江苏省无锡市东林中学九年级数学上学期期末考试试题.doc

江苏省无锡市东林中学2013届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题：（本大题有10小题，每题3分，共30分.）1. tan30的值是 （ ）a b c d2下列等式一定成立的是（ ）a b c2 d43已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是（ ）a.1 b. 1 c.0 d.无法确定4抛物线yax22xa1的对称轴是直线x1，则a的值是（ ）a. 2 b. 2 c. 1 d. 15. 在rtabc中，c90，下列关系式中错误的是（ ）aacabcosb bacbctanb cbcabsina dbcactana6如果一组数据1，0，3，5，x的极差是8，那么x的值可能有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个7. 如图，若ab是o的直径，cd是o的弦，abd55，则bcd的度数为（ ）（第7题图）（第8题图）oxyp11a35 b45 c55 d75 8如图，平面直角坐标系中，o半径长为1，点p（a，0），p的半径长为2，把p向左平移，当p与o相切时，a的值为（ ）a3 b1 c1，3 d1，39方程2xx2的正根的个数有（ ）a0个 b1个 c2个 d3个10如图，点c、d是以线段ab为公共弦的两条圆弧的中点，ab4，点e、f分别是线段cd、ab上的动点，设afx，ae 2fe 2y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）byx44cyx44oayx44oodyx44ocdefab（第10题图）二、填空题：（本大题有8小题，每题2分，共16分.）11使有意义的x的取值范围是 12二次函数yx22的图像与x轴的两个交点间的距离是 13若关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值是 14用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是 .15在1，0，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是 16如图o中，直径ab弦cd于e，若ab26，cd24，则tanoce 17如图坐标系中，点a的坐标是（2，4），aby轴于b，抛物线yx 22xc经过点a，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在aob的内部（不包括aob的边界），则m的取值范围是 （第16题图）（第17题图）（第18题图）aebocdfoxyab18如图，在abc中，abac5，以ab为直径的o分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且cbf a，sincbf ，则bf的长为 三、解答题：（本大题有10小题，共计84分）19（8分）计算：（1）(1)2013 （2）22cos45(32)220（8分）解方程：（1）x27x780 （2）x22x2x121（8分）关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1、x2（1）求m的取值范围；（2）若2(x1x2)x1x2100求m的值.22.（8分）在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2 只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别. 从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二只球并记录颜色. 求两次都摸出白球的概率.23. （8分）我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度. 在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即t() 叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大.请你解决下列问题：（1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大.甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10（2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？24. （8分）周末小亮一家去游玩，妈妈在湖心岛岸边p处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从p处出发，沿北偏东60划行200米到达a处，接着向正南方向划行一段时间到达b处在b处小亮观测妈妈所在的p处在北偏西37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1米，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）25.（8分）如图，在abc中，abcacb，以ac为直径的o分别交ab、bc于点m、n，点p在ab的延长线上，且cab2bcp（1）求证：直线cp是o的切线；（2）若bc2，sinbcp，求点b到ac的距离；（3）在（2）的条件下，求acp的周长26.（8分）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？27（10分）在平面直角坐标系xoy中，已知a(2，0)、b(3，0)、c(5，6)，过c作x轴的平行线交y轴于点d.（1）若直线ykxb（k0）过b、c两点，求k、b的值；（2）如图，p是线段bc上的点，pa交y轴于点q，若p的横坐标是4，求s四边形pcdq ；（3）设点e在线段dc上，ae交y轴于点f，若cebafb，求cosbae的值.cboxdpqyacboxdya备用图28（10分）如图，abc中，点a在x轴上，点c在y轴上，bcx轴，ab平分cao抛物线yax 25ax4经过abc的三个顶点（1）求抛物线的解析式；（2）正方形efgh的顶点e在线段ab上，顶点f在对称轴右侧的抛物线上，边gh在x轴上，求正方形efgh的边长；（3）设直线ab与y轴的交点为d，在x轴上是否存在点p，使dpb45？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由cboxyadcboxyad备用图初三数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） pb288（米）（7分）h 答：那时小亮与妈妈相距约288米. （8分）25.（1）在abc中，aabcacb180，且abcacbaacb90（1分）bcpacb90，即直径accp，cp是o的切线（2分） （2）如图，连结an，再作bhac于h（3分） 则hbcnacbcp（4分） （3）易证afbabe（6分） 则ab2afae，即afae25（7分） 若设f(0，t)，则t6；另有 两式相乘得af2 另外af222t2（8分） 于是4t2，即6t225t240 解得t 或 （舍去）（9分） 于是cosbae（10分）28（1）c(0，4)，且抛物线的对称轴是直线x，b(5，4)（1分）又acbc5，ao3，即a(3，0) ，由9a15a40