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离散型随机变量的期望与方差专题复习求离散型随机变量的期望与方差的常见方法有：用定义直接求解，代入公式求解，建立函数关系求解。(1)一个口袋有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，从中同时取出3只，以x 表示取出球最小的号码，求x 的分布列。(2)一个口袋中放有若干个球，每个球上标有1 n中间的一个整数，设标有整数k的球有k个。现从中任取一球，x 为取的球上所标数字，求x 的分布列及Ex ，Dx 。(3)设A、B进行篮球比赛，若一队胜4场，则判此队获胜，且比赛结束。A、B在每场比赛中获胜的概率均为 ，求需要比赛场数的期望。(4)有同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每人去拿一张记自己拿到自己写的贺年片的人数为 求随机变量 的概率分布；求 的数学期望与方差(5)假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作。若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生1次故障仍可获利润5万元；发生2次故障仍可获利润0万元；发生3次或3次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少？(6)设某产品每周需求量x 取1，2，3，4，5是等可能的，生产每件产品的成本是3元，每件产品的售价为9元；没有销售出去的产品以每件1元的费用存入仓库，问生产者每周生产多少件产品所获利润的期望最大？(7)如果x B(20，)，求使P(x =k)取得最大值的k值。一般地，如果x B(n，p)，其中0p6时，P(x =k+1)P(x =k).又当k=6时，P(x =k+1)=P(x =k).当k=6,7时，P(x =k).取最大值。一般地，如果x B(n,p)，其中0p1，考察不等式 1如果 = ,得(nk)pq(k+1),所以，knpq=(n+1)p1。(1) 如果(n+1)p是正整数，那么(n+1)p1也是正整数。因此，可以使 k=(n+1)p1, k+1=(n+1)p,且 P(x =k+1)=P(x =k)。即当k取(n+1) 或p(n+1)p1时，P(x =k)取最大值。(2) 如果(n+1)p不是正整数，那么不等式 1不可能取等号。所以，对任何k， P(x =k+1) P(x =k).所以，当k+1P(x =k)
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