高考数学一轮复习 第十二章 概率统计 12.2 随机事件与概率、古典概型与几何概型课件.ppt

高考数学 江苏省专用 12 2随机事件与概率 古典概型与几何概型 1 2017江苏 7 5分 记函数f x 的定义域为d 在区间 4 5 上随机取一个数x 则x d的概率是 a组自主命题 江苏卷题组 五年高考 答案 解析本题考查几何概型 由6 x x2 0 得 2 x 3 即d 2 3 p x d 2 2014江苏 4 5分 0 960 从1 2 3 6这4个数中一次随机地取2个数 则所取2个数的乘积为6的概率是 答案 解析从1 2 3 6这4个数中一次随机地取2个数 有 1 2 1 3 1 6 2 3 2 6 3 6 共6种情况 满足条件的有 2 3 1 6 共2种情况 故p 3 2015江苏 5 5分 0 942 袋中有形状 大小都相同的4只球 其中1只白球 1只红球 2只黄球 从中一次随机摸出2只球 则这2只球颜色不同的概率为 答案 解析记两只黄球为黄a与黄b 从而所有的摸球结果为 白 红 红 黄a 红 黄b 白 黄a 白 黄b 黄a 黄b 共6种情况 其中颜色不同的有5种情况 则所求概率p 解后反思解题时首先要分清是否有序 同时注意分类要不重 不漏 4 2016江苏 7 5分 将一颗质地均匀的骰子 一种各个面上分别标有1 2 3 4 5 6个点的正方体玩具 先后抛掷2次 则出现向上的点数之和小于10的概率是 答案 解析先后抛掷2次骰子 所有可能出现的情况可用数对表示为 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共36个 其中点数之和不小于10的有 4 6 5 5 5 6 6 4 6 5 6 6 共6个 从而点数之和小于10的数对共有30个 故所求概率p 解后反思求解概率问题时要先明确所求事件本身的含义 然后选择合适的方法解决问题 当直接求比较复杂时 可通过求问题的反面的概率 然后用1减去该概率的方法进行求解 5 2013江苏 7 5分 0 907 现有某类病毒记作xmyn 其中正整数m n m 7 n 9 可以任意选取 则m n都取到奇数的概率为 答案 解析从正整数m n m 7 n 9 中任取两数的所有可能结果有 63 个 其中m n都取奇数的结果有 20 个 故所求概率为 考点一随机事件与概率1 2016天津改编 2 5分 甲 乙两人下棋 两人下成和棋的概率是 甲获胜的概率是 则甲不输的概率为 b组统一命题 省 区 市 卷题组 答案 解析设 两人下成和棋 为事件a 甲获胜 为事件b 事件a与b是互斥事件 所以甲不输的概率p p a b p a p b 2 2017课标全国 文 18 12分 某超市计划按月订购一种酸奶 每天进货量相同 进货成本每瓶4元 售价每瓶6元 未售出的酸奶降价处理 以每瓶2元的价格当天全部处理完 根据往年销售经验 每天需求量与当天最高气温 单位 有关 如果最高气温不低于25 需求量为500瓶 如果最高气温位于区间 20 25 需求量为300瓶 如果最高气温低于20 需求量为200瓶 为了确定六月份的订购计划 统计了前三年六月份各天的最高气温数据 得下面的频数分布表 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率 1 估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率 2 设六月份一天销售这种酸奶的利润为y 单位 元 当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时 写出y的所有可能值 并估计y大于零的概率 解析本题考查概率的计算 1 这种酸奶一天的需求量不超过300瓶 当且仅当最高气温低于25 由表格数据知 最高气温低于25的频率为 0 6 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0 6 2 当这种酸奶一天的进货量为450瓶时 若最高气温不低于25 则y 6 450 4 450 900 若最高气温位于区间 20 25 则y 6 300 2 450 300 4 450 300 若最高气温低于20 则y 6 200 2 450 200 4 450 100 所以 y的所有可能值为900 300 100 y大于零当且仅当最高气温不低于20 由表格数据知 最高气温不低于20的频率为 0 8 因此y大于零的概率的估计值为0 8 3 2016课标全国 18 12分 某险种的基本保费为a 单位 元 继续购买该险种的投保人称为续保人 续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况 得到如下统计表 1 记a为事件 一续保人本年度的保费不高于基本保费 求p a 的估计值 2 记b为事件 一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160 求p b 的估计值 3 求续保人本年度平均保费的估计值 解析 1 事件a发生当且仅当一年内出险次数小于2 由所给数据知 一年内出险次数小于2的频率为 0 55 故p a 的估计值为0 55 3分 2 事件b发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4 由所给数据知 一年内出险次数大于1且小于4的频率为 0 3 故p b 的估计值为0 3 6分 3 由所给数据得 10分 调查的200名续保人的平均保费为0 85a 0 30 a 0 25 1 25a 0 15 1 5a 0 15 1 75a 0 10 2a 0 05 1 1925a 因此 续保人本年度平均保费的估计值为1 1925a 12分 评析本题考查了频率的求解方法 同时对考生的应用意识及数据处理能力进行了考查 属中档题 4 2014陕西 19 12分 某保险公司利用简单随机抽样方法 对投保车辆进行抽样 样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下 1 若每辆车的投保金额均为2800元 估计赔付金额大于投保金额的概率 2 在样本车辆中 车主是新司机的占10 在赔付金额为4000元的样本车辆中 车主是新司机的占20 估计在已投保车辆中 新司机获赔金额为4000元的概率 解析 1 设a表示事件 赔付金额为3000元 b表示事件 赔付金额为4000元 以频率估计概率得p a 0 15 p b 0 12 由于投保金额为2800元 赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元 所以其概率为p a p b 0 15 0 12 0 27 2 设c表示事件 投保车辆中新司机获赔4000元 由已知 知样本车辆中车主为新司机的有0 1 1000 100辆 而赔付金额为4000元的车辆中 车主为新司机的有0 2 120 24辆 所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为 0 24 由频率估计概率得p c 0 24 考点二古典概型1 2017天津文改编 3 5分 有5支彩笔 除颜色外无差别 颜色分别为红 黄 蓝 绿 紫 从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔 则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 答案 解析本题考查古典概型 从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔 有以下10种情况 红 黄 红 蓝 红 绿 红 紫 黄 蓝 黄 绿 黄 紫 蓝 绿 蓝 紫 绿 紫 其中含有红色彩笔的有4种情况 红 黄 红 蓝 红 绿 红 紫 所以所求事件的概率p 2 2016课标全国 改编 3 5分 为美化环境 从红 黄 白 紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中 余下的2种花种在另一个花坛中 则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 答案 解析从红 黄 白 紫4种颜色的花中任选2种有以下选法 红黄 红白 红紫 黄白 黄紫 白紫 共6种 其中红色和紫色的花不在同一花坛 亦即黄色和白色的花不在同一花坛 的选法有4种 所以所求事件的概率p 解后反思从4种颜色的花中任选2种共有6种情况 不重不漏地列举出所有情况是解题关键 3 2016课标全国 改编 5 5分 小敏打开计算机时 忘记了开机密码的前两位 只记得第一位是m i n中的一个字母 第二位是1 2 3 4 5中的一个数字 则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 答案 解析小敏输入密码的所有可能情况如下 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 共15种 而能开机的密码只有一种 所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率为 4 2013浙江 12 4分 从3男3女共6名同学中任选2名 每名同学被选中的机会均等 这2名都是女同学的概率等于 答案 解析设3名男同学分别为a1 a2 a3 3名女同学分别为b1 b2 b3 则从6名同学中任选2名的结果有a1a2 a1a3 a2a3 a1b1 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 b1b2 b1b3 b2b3 共15种 其中都是女同学的有3种 所以概率p 5 2016四川 13 5分 从2 3 8 9中任取两个不同的数字 分别记为a b 则logab为整数的概率是 答案 解析所有的基本事件有 2 3 2 8 2 9 3 2 3 8 3 9 8 2 8 3 8 9 9 2 9 3 9 8 共12个 记 logab为整数 为事件a 则事件a包含的基本事件有 2 8 3 9 共2个 p a 易错警示对a b取值时要注意顺序 评析本题考查了古典概型 正确列举出基本事件是解题的关键 6 2014陕西改编 6 5分 从正方形四个顶点及其中心这5个点中 任取2个点 则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为 答案 解析设正方形的四个顶点分别是a b c d 中心为o 从这5个点中 任取两个点的事件分别为ab ac ad ao bc bd bo cd co do 共有10种 其中只有顶点到中心o的距离小于正方形的边长 分别是ao bo co do 共有4种 故满足条件的概率p 7 2013安徽改编 5 5分 若某公司从五位大学毕业生甲 乙 丙 丁 戊中录用三人 这五人被录用的机会均等 则甲或乙被录用的概率为 答案 解析记事件a 甲或乙被录用 从五人中录用三人 基本事件有 甲 乙 丙 甲 乙 丁 甲 乙 戊 甲 丙 丁 甲 丙 戊 甲 丁 戊 乙 丙 丁 乙 丙 戊 乙 丁 戊 丙 丁 戊 共10种可能 而a的对立事件仅有 丙 丁 戊 一种可能 a的对立事件的概率为p p a 1 p 评析本题考查了互斥事件的概率 事件甲或乙被录用包含了三个互斥事件 求概率时 将三个互斥事件的概率相加即可 或转化成对立事件考虑 8 2017山东文 16 12分 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家a1 a2 a3和3个欧洲国家b1 b2 b3中选择2个国家去旅游 1 若从这6个国家中任选2个 求这2个国家都是亚洲国家的概率 2 若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个 求这2个国家包括a1但不包括b1的概率 解析本题考查古典概型 1 由题意知 从6个国家中任选两个国家 其一切可能的结果组成的基本事件有 a1 a2 a1 a3 a2 a3 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a2 b1 a2 b2 a2 b3 a3 b1 a3 b2 a3 b3 b1 b2 b1 b3 b2 b3 共15个 所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有 a1 a2 a1 a3 a2 a3 共3个 则所求事件的概率为 p 2 从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个 其一切可能的结果组成的基本事件有 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a2 b1 a2 b2 a2 b3 a3 b1 a3 b2 a3 b3 共9个 包括a1但不包括b1的事件所包含的基本事件有 a1 b2 a1 b3 共2个 则所求事件的概率为 p 方法总结求古典概型概率的一般步骤 1 求出所有基本事件的个数n 常用的方法有列举法 列表法 画树状图法 2 求出事件a所包含的基本事件的个数m 3 代入公式p a 求解 9 2014四川 16 12分 一个盒子里装有三张卡片 分别标记有数字1 2 3 这三张卡片除标记的数字外完全相同 随机有放回地抽取3次 每次抽取1张 将抽取的卡片上的数字依次记为a b c 1 求 抽取的卡片上的数字满足a b c 的概率 2 求 抽取的卡片上的数字a b c不完全相同 的概率 解析 1 由题意知 a b c 所有可能的结果为 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 3 1 1 3 2 1 3 3 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 1 2 3 2 2 3 3 3 1 1 3 1 2 3 1 3 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 3 1 3 3 2 3 3 3 共27种 设 抽取的卡片上的数字满足a b c 为事件a 则事件a包括 1 1 2 1 2 3 2 1 3 共3种 所以p a 因此 抽取的卡片上的数字满足a b c 的概率为 2 设 抽取的卡片上的数字a b c不完全相同 为事件b 则事件包括 1 1 1 2 2 2 3 3 3 共3种 所以p b 1 p 1 因此 抽取的卡片上的数字a b c不完全相同 的概率为 评析本题主要考查随机事件的概率 古典概型等概念及相关计算 考查应用意识 10 2016山东 16 12分 某儿童乐园在 六一 儿童节推出了一项趣味活动 参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次 每次转动后 待转盘停止转动时 记录指针所指区域中的数 设两次记录的数分别为x y 奖励规则如下 若xy 3 则奖励玩具一个 若xy 8 则奖励水杯一个 其余情况奖励饮料一瓶 假设转盘质地均匀 四个区域划分均匀 小亮准备参加此项活动 1 求小亮获得玩具的概率 2 请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小 并说明理由 解析用数对 x y 表示儿童参加活动先后记录的数 则基本事件空间 与点集s x y x n y n 1 x 4 1 y 4 一一对应 因为s中元素的个数是4 4 16 所以基本事件总数n 16 1 记 xy 3 为事件a 则事件a包含的基本事件数共5个 即 1 1 1 2 1 3 2 1 3 1 所以p a 即小亮获得玩具的概率为 2 记 xy 8 为事件b 3 xy 8 为事件c 则事件b包含的基本事件数共6个 即 2 4 3 3 3 4 4 2 4 3 4 4 所以p b 事件c包含的基本事件数共5个 即 1 4 2 2 2 3 3 2 4 1 所以p c 因为 所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率 考点三几何概型1 2017课标全国 理改编 2 5分 如图 正方形abcd内的图形来自中国古代的太极图 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 在正方形内随机取一点 则此点取自黑色部分的概率是 答案 解析本题考查几何概型 设正方形的边长为2 则正方形的内切圆半径为1 其中黑色部分和白色部分关于正方形的中心对称 则黑色部分的面积为 所以在正方形内随机取一点 此点取自黑色部分的概率p 2 2016课标全国 改编 8 5分 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现 红灯持续时间为40秒 若一名行人来到该路口遇到红灯 则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 答案 解析行人在红灯亮起的25秒内到达该路口 即满足至少需要等待15秒才出现绿灯 根据几何概型的概率公式知所求事件的概率p 评析本题主要考查几何概型 理清题意是解题的关键 3 2013湖南改编 9 5分 已知事件 在矩形abcd的边cd上随机取一点p 使 apb的最大边是ab 发生的概率为 则 答案 解析矩形abcd如图所示 在点p从d点向c点运动过程中 dp在增大 ap也在增大 而bp在逐渐减小 当p点到p1位置时 ba bp1 当p点到p2位置时 ab ap2 故点p在线段p1p2上时 abp中边ab最大 由题意可得p1p2 cd 在rt bcp1中 b cd2 bc2 ab2 ad2 ab2 即ad2 ab2 所以 4 2013陕西理改编 5 5分 如图 在矩形区域abcd的a c两点处各有一个通信基站 假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ade和扇形区域cbf 该矩形区域内无其他信号来源 基站工作正常 若在该矩形区域内随机地选一地点 则该地点无信号的概率是 答案1 解析依题意知 有信号的区域面积为 2 矩形面积为2 故无信号的概率p 1 5 2014重庆 15 5分 某校早上8 00开始上课 假设该校学生小张与小王在早上7 30 7 50之间到校 且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的 则小张比小王至少早5分钟到校的概率为 用数字作答 答案 解析设小张和小王到校的时间分别为7时x分和7时y分 则则满足条件的区域如图中阴影部分所示 故所求概率p 评析本题考查几何概型及数学建模的能力 考查考生的转化与化归思想的应用 本题的易错点是弄错事件发生所对应的区域 1 2014课标 13 5分 甲 乙两名运动员各自等可能地从红 白 蓝3种颜色的运动服中选择1种 则他们选择相同颜色运动服的概率为 c组教师专用题组 答案 解析甲 乙的选择方案有红红 红白 红蓝 白红 白白 白蓝 蓝红 蓝白 蓝蓝9种 其中颜色相同的有3种 所以所求概率为 2 2014浙江 14 4分 在3张奖券中有一 二等奖各1张 另1张无奖 甲 乙两人各抽取1张 两人都中奖的概率是 答案 解析设a为一等奖奖券 b为二等奖奖券 c为无奖奖券 则甲 乙两人抽取的所有可能结果为ab ba ac ca bc cb 共6种 而甲 乙两人都中奖的情况有ab ba 共2种 故所求概率为 3 2013重庆 13 5分 若甲 乙 丙三人随机地站成一排 则甲 乙两人相邻而站的概率为 答案 解析甲 乙 丙站成一排有 甲 乙 丙 甲 丙 乙 乙 甲 丙 乙 丙 甲 丙 甲 乙 丙 乙 甲 共6种 甲 乙相邻而站有 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 丙 乙 甲 共4种 甲 乙两人相邻而站的概率为 4 2015湖北改编 7 5分 在区间 0 1 上随机取两个数x y 记p1为事件 x y 的概率 p2为事件 x y 的概率 p3为事件 xy 的概率 则p1 p2 p3的大小关系为 答案p1 p3 p2 解析依题意知点 x y 形成的区域是边长为1的正方形及其内部 其面积为s 1 而满足x y 的区域如图1中的阴影部分 图1 其面积为s1 1 p1 满足 x y 的区域如图2中的阴影部分 图2 其面积为s2 1 p2 满足xy 的区域如图3中的阴影部分 图3 其面积为s3 1 dx lnx ln2 p3 ln2 p1 p3 ln2 ln 而e3 16 p1 p3 0 即p1 p3 而p2 p3 ln2 lnp3 p2 评析本题考查几何概型概率的求解 不等式形成的区域面积的计算 定积分等知识 考查推理运算能力和化归与转化思想 5 2013山东 17 12分 某小组共有a b c d e五位同学 他们的身高 单位 米 及体重指标 单位 千克 米2 如下表所示 1 从该小组身高低于1 80的同学中任选2人 求选到的2人身高都在1 78以下的概率 2 从该小组同学中任选2个 求选到的2人的身高都在1 70以上且体重指标都在 18 5 23 9 中的概率 解析 1 从身高低于1 80米的同学中任选2人 其一切可能的结果组成的基本事件有 a b a c a d b c b d c d 共6个 由于每个人被选到的机会均等 因此这些基本事件的出现是等可能的 选到的2人身高都在1 78米以下的事件有 a b a c b c 共3个 因此选到的2人身高都在1 78米以下的概率为p 2 从该小组同学中任选2人 其一切可能的结果组成的基本事件有 a b a c a d a e b c b d b e c d c e d e 共10个 由于每个人被选到的机会均等 因此这些基本事件的出现是等可能的 选到的2人身高都在1 70米以上且体重指标都在 18 5 23 9 中的事件有 c d c e d e 共3个 因此选到的2人的身高都在1 70米以上且体重指标都在 18 5 23 9 中的概率为p1 评析本题考查古典概型等基础知识和基本技能 考查运用知识解决实际问题的能力 填空题 每题5分 共40分 1 2017扬州高三上学期期末 已知a b 3 1 1 2 且a b 则直线ax by 1 0的斜率小于0的概率为 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 25分钟分值 40分 答案 解析 a b 的所有取值情况如下 3 1 3 1 3 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 3 1 1 1 3 1 3 共12种 若直线ax by 1 0的斜率小于零 只要 a b 同号即可 从而符合条件的有 3 1 1 2 2 1 1 3 共4种情况 从而所求的概率p 2 2017南通 泰州高三第一次调研测试 口袋中有红球 黄球和蓝球若干个 从中摸出一只球 摸出红球的概率为0 48 摸出黄球的概率为0 35 则摸出蓝球的概率为 答案0 17 解析由题意可得摸出蓝球的概率p 1 0 48 0 35 0 17 3 2017苏州高三上学期期末 一架飞机向目标投弹 目标被击毁的概率为0 2 目标未受损的概率为0 4 则目标受损但未被完全击毁的概率为 答案0 4 解析向目标投弹 从目标受损情况看有以下三种情形 目标被击毁 目标受损但未被完全击毁和目标未受损 因为目标被击毁的概率为0 2 目标未受损的概率为0 4 所以目标受损但未被完全击毁的概率p 1 0 2 0 4 0 4 4 2017苏锡常镇四市高三教学情况调研 二 6 已知 1是 x y x2 y2 1 所表示的区域 2是 x y y x 所表示的区域 向区域 1内随机投一个点 则该点落在区域 2内的概率为 答案 解析画出图形 圆面表示 1 阴影部分表示 2 则所求概率p 5 2016江苏苏北四市调研 5 若随机安排甲 乙 丙三人在3天节日中值班 每人值班1天 则甲与丙都不在第一天值班的概率为 答案 解析随机安排甲 乙 丙三人在3天节日中值班 每人值班1天 共有6种不同的安排方法 其中甲与丙都不在第一天值班即乙在第一天值班的安排方法有两种 则甲与丙都不在第一天值班的概率为 6 2016江苏镇江一模 5 箱子中有形状 大小都相同的3只红球和2只白球 一次摸出2只球 则摸到的两球颜色不同的概率为 答案 解析对红球和白球进行编号 红1 红2 红3 白1 白2 则摸到的两球的可能性有10种 红1 红2 红1 红3 红1 白1 红1 白2 红2 红3 红2 白1 红2 白2 红3 白1 红3 白2 白1 白2 摸到的两球颜色不同有6种情况 红1 白1 红1 白2 红2 白1 红2 白2 红3 白1 红3 白2 故摸到的两球颜色不同的概率为 7 2015江苏常州一模 7 现有5道试题 其中甲类试题2道 乙类试题3道 现从中随机抽取2道试题 则至少有1道试题是乙类试题的概率为 答案 解析从5道试题中随机抽取2道试题 共有10个基本事件 其中都不是乙类试题包含1个基本事件 因此至少有1道试题是乙类试题的概率为1 8 2015江苏连云港期中 16 由数字0 1 2 3组成一个没有重复数字且不被10整除的四位数 则两个偶数不相邻的概率是 答案 解析根据题意 列出没有重复数字且不被10整除的所有的四位数 1023 1032 1203 1302 2013 2031 2103 2301 3012 3021 3102 3201 共12个 其中满足两个偶数不相邻的有4个 根据古典概型的概率计算公式可得p 一 填空题 每题5分 共20分 1 2017镇江高三上学期期末 袋中有形状 大小都相同的5个球 其中3个白球 2个黄球 从袋中一次随机摸出2个球 则这2个球颜色不同的概率为 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 30分钟分值 20分 答案 解析3个白球记为白1 白2 白3 2个黄球记为黄1 黄2 从5个球中一次取出2个球 所有可能的情形有 白1 白2 白1 白3 白1 黄1 白1 黄2 白2 白3 白2 黄1 白2 黄2 白3 黄1 白3 黄2 黄1 黄2 共10种 其中颜色不同的有 白1 黄1 白1 黄2 白2 黄1 白2 黄2 白3 黄1 白3 黄2 共6种 故所求概率p 思路分析记3个白球为白1 白2 白3 2个黄球为黄1 黄2 先列举出从5个球中随机取2个球的所有情形 再列举出2个球颜色不同的情形 进而求得概率 2 2017南京 盐城第二次模拟考试 3 某校有三个兴趣小组 甲 乙两名学生每人选择其中一个参加 且每人参加每个兴趣小组的可能性相同 则甲 乙不在同一兴趣小组的概率为 答案 解析记三个兴趣小组为a b c 甲 乙两名学生每人选择其中一个参加的所有情况有 a a a b a c b a b b b c c a c b c c 共9种 其中不在同一兴趣小组的有 a b a c b a b c c a c b 共6种 所以甲 乙不在同一兴趣小组的概率p 思路分析记三个兴趣小组为a b c 可以列出甲 乙两名学生每人选择其中一个参加的所有情况 再列出不在同一兴趣小组的情况 进而求得概率 3 2017江苏扬州 泰州 南通 淮安 宿迁 徐州六市联考 5