第2节万有引力定律的应用

万有引力定律课时作业一、选择题(110为单项选择题，1112为多项选择题)1.第一次通过实验较准确测出万有引力常量G的科学家是()A.卡文迪许 B.开普勒C.第谷 D.牛顿答案A2.某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到实心匀质球的万有引力大小为()A.G B.GC.G D.G答案B解析万有引力定律中r表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以rRh.3.两辆质量均为1105 kg的装甲车相距1 m时，它们之间的万有引力相当于()A.一个人的重力量级B.一个鸡蛋的重力量级C.一个西瓜的重力量级D.一头牛的重力量级答案B解析由FG得F0.667 N，相当于一个鸡蛋的重力量级.4.依据牛顿的理论，两物体之间万有引力的大小，与它们之间的距离r满足()A.F与r成正比 B.F与r2成正比C.F与r成反比 D.F与r2成反比答案D解析万有引力定律的表达式为FG，所以F与r2成反比，选项D正确，A、B、C错误.5.2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星，如图1所示.在此过程中，冥王星对探测器的引力()图1A.先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星B.先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器C.先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星D.先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器答案A解析根据万有引力定律FG，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，故在探测器飞掠冥王星的过程中，随着它与冥王星间的距离r先减小后增大，那么冥王星对探测器的引力先变大后变小，而引力的方向沿两者的连线指向冥王星，选项A正确，B、C、D错误.6.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F.若此物体受到的引力减小到，则此物体距离地面的高度应为(R为地球半径)()A.2R B.4RC.R D.8R答案C解析根据万有引力定律FG，有FG，则解得hR，选项C正确.7.要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不正确的是()A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.两物体的质量和距离都减小到原来的答案D解析万有引力定律的表达式为FG，根据该公式可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的，A正确；使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的，B正确；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，C正确；两物体的质量和距离都减小到原来的，则万有引力大小不变，D错误.8.某未知星体的质量是地球质量的，直径是地球直径的，则一个质量为m的人在未知星体表面受到的引力F星和地球表面所受引力F地的比值为()A.16 B.4C. D.答案B解析根据万有引力定律FG故()24.B项正确.9.地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为()A.19 B.91C.110 D.101答案C解析设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为r时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则GG，所以9，r10r，rr110，故选项C正确.10.如图2所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()图2A. B. C. D.答案C解析利用填补法来分析此题.原来物体间的万有引力为F，挖去半径为的球体的质量为原来球体的质量的，其他条件不变，故剩余部分对质点P的万有引力为FF.11.下列关于万有引力的说法，正确的有()A.物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C.地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力D.FG中，G是一个比例常数，没有单位答案BC解析物体间力的作用是相互的，物体落到地面上，地球对物体有引力，物体对地球也存在引力，选项A错误；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，选项B正确；地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力，选项C正确；国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律FG，得到G的单位是Nm2/kg2，选项D错误. 12.关于引力常量G，下列说法中正确的是()A.G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D.引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关答案AC解析牛顿提出了万有引力之后的100年中由于G值没有测出，而只能进行定性分析，而G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，选项A正确；引力常量是一个常数，其大小与质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力，选项C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其大小与单位制的选择有关，选项D错误.二、非选择题13.火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg，则在火星上其质量为多少？重力为多少？(设地面上重力加速度g9.8 m/s2，星球对物体的引力等于物体的重力).答案100 kg436 N解析质量是物体本身的属性，在不同的星球上物体质量不变，还是100 kg.由G重G得，在火星表面物体重力与地球表面物体重力之比所以物体在火星上的重力G重火1009.8 N436 N.14.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示.已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d6r处有一质量为m2的质点，求：图3(1