管理运筹学期末试卷B.doc

一、 填空题（每小题4分，共20分）1、设原LP问题为则它的标准形和对偶规划问题分别为： 和 。2、用分枝定界法求整数规划的解时，求得放松问题的解为x118/11, x2 =40/11，则可将原问题分成如下两个子问题 与 求解。3、右图的最小支撑图是。4、右边的网络图是标号算法中的图，其中每条弧上的数表示其容量和流量。该图中得到的可行流的增广链为： ，在其上可增的最大流量为 。5、已知某线性规划问题，最优单纯形表如下:CBXBCj xj1 2 0 0 0qjx1 x2 x3 x4 x5121 0 1/2 0 -1/2030 0 -3/2 1 3/2240 1 0 0 1/2-Z0 0 -1/2 0 -1/2则其最优解为： ，最优值 。二、单项选择题（每小题2分，共10分）1、下列表格是对偶单纯形表的是（ A ） A、CBXBCj xj-1 4 5 0 0qjx1 x2 x3 x4 x5-1-81 3 1 0 0030 0 1/2 1 -1/23-Z-160 -3 -5 0 -1 B、CBXBCj xj5 0 21 0 0qjx1 x2 x3 x4 x5021 -1 6 1 01/3011 1 2 0 11/2-Z05 0 21 0 0 C、CBXBCj xj-1 4 5 0 0qjx1 x2 x3 x4 x5-1-81 3 1 0 0032 2 -3 1 -23-Z12 0 -3 -5 0 -1 D、CBXBCj xj5 0 21 0 0qjx1 x2 x3 x4 x501/31/6 -1/6 1 1/6 0202/35/6 7/6 0 -1/6 14/5-Z05 0 21 0 02、关于线性规划模型的可行域，叙述正确的为（ ）A、可行域必有界； B、可行域必然包括原点；C、可行域必是凸的； D、可行域内必有无穷多个点。3、在运输问题中如果总需求量大于总供应量，则求解时应（ ）A、虚设一些供应量； B、虚设一个供应点；C、根据需求短缺量，虚设多个需求点； D、虚设一个需求点。4、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是（ ）A、背包问题； B、最短路径问题C、线性规化： D、5、下列关于图的论述正确地是（ ） A、有向图的邻接矩阵是对称矩阵； B、图G是连通的，当且仅当G中的任意两点之间至少存在一条链；C、任何一个连通图，都存在唯一的最小支撑树； D、若图是图一个支撑子图，则。三、判断题（每小题2分，共10分）（ ）1、若原始问题是利润最大化的生产计划问题，则对偶问题是资源定价问题，对偶问题的最优解称为原始问题中资源的影子价格。影子价格越大说明这种资源越是相对紧缺，影子价格越小说明这种资源相对不紧缺。（ ）2、对max型整数规划，若其松弛问题最优解对应的目标函数值为Zc，而其最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有Zc Zd。（ ）3、任何一个无圈的图G都是一个树图。（ ）4、一个可行流满足平衡条件是指：所有中间结点处流出量=流入量，收点流出量=0, 发点流入量=0，收点流入量=发点流出量。（ ）5、恰好有两个悬挂点的树是一条链。 四、求解线性规划：（方法不限）（15分）五、某食品集团公司下属有甲、乙两个面粉厂供应其下属A、B、C三个食品厂所需面粉，各面粉厂产量及各食品厂所需面粉、各面粉厂到各食品厂的运输距离见下表： 6 5 3 日销量（需求量吨） 4 24 3 乙 103 6 3 甲 日产量（供应量吨） C B A运距 食品厂面粉厂求：(1)用最小元素法求一个初始可行调运方案；(2)用位势法检验该初始调运方案是否是总运输费最少的最优方案；若是求最少总运输费，若不是，求一次调整新方案。（15分）六、煤气公司欲从A点往住宅区E送煤气在途中三次加压，全部可能的加压的站点如下图所示，线上数字代表两节点间距离(单位：千米)。问：(1)如何敷设才能使所用管道最少？(2)需用管多少？七、.已知某厂生产A、B两种机型的设备，条件如表所示工序型号每周最大加工能力AB（小时/台）（小时/台）436215070利润（元/台）300450如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下：p1: 每周总利润不得低于10000元；p2: 因合同要求，A型机每周至少生产10台，B型机每周至少生产15台；p3: 希望工序的每周生产时间正好为150小时，工序的生产时间最好用足，甚至可适当加班。试建立这个问题的目标规划模型。（10分）九、某项目工序明细表如下：工序工时（d）紧前