;为与传播无关的系统损耗因子;是波长,单位为米.由公式可知,在自由空间中,接收机功率随发射机与接收机距离的平方衰减.这样,通过测量接收信号的强度,再利用公式(1)能计算出收发节点间的大概距离.1.2未知节点与信标节点之间距离的校正计算 因为公式(1)只是电磁波在理想的自由空间中传播的数学模型,实际应用中的情况要复杂的多,尤其是在分布密集的无线传感器网络中.反射、多径传播、非视距(NLOS)、天线增益等问题都会对相同距离产生显著不同的传播损耗.因此这种方法的主要误差来源于环境影响所造成的信号传播模型的复杂性.在现实中,在一定的距离接收到的能量是个随机的量,由于信号是多路径传播的,这就是所谓的褪色效应.我们假设所有的节点均在通信范围内,均可接收到能量.我们利用Shadow ing模型中的第一部分pass loss模型对由信号强度得到的距离进行处理,校正该距离,得到更接近于真实距离的距离.由相关的文献1可知,pass loss模型能够预测出当距离为时接收到的平均能量,表示为.它使用了一个接近中心的距离作为参考,以接收节点(即未知节点)为中心.相对于的计算如下: (2)是pass loss指数,它通常是由场地测量得来的经验值.下表表(1)给出了的一些典型值.障碍物越多相对数值越大,因此随着距离的增加接收到的平均能量下降的速度会越来越快,其中可从公式(1)中计算得到.通常情况下,我们取=1,=1.pass loss指数的几种典型值环境 户外 自由空间 2 遮蔽的城市空间 2.7- 5室内 视距 1.6- 1.8 有阻挡障碍的空间 4-6表(1)pass loss通常由作为计量单位,因此从公式(2)中我们可以得到: (3)由此可得出接近于真实距离的,然后利用三边测量法进行计算求出未知节点的坐标.1.3三边测量法 得到锚节点与未知节点之间的距离信息后,采用三边测量法可计算出未知节点的位置.三边测量法在二维平面上用几何图形表示出来的意义是;当得到未知节点到一个锚节点的距离时,就可以确定此未知节点在以此锚节点为圆心、以距离为半径的圆上;得到未知节点到3个锚节点的距离时,3个圆的交点就是未知节点位置.如图(2)所示图(2)通过接收到的信号强度测定信标节点(xi ,yi)与未知节点的距离di,进而根据某种算法计算未知节点的坐标(x ,y).具体算法如下:根据两点之间的距离公式可列以下方程组: 解方程得; 即;未知节点的坐标.第二问2.1DV-HOP算法2(1)首先计算未知节点与信标节点的最小跳数.信标节点向网络中广播一个信标,信标中包含有信标节点的位置信息和一个初始值为1的表示跳数的参数.此信标在网络中被传播出去,信标每次被转发时跳数都加1,接受节点在它到的关于某一个信标节点的所有信标中保存具有最小跳数值的信标,丢弃具有较大跳数值的同一信标节点的信标.通过这个方法,网络中的所有节点能够记录下到每个信标节点的最小跳数;(2)计算未知节点与信标节点的实际跳段距离. 每个信标节点根据1中记录的其它信标节点的位置信息和相距跳数,又因为所有的信标节点的真实坐标都是已知的,所以可以通过二点之间的距离公式(1)计算任何二个信标节点的实际距离,再利用式(2)计算平均每条的实际距离: (4) (5) 其中、是信标节点i,j的坐标,是信标节点i与j()之间的跳段数.然后,信标节点将计算的每跳平均距离广播至网络中,未知节点仅记录接收的第一个平均每跳距离,即接收与未知节点跳数最少的信标节点的平均每跳距离,作为此未知结点的平均每跳距离,根据记录的跳数,得到该未知节点与信标节点的跳段距离.(3)未知节点利用(2)中记录的各个与信标节点的跳段距离,用二维双曲线定位法计算未知节点的坐标.2.2二维双曲线定位法2未知节点和信标节点的距离 由上式可以得到: 令,所以得: (6) 由(6)式得: 利用最小二乘法得: 所以得到未知节点的坐标为: 未知节点j的定位误差修正值计算:对定位误差求偏导,得到未知节点的误差修正值: (7) (8)坐标修正值为 (9)通过误差修正值对未知节点初始值进一步修正,由(7)(8)(9)可得最终的坐标:即 第三问第一种方法:三边测量法将附表1和附表2给出的数据代入题中给出的方法,利用matlab进行求解(程序见附录1),得到未知节点的坐标,如下表三边测量法得出的未知节点坐标节点123456728.69678.754313.850114.33432.825823.94124.787576.369584.889494.943869.25825842.107130.0939节点89101112131416.10225.05297.736131.541638.170951.237245.148917.50765.50026.6417.341129.157939.433648.1974节点1516171819202145.478650.00254.4139.451329.856978.318887.046866.644476.0089474.465166.795442.595789.0899节点2223242526272861.01978.971567.228971.966180.378494.226686.58153.65258.55671.60253.839950.00959.720512.7658节点2930313233343595.013877.734865.59554.077627.426327.287527.28757.155213.417427.242628.457327.032652.775152.7751表(2)第二种方法:三边测量法的改进算法利用附表1中的数据,将测量出的数据进行处理,得到一组新的距离值,如下表三边测量法的改进算法得出的校正距离校正距离123456713.44210.24110.72515.73229.50514.0268.670420.35636.0093220.1410.40722.28219.54513.78832.06736.02718.44128.3719.264430.14校正距离89101112131421.37714.3429.9328.244816.75714.38614.8817.92529.13613.87619.04615.29419.23713.45328.86223.08142.72223.76212.42117.07920.231校正距离15116171819202115.75713.12222.64310.70516.11913.17221.72813.79314.5428.797531.63514.13634.78924.9110.05118.21528.36513.73413.07417.29239.566校正距离2223242526272813.219.63220.17311.90522.65836.77418.2332.06914.510.55720.3419.45212.52517.42818.46912.79612.83618.15814.61715.21436.706校正距离2930313233343526.72316.43415.13516.44117.94615.32212.00624.5229.455420.86915.52320.83811.20411.67746.20127.516.19121.23215.31312.96121.424表(3)利用表(3)和附表2给出的数据,用matlab进行仿真求解(见附录1),得出未知节点的坐标,如下表三边测量法的改进算法得出的未知节点的坐标节点123456729.12198.873313.938414.76363.745624.21294.882276.851384.81894.418269.08357.849142.416930.1991节点891011121314xi16.345225.17188.110431.731738.078651.336845.258217.4685.87876.836217.466728.97339.391648.1285节点1516171819202145.461840.34429.464845.00229.660378.572187.115465.827176.0089480.00366.895645.66389.0852节点2223242526272858.292678.77267.381371.949180.144593.765186.474452.214558.53871.193553.954845.00649.490312.9059节点2930313233343594.00394.936777.660565.714127.012327.552827.11635.905913.317426.242633.45628.717150.58552.7927表(4)第三种方法:基于DV-Hop算法的新算法通过Dv-Hop算法,计算出未知节点与信标节点的估算距离(见附录2);利用附表2给出的数据,用matlab进行仿真求解(见附录1),得出未知节点的坐标,如下表基于DV-Hop算法的新算法得出的未知节点的坐标节点123456720.1447.8910.87813.0344.32320.8896.5i70.35684.56794.11368.67755.27840.66728.4444节点89101112131414.89914.6677.00133.22139.28651.02245.001i15.7793.3556.1116.99930.00140.22345.664节点1516171819202145.90640.40840.23454.45560.77881.00695.44559.97675.15695.00195.66779.55688.99396.667节点2223242526272892.3480.77967.34575.5568590.01286.55770.5560.34574.44550.47841.56740.22613.446节点2930313233343595.00580.55670.44567.25427.45628.55819.994i5.00115.10825.55640.56427.06750.66758.64表(6)五、模型检验1.我们将三种方法得出的未知节点的坐标与真实坐标绘制成折线图,如下图图(3)从折线图中可以看出,点的坐标基本能与真实坐标吻合,改进后的三点测量法与真实坐标更加吻合,基于DV-Hop算法的新算法得出的未知节点的坐标误差较大.2.误差定义定位误差:假设计算得到的未知节点的位置为(x ,y),其真实位置为.则定位误差.由定位误差公式得出每种方法的定位误差(见附件3),绘出每种方法的定位误差折线图,如图(4)图(4)对定位误差进行分析,得出下表(7),由表(7)可知,改进后的三边测量法比三边测量法的标准差小,基于DV-Hop算法的标准差较大.分析定位误差N极小值极大值均值标准差方差三边测量法350.2344.027.414111.43352130.725改进的三边测量法350.