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山观第二中学九年级数学第一次阶段检测试卷(满分130分,考试时间120分钟)一、选择题:(每题3分,共30分)1下列各组线段中,不成比例的是 ( ) a4 cm、6 cm、8 cm、10 cm b4 cm、6 cm,8 cm、12 cm c11 cm、22 cm、33 cm、66 cm d2 cm、4 cm、4 cm、8 cm2一棵高为6 m的树在地面上的影长为2 m,此时测得附近一个建筑物的影长为5 m,该建筑物的高为( ) a9 m b30 m c25 m d15 m3若abcdef,相似比为1:3,则abc与def的面积比为 ( ) a 1:3 b3:1 c 1:9 d1: 4已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是 ( )a平均数是9 b极差是5 c众数是5 d中位数是95已知,c是线段ab的黄金分割点,acbc,若ab=2,则bc为 ( )a b c d6如图,已知直线abc,直线m、n与a、b、c分别交于a、c、e、b、d、f,若ac= 4,ce= 6,bd= 3则bf等于( ) a7 b75 c8 d857如图,a,b两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了a、b间的距离:先在ab外选一点c,然后测出ac,bc的中点m,n,并测量出mn的长为6m,由此他就知道了a、b间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是 ( )aab12m bmnab ccmncab dcmma128如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是 ( ) am2 bm2 cm2且m1 dm2且m1(第9题)9如图,将矩形纸片abcd沿ef折叠,使点b与cd的中点重合,若ab2,bc3,则fcb与bdg的面积之比为 ( ) a32 b43 c94 d169 (第7题) (第8题) 10设abc的面积为1,如图,将边bc、ac分别2等分,be1、ad1相交于点o,aob的面积记为s1;如图将边bc、ac分别3等分,be1、ad1相交于点o,aob的面积记为s2;,依此类推,则sn可表示为( )(用含n的代数式表示,其中n为正整数)a b c d 二、填空题:(每空2分,共16分)11已知4x5y,则_12在比例尺为15000的地图上,量得两地的距离是20厘米,则两地的实际距离是_m13若x0是关于x的方程x2xa290的一个根,则a的值为 14已知数3、6,再写出一个数,使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项,这个数是_(只需填写一个数)15如图,已知1=2,添加条件 后,使abcadeadbec2116已知矩形abcd中,ab=1,在bc上取一点e,将abe沿ae向上折叠,使b点落在ad上的f点若四边形efdc与矩形abcd相似,则ad= (第18题)(第15题)(第16题)17在abc中,ab=6cm,ac=5cm,点d、e分别在ab、ac上若ade与abc相似,且sade:s四边形bced=1:8,则ad= cm18如图,双曲线y=经过rtomn斜边on上的点a,与直角边mn相交于点b,已知oa=2an,oab的面积为5,则k的值是 三、解答题(本大题共10题,共84分)19(本题共有2小题,每小题4分,共8分)(1)计算:(2015)0; (2)化简:20解方程:(每小题4分,共8分)(1)x28x120 (2)2x23x-1=0 (公式法) bacde21(本题满分8分)已知:在四边形abcd中,adbc,c90,adcd6,bc8连接bd,aebd垂足为e(1)求证:adedbc;(2)求线段ae的长22(本题满分9分)在平面直角坐标系中,abc的三个顶点坐标分别为a(2,4),b(3,2),c(6,3)(1)画出abc关于x轴对称的a1b1c1;(2)以m点为位似中心,在网格中画出a1b1c1的位似图形a2b2c2,使a2b2c2与a1b1c1的相似比为2:1(3)若每一个方格的面积为1,则a2b2c2的面积为 23(本题满分8分)九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生,进行趣味数学答题比赛,共10题,答对题数统计如表一:答对题数5678910甲组101521乙组004321平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8(表二)(表一)(1)根据表一中统计的数据,完成表二;(2)请你从平均数和方差的角度分析,哪组的成绩更好些?24(本题满分6分)如图,某测量工作人员与标杆顶端f、电视塔顶端e在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且bc=1米,cd=5米,求电视塔的高ed。25(本题满分7分)如图:方格纸中的每个小正方形边长均为1,abc和def的顶点都在方格纸的格点上(1)判断abc和def是否相似,并说明理由;(2)点p1,p2,p3,d,f都是def边上的5个格点,请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶 点,使构成的三角形与abc相似(写出一个即可,并在图中连接相应线段,不必说明理由)销售单价x(元)50607080销售数量y(万件)5.554.5426(本题满分9分)某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商,已知每件产品的进价为40元,该公司每年销售这种产品的其他开支(不含进货价)总计100万元,在销售过程中得知,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在如表所示的函数关系,并且发现y是x的一次函数(1)求y与x的函数关系式;(2)当销售单价x为何值时,该公司年 利润为75万元? 【备注:年利润年销售额总进货价其他开支】27(本题满分9分)阅读理解:如图1,在四边形abcd的边ab上任取一点e(点e不与a、b重合),分别连接ed、ec,可以把四边形abcd分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“相似点”:如果这三个三角形都相似,我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“强相似点”解决问题:(1)如图1,a=b=dec=45,试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点,并说明理由;(2)如图2,在矩形abcd中,a、b、c、d四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图中画出矩形abcd的边ab上的强相似点;(3)如图3,将矩形abcd沿cm折叠,使点d落在ab边上的点e处,若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点,试探究ab与bc的数量关系(友情提醒:直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半)28(本题满分12分)如图,在abc中,ab=ac=10cm,bc=16cm,de=4cm动线段de(端点d从点b开始)沿bc边以1cm/s的速度向点c运动,当端点e到达点c时运动停止过点e作efac交ab于点f(当点e与点c重合时,ef与ca重合),连接df,设运动的时间为t秒(t0)(1)直接写出用含t的代数式表示线段be、ef的长;(2)在这个运动过程中,def能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由;(3)设m、n分别是df、ef的中点,求整个运动过程中,mn所扫过的面积(备用图)(备用图)初三数学第一次阶段检测答题卷 2015.10(满分130分,考试时间120分钟)一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910选项二、填空题(每空2分,共16分)11_; 12 _ _; 13 _ ; 14_;15_ _; 16_ _; 17_ _; 18_ _三、解答题(共10小题,共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算: (1)(2015)0; (2) 学校_ 班级_ 姓名 _ 考试号 _ 装订线内请勿填写答案 20(本题满分8分)解下列方程:(1)x28x120 (2)2x23x-1=0 (公式法) bacde21(本题满分8分) 22(本题满分9分) (3)_ _23(本题满分8分)答对题数5678910甲组101521乙组004321平均数众数中位数方差甲
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