江苏省赣榆县八年级数学《不等式的解集》教学设计.doc

7.2不等式的解集 第一课时教学目标： 1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.教学难点：不等式的解集的概念.教学媒体：小黑板一、自学质疑：1. 什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明)2. 用不等式表示：(1) x的3倍大于1； (2) y与5的差大于零； (3) x与3的和小于6； (4) x的小于23. 当x取下列数值时，不等式x36是否成立？（点拨：代入）4， 3.5， 2.5， 3， 0， 2.9二、交流展示：1. 列出不等式、方程、方程的解的概念2. 运用对比的方法，得出不等式的解的概念请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念(若学生总结有困难，教师可作适当的点拨、补充)最后得出：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合简称为这个不等式的解集求不等式的解集的过程，叫做解不等式三、互动探究： 怎样在数轴上表示不等式的解集？我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集.不等式的解集常常不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x3那么如何在数轴上直观地表示不等式x36的解集x3呢？(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x3由于x3不是不等式x36的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来(表示挖去x3这个点)记号“”读作大于或等于，即不小于；记号“”读作小于或等于，即不大于例如不等式x53的解集是x2(想一想，为什么？并请一名学生回答)，在数轴上表示，即用数轴上表示2的点和它的右边部分表示出来由于解集中包含x2，故其中表示2的点用实心圆点表示此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“”，还是用实心圆点“”；是左边部分，还是右边部分四、例题教学：例1 把下列不等式x+25的解集在数轴上表示出来：点拨：应先求出不等式的解集，然后在数轴上表示，要确定边界和方向有（1） 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈（2） 方向：大向右，小向左 小练习：课本10页 第二题（分组练习）例2 下列说法中正确的是 （ ）a. x=3是不等式2x1的解b. x=3是不等式2x1唯一的解c. x=3不是不等式2x1的解d. x=3是不等式2x1的解集方法点评：判断某个未知数的值是否是不等式的解，也可以直接将该值代入不等式的左右两边，然后看不等式是否成立即可。五、同步练习：1. 是不等式（ ）的解.a0 b0 c0 d02. 将不等式的解集表示在数轴上。3. 判断下列说法是否正确：（1）是不等式4的解；（2）是不等式7的解集；（3）不等式7的解是；（4）是不等式的解。4. 观察不等式1的解集，并把解集用不等式和数轴分别表示出来，它的正数解是什么？自然数解是什么？5.从图1-8中对应选择下列不等式的解集的直观表示:（1）不等式的解集是（ ），解集是图（ ）；（2）不等式的解集是（ ），解集是图（ ）；（3）不等式0的解集是（ ），解集是图（ ）；（4）不等式的解集是（ ），解集是图（ ）。备选答案：a. b.x0 c. d. x0 六、知识拓展：1. 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？点拨：先列出关系式（找出关键句子），然后再求七、反思小结：1、如何区别不等式的解，不等