江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 7.6 用锐角三角函数解决问题预习学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

锐角三角函数的简单应用课中参与例1 ：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周要12min如图，o表示摩天轮，小明从摩天轮的底部的点a（与地面齐平）处出发开始观光，2min后到达点b求此时小明离地面的高度拓展延伸：1.摩天轮转动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到15米？ 2.摩天轮转1周，小明在离地面30m以上的空中有多长时间？例2：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 ；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 如图，为了测量停留在空气中的气球c的高度cd，小明先在点a处测得气球的仰角（从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为27，然后他沿ad方向前进了50m，到达点b，测得气球的仰角为40，小明的眼睛离地面1.6m，求气球的高度（精确到0.1m）例3：大海中某小岛周围的10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西55方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？巩固练习：1.由a测得b的仰角为32，则由b去测a时的俯角为 2.在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为600，则大楼高 m；3.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若双眼离地面1.5，则旗杆高度为_（用含根号的式子表示）4.如图，钟摆的摆长ab为90cm，当它摆动到ab的位置时，bab=11，这时摆球b相对于最低点b升高了多少（精确到1cm）？5.已知跷跷板长为4m，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面1.5m求此时跷跷板与地面的夹角（精确到0.1）e6.如图，甲、乙两栋高楼的水平距离bd为90米，从甲楼顶部c点测得乙楼顶部a点的仰角为，测得乙楼底部b点的俯角为，求甲乙两栋高楼各有多高？(计算过程和结果都不取近似值.)7.如图，飞机沿水平线ac飞行，在a处测得正前方停泊在海面上某船只p的俯角cap（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所处的锐角）为15，飞行10km到达b处，在b处测得该船只的俯角cbp=52，求飞机飞行的高度（精确到1m）8.如图，长4m的楼梯ab的倾斜角abd为65，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角acd为40求调整后的楼梯多占地面部分的bc的长（精确到0.1m）课后参与 姓名： 1在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为300，如果测角仪的高度为1.5米，则旗杆的高为 米；2如图，在高离铁塔150米的a 处，用测角仪测得塔顶的仰角为30，已知测角仪高ad=1.52米，则塔高be=_ _；3如图，在河岸边一点a测得与对岸河边一棵树c的视线与河岸的夹角为30、沿河岸前行100米到点b，测得与c的视线与河岸的夹角为45，则河的宽度为 4如图，两建筑物水平距离为32米，从点a测得对点c的俯角为30o，对点d的俯角为45o，则建筑物cd的高约为( ). a、14米 b、17米 c、20米 d、22米5如图，在电线杆上的c处引拉线ce、cf固定电线杆，拉线ce和地面成60角在离电线杆6米的b处安置测角仪，在a处测得电线杆上c处的仰角为30，已知测角仪高ab为15米，求拉线ce的长(结果保留根号)6两座建筑ab及cd，其地面距离ac为50.4米，从ab的顶点b测得cd的顶部d的仰角25，测得其底部c的俯角a50，求两座建筑物ab及cd的高.（精确到0.1米）abdc7如图，要测量小山上电视塔bc的高度，从山脚点测得ac=600米，塔顶b的仰角=450，塔底c的仰角=300，求电视塔的高（用根式表示）8.一轮船自西向东航行，在a处测得某岛c在北偏东60的方向，船前进8海里后到达b，再测c岛，在北偏东30的方向，问船再航行多少海里与c岛最近？最近距离是多少？9长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了多少m？ 10如图，已知mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30，在m的南偏东60方向上有一点a，以a为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取mn上另一点b，测得ba的方向为南偏东60，已知mb=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？11如图，一架飞机由a向b沿水平直线方向飞行，在航线ab