第八部分波动光学.doc

第八部分 波动光学波动光学包括光的干涉、衍射和偏振这三部分。这部分内容是与振动和波动紧密关联的，因此在学习这部分内容和解题过程中一定要注意它们之间的关联性。要掌握好振动和波动的有关基础知识。一光的干涉内容提要1 光程、光程差光程：光程是媒质折射率，是光在该媒质中的几何路程。光程差：计算两个光波干涉加强还是减弱，需要计算光程差。在计算光程差时要注意半波损失。的问题。2 杨氏双缝干涉干涉明暗纹条件：式中为双缝间距，为衍射角，为入射光波长。如果屏到双缝距离为，屏上第级条纹到屏中心距离为，则通常取屏上条纹位置：相邻两明条纹（或两暗纹）间距 3 薄膜干涉 光垂直入射薄膜时干涉条件：式中为薄膜折射率，为其厚度。等式左边光程差中是加还是，要仔细分析。4 劈尖干涉 劈尖干涉也可以看成是薄膜干涉的一种。但是对应不同的厚度出现明暗交替干涉条纹。干涉条件公式为：上式中同样要注意是否有半波损失引起的光程差问题。对一劈尖角为的劈尖，相邻两明纹（或暗纹）对应的厚度差为： . 相邻两明纹（或暗纹）间距 ： 5 牛顿环干涉 牛顿环干涉也是薄膜干涉，干涉条件和上述干涉相同。曲率半径为的空气牛顿环，有公式如下：明环半径 暗环半径 6迈克耳逊干涉动镜移动距离与条纹移动数目关系： 二光的衍射内容提要1单缝衍射 对缝宽为，衍射角为的单缝。当透镜焦距为时，屏上明暗条纹可以由半波带法讨论获得。主要公式如下：衍射条纹条件 ：中央明纹宽度 ：其它明纹宽度： 2光栅衍射 光栅衍射是多缝干涉，如果透光缝宽为，不透光部分为，即光栅常数为，衍射角为。则光栅方程为： 光栅缺级条件公式： 3圆孔衍射、光学仪器分辨率孔径为的光学仪器，最小分辨率为。为最小分辨角，其值为：三光的偏振内容提要1马吕斯定律 式中为入射偏振光强度，是出射偏振光强度。是入射光偏振方向与偏振片偏振化方向的夹角。注意：如果是光强为的自然光透过偏振片，则出射后光强为。2布儒斯特定律 满足上述关系的入射角为布儒斯特角。此时反射光为完全偏振光，透射光为部分偏振光。入射光与透射光成。四解题指导在求解这部分内容时我们主要要注意：对于光的干涉问题，最关键的就是要弄清哪两束相干光产生干涉，正确写出两束相干光的光程差，利用表达式再根据具体情况正确写出等式左边的形式（在写出等式左边光程差时，要注意半波损失 是否产生，在薄膜、劈尖、牛顿环等干涉中非常重要），进行相应计算，光的干涉问题就基本解决。对于光的单缝衍射问题，最关键的就是要注意单缝衍射为无数子波的干涉，要理解和掌握半波带法，分析单缝衍射明暗条纹公式，要特别注意单缝衍射方程 式中右边明暗条件与其他公式不同。而对于光栅衍射，是干涉和单缝衍射的总效果，衍射明条纹由多缝干涉决定，而明条纹的强度受到单缝衍射的调制，牢牢掌握光栅衍射方程。 例1 在双缝干涉实验中，波长的单色平行光垂直入射到缝间距的双缝上，屏到双缝的距离，求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。（2）用一厚度 折射率n =1.58的玻璃片覆盖S2缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？分析 利用相邻条纹间距公式即可解出第一问。而对于第二问，只要正确写出加玻璃片前后两束光的光程差，问题即可迎刃而解。解 （1） m (2) 加玻璃片后，零级明纹必下移至p点，这是因为中央明纹的光程差为0。当加玻璃片后光程变大，发出的光要保持和发出的光的光程差为0，只有下移而使,以增加光程。未加玻璃片时中央明纹有： 未加玻璃片时为第级明纹有： 加玻璃片后点为中央明纹有： 则可解得 原零级明纹向下移到约第七级明纹处。例2 有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 rad, 用波长nm的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的间距，求这玻璃的折射率？解 利用劈尖干涉条纹间距公式即可解答。 则例3 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3 nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为m；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为 m，求该单色光的波长。分析 牛顿环干涉暗环半径，那么第一和第四暗环的距离为, 据此可求出未知波长。解 由分析有 则例4 单缝衍射中，在方向上看到级暗纹，则相应于方向狭缝处波阵面可以分成的半波带个数为多少？解 由单缝衍射暗纹公式 即可得半波带个数为，据此由题意知即狭缝处波阵面可以分成的半波带个数为2。例5 波长为600 nm 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为，且第三级是缺级。求（1）光栅常数等于多少？（2）透光缝可能的最小宽度 b 等于多大？（3）求屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。分析 由光栅方程能很容易解答第一问。而对于第二、第三问，需要掌握缺级的概念。所谓缺级就是在某个衍射角由光栅方程可知应该出现明纹，而在这个衍射角上根据单缝衍射公式同时又是单缝衍射的暗纹，因此这级光栅衍射明纹实际是不存在的，这就是缺级现象。解 （1）由光栅方程 得 （2）由光栅方程 及单缝衍射暗纹公式 得 则 当因此透光缝最小宽度 = 800 nm（3）由 得 因为第三级缺级，所以=0,1,2实际可见亮条纹数为5条。五自测题1在垂直入射的劈尖干涉实验中，若增大劈尖夹角，则干涉条纹 (A) 间距增大 (B) 间距变小 (C) 间距不变 (D) 条纹消失 2若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃间充以某种折射率大于透镜和平板玻璃的液体，则从入射光方向所观察到的牛顿环环心是 (A) 暗斑 (B) 明斑 (C) 半明半暗的斑 (D) 干涉现象消失 3真空中波长为的单色光，在折射率为的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径长度为, A、B两点光振动相位差为，则(A) 当时， (B) 当时 (C) 当时， (D) 当时， 4在折射率 = 1.60的玻璃片表面镀一层折射率 = 1.38的MgF2薄膜作为增透膜，为了使波长为500 nm的光，从空气垂直入射到玻璃片上反射尽可能地减少，MgF2薄膜的厚度至少是nm(A) 250 nm (B) 181.2 nm (C) 125 nm (D) 90.6 nm 5单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图示，若薄膜的厚度为，且，为入射光在中的波长，则两束反射光的光程差为(A) (B) (C) (D) （题5图） （题6图）6用单色平行光垂直照射在牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A） 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张（D） 静止不动 （E）向左平移 7用迈克耳逊干涉仪测微小位移，若入射光波波长为628.9 nm，当动镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动距离为多少(A) 0.644 mm (B) 1.288 mm (C) 0.429 mm (D) 1.073 mm 8光强均为的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强(A) 2 (B) (C) 4 (D) /2 9一束单色光垂直入射到玻璃片组成的空气劈尖上，当夹角增大时，则观察到的相邻明纹（或相邻暗纹）之间的距离：（A）变大 （B）变小 （C）不变 （D）不能确定 10在牛顿环实验中，如在平凸透镜与平板玻璃之间的空隙中充以折射率为的介质后，原来的第三级明环变为四级暗环，则介质的折射率为(A) 1.25 (B) 1.33 (C) 1.5 (D) 1.6 11在两平板玻璃之间的一端夹一金属丝成一空气劈尖，设相邻条纹间距为，干涉条纹总数为，若把金属丝向劈尖方向移动到某一位置，则（A） 减小，不变 (B) 增大，增大 （C） 减小，减小 (D) 增大，减小 12测量单色光的波长时，下列方法中哪一种最为准确？(A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝 (D) 光栅衍射 13双缝的缝宽为，缝间距为2，则单缝的中央包络线内对双缝干涉而言明条纹有(A) 1条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条 14射线投射到间距为的平行点阵平面晶体中，试问发生布喇格晶体衍射的最大波长为 (A) 0.25 (B) 4 (C) 2 (D) 0.5 15用一定波长的光通过光学仪器观察物体(A) 物体大时，分辨率大 (B) 物体离光学仪器远时分辨率大(C) 光学仪器的孔径愈小分辨率愈小 (D) 物体近时分辨率大 16观察屏幕上得到的单缝夫琅和费衍射图样。当入射光波长变大时，中央条纹的宽度将(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 不确定 17波长为的单色平行光，垂直照射到宽度为的单缝上，若衍射角时，对应的衍射图样为第一级极小，则缝宽为(A) (B) (C) (D) 18 波长为400 nm的光垂直照射到每厘米有6000条缝的光栅上，最多能观察的谱线的级数为(A) 1级 (B) 2级 (C) 3级 (D) 4级 19一衍射光栅的狭缝宽度为, 缝间不透光部分宽度为，用波长为600 nm的光垂直照射时，在某一衍射角处出现第二级主极大。若换用400 nm的光垂直照射，在上述衍射角处出现第一级缺级。则为的几倍(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 20在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色平行光垂直入射宽度 的单缝，对应于衍射角 的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 21一束白光垂直照射光栅，在同一级光谱中，靠近中央明纹一侧的是(A) 绿光 (B) 红光 (C) 黄光 (D) 紫光 22当自然光以入射角入射到玻璃板表面上时，若反射光为完全偏振光，则透射光的折射角为(A) (B) (C) (D) 23若光从平板玻璃表面以 的反射角反射后，反射光成为完全偏振光，则反射光的振动面与反射面的夹角为(A) (B) (C) (D) 24强度为的自然光，垂直照射两平行放置的偏振片后，透射光强度为/4，则两偏振片的偏振化方向夹角为(A) (B) (C) (D) 25某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) (B) (C) (D) 26两偏振片的偏振化方向的夹角由 转到 时，若入射光的强度不变，则透射光的强度之比 为 (A) 2 (B) 3 (C) 0.5 (D) 1/3 27一束自然光和线偏振光的混合光垂直入射到偏振片上。若偏振片以入射光为轴转一周，发现透射光的最大值为最小值的2倍，则入射光中自然光和线偏振光的强度比 (A) 1 (B) 0.5 (C) 1/3 (D) 2 28第一种介质的折射率为 ，第二种介质的折射率为1，自然光从第一种介质射向第二种介质的交界面时，反射光为完全偏振光，则光的折射角为(A) (B) (C) (D) 其它 29已知光从玻璃射向空气的临界角为 ，则光从玻璃射向空气时的起偏角 满足(A) (B) (C) (D) 30一束光线由空气射向玻璃，没有检测到反射光，那么入射光(A) ，线偏振光 (B) ，自然光 (C) ，部分偏振光 (D) ，线偏振光 31在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程 (填相等或不相等)，走过的光程 （填相等或不相等)。32在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃片遮住双缝中的一条缝，若玻璃片中光程比相同厚度的空气的光程大，则屏上原来的明纹处变为 。33两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹向 方向平移，条纹间隔 。34两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹向 方向平移，条纹间隔 。35波长为的平行单色光垂直照射到透明薄膜上，膜厚为，折射率为，透明薄膜放在折射率为的媒质中，则由薄膜上下两表面反射的两束光在相遇处的位相差 。 36在一个折射率为1.5的厚玻璃板上，覆盖着一层折射率为1.25的丙酮薄膜，当波长连续可变化的平面光垂直入射到薄膜上时，发现波长为600 nm的反射光产生相消干涉，而波长为700 nm的光产生相长干涉，它们中间没有其它波长的光出现干涉加强和相消现象，问此丙酮薄膜厚度应为 。37单色光垂直入射在真空中厚度不等于零的透明平行薄膜上，薄膜的折射率为，若反射光消失，则薄膜最小厚度为 。 38有一空气劈尖，由两玻璃片夹叠而成。用波长为的单色光垂直照射其上，若要使某一条纹从明变暗，则需将上面一片玻璃片向上平移距离 。39用单色光做杨氏双缝干涉实验，减小缝屏间距，则条纹间距 。40在迈克耳逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为，厚度为的透明介质薄膜，与未放入此薄膜时相比较，两光束的光程差的变化量为 。41用的单色光垂直照射牛顿环装置时，第三级明纹对应的空气膜厚度为 。42人眼在正常照度下瞳孔直径约为，在可见光中人眼最灵敏波长为。若物体距人眼50 ，则两物点间距 才能被分辨。43光波波长一定时，夫琅和费单缝的宽度越窄，则屏上两相邻衍射条纹间距 。44平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P点将是第 级 纹。45波长为的单色光垂直入射到缝宽的单缝上，对应于衍射角单缝处的波面可划分为 个半波带。46当入射的单色光波长一定时，若光栅上每单位长度的狭缝愈多，则光栅常数就愈 ，