江苏省盐城市大丰市南阳中学九年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市大丰市南阳中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1的倒数为（）a2bcd22下列四个图形中，是中心对称图形的为（）abcd3下列运算正确的是（）aa3b3=（ab）3ba2a3=a6ca6a3=a2d（a2）3=a54在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）abcd5如图，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，连接ad、ae，如果只添加一个条件使dab=eac，则添加的条件不能为（）abd=cebad=aecda=dedbe=cd6对于二次函数y=2（x1）23，下列说法正确的是（）a图象开口向下b图象和y轴交点的纵坐标为3cx1时，y随x的增大而减小d图象的对称轴是直线x=17如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，8如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）a第24天的销售量最多b20t30日销售利润不变c第30天的日销售利润是750元d当0t24时，设产品日销售量y与时间t的函数关系为y=t+100二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）94是的算术平方根10使有意义的x的取值范围是11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab（填“”、“”或“=”）12因式分解：a22a=13火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为千米14已知点a（4，a）、b（2，b）都在直线y=x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是ab（填“”“”或“=”）15已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为16若3a2a2=0，则5+2a6a2=17如图，abc中，ab+ac=6cm，bc的垂直平分线l与ac相交于点d，则abd的周长为cm18如图，顺次连接边长为1的正方形abcd四边的中点，得到四边形a1b1c1d1，然后顺次连接四边形a1b1c1d1四边的中点，得到四边形a2b2c2d2，再顺次连接四边形a2b2c2d2四边的中点，得到四边形a3b3c3d3，按此方法得到的四边形a8b8c8d8的周长为三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（1）计算：（）0（）2+tan45；（2）解方程：=220解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21小明有3支水笔，分别为红色，蓝色，黑色；有2块橡皮，分别为白色，灰色他从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出黑色水笔和白色橡皮配套的概率22某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为%，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？23如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad和过c点的直线互相垂直，垂足为d，且ac平分dab（1）求证：dc为o的切线；（2）若o的半径为3，ad=4，求ac的长24图中的小方格都是边长为1的正方形，abc的顶点和o点都在正方形的顶点上（1）以点o为位似中心，在方格图中将abc放大为原来的2倍，得到abc；（2）abc绕点b顺时针旋转90，画出旋转后得到的abc，并求边ab在旋转过程中扫过的图形面积25如图，一居民楼底部b与山脚p位于同一水平线上，小李在p处测得居民楼顶a的仰角为60，然后他从p处沿坡角为45的山坡向上走到c处，这时，pc=30m，点c与点a在同一水平线上，a、b、p、c在同一平面内（1）求居民楼ab的高度；（2）求c、a之间的距离（精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73，2.45）26如图，在平面直角坐标系中有rtabc，acb=90，a（0，1），c（2，0），且=3（1）求点b的坐标；（2）将rtabc沿x轴的正方向平移一定距离到rta1b1c1位置，a，b 两点的对应点a1，b1恰好落在反比例函数y=的图象上，求反比例函数的解析式和点c1的坐标；（3）在（2）的条件下，点q为反比例函数y=（x0）的图象上的一点，问在x轴上是否存在点p，使得pqc1abc？若存在，请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由27【折纸活动】矩形纸片的宽度mn为6cm第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线ab，并把它折到图3中所示的ad处【问题解决】（1）在图3中，证明四边形abqd是菱形；（2）在图3中，求四边形abqd的面积；（3）在图2中，将正方形的边cn沿cg折，使点n落在af上的点h处，如图4所示，求四边形mghf的周长28已知，经过点a（4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点b（3，0）及原点o（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点a作ahx轴，垂足为h，平行于y轴的直线交线段ao于点q，交抛物线于点p，当四边形ahpq为平行四边形时，求aop的度数；（3）如图2，若点c在抛物线上，且cao=bao，试探究：在（2）的条件下，是否存在点g，使得gopcoa？若存在，请求出所有满足条件的点g坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省盐城市大丰市南阳中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1的倒数为（）a2bcd2【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：，的倒数为2，故选：d2下列四个图形中，是中心对称图形的为（）abcd【考点】中心对称图形【分析】由中心对称图形的定义，即可求得答案【解答】解：中心对称图形的有：；轴对称图形的有： 故选c3下列运算正确的是（）aa3b3=（ab）3ba2a3=a6ca6a3=a2d（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】a、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断；b、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；c、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；d、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=（ab）3，正确；b、原式=a5，错误；c、原式=a3，错误；d、原式=a6，错误，故选a4在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体【解答】解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆故选d5如图，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，连接ad、ae，如果只添加一个条件使dab=eac，则添加的条件不能为（）abd=cebad=aecda=dedbe=cd【考点】等腰三角形的性质【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、添加bd=ce，可以利用“边角边”证明abd和ace全等，再根据全等三角形对应角相等得到dab=eac，故本选项错误；b、添加ad=ae，根据等边对等角可得ade=aed，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出dab=eac，故本选项错误；c、添加da=de无法求出dab=eac，故本选项正确；d、添加be=cd可以利用“边角边”证明abe和acd全等，再根据全等三角形对应角相等得到dab=eac，故本选项错误故选c6对于二次函数y=2（x1）23，下列说法正确的是（）a图象开口向下b图象和y轴交点的纵坐标为3cx1时，y随x的增大而减小d图象的对称轴是直线x=1【考点】二次函数的性质【分析】根据a=2得出图形开口向上，化成一般式，根据c的值，即可判断图象和y轴的交点坐标，根据对称轴即可判断选项c、d【解答】解：a、y=2（x1）23，a=20，图象的开口向上，故本选项错误；b、y=2（x1）23=2x24x1，即图象和y轴的交点的纵坐标式1，故本选项错误；c、对称轴是直线x=1，开口向上，当x1时，y随x的增大而减少，故本选项正确；c、图象的对称轴是直线x=1，故本选项错误；故选c7如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，【考点】解直角三角形【分析】a、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；b、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；c、解直角三角形可知是顶角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；d、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【解答】解：a、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；b、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；c、底边上的高是=，可知是顶角120，底角30的等腰三角形，故选项错误；d、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选：d8如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）a第24天的销售量最多b20t30日销售利润不变c第30天的日销售利润是750元d当0t24时，设产品日销售量y与时间t的函数关系为y=t+100【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象分别求出设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=x+25，当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=t+100，根据日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，即可进行判断【解答】解：a、根据图可得第24天的销售量为200件为最多，故原题正确；b、当20t30时，日销售量变化，一件产品的销售利润不变，日销售利润变化，故原题错误；c、第30天的日销售利润为；1505=750（元），故原题正确；d、当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y=t+100故原题正确故选：b二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）94是16的算术平方根【考点】算术平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，4是16的算术平方根故答案为：1610使有意义的x的取值范围是x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】当被开方数x2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解【解答】解：根据二次根式的意义，得x20，解得x211实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab（填“”、“”或“=”）【考点】实数与数轴【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案【解答】解：如图所示：ab故答案为：12因式分解：a22a=a（a2）【考点】因式分解-提公因式法【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可【解答】解：a22a=a（a2）故答案为：a（a2）13火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为5.6107千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将56 000 000用科学记数法表示为5.6107故答案为：5.610714已知点a（4，a）、b（2，b）都在直线y=x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是ab（填“”“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据42即可得出结论【解答】解：一次函数y=x+k（k为常数）中，k=0，y随x的增大而增大，42，ab故答案为：15已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为4【考点】圆锥的计算；勾股定理【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求得母线长，利用勾股定理即可求得圆锥的高【解答】解：设圆锥的母线长为r，则15=23r2，解得r=5，圆锥的高=416若3a2a2=0，则5+2a6a2=1【考点】代数式求值【分析】先观察3a2a2=0，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案为：117如图，abc中，ab+ac=6cm，bc的垂直平分线l与ac相交于点d，则abd的周长为6cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据中垂线的性质，可得dc=db，继而可确定abd的周长【解答】解：l垂直平分bc，db=dc，abd的周长=ab+ad+bd=ab+ad+dc=ab+ac=6cm故答案为：618如图，顺次连接边长为1的正方形abcd四边的中点，得到四边形a1b1c1d1，然后顺次连接四边形a1b1c1d1四边的中点，得到四边形a2b2c2d2，再顺次连接四边形a2b2c2d2四边的中点，得到四边形a3b3c3d3，按此方法得到的四边形a8b8c8d8的周长为【考点】中点四边形【分析】根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形abcd四边中点得正方形a1b1c1d1的面积为正方形abcd面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形a8b8c8d8的周长【解答】解：顺次连接正方形abcd四边的中点得正方形a1b1c1d1，则得正方形a1b1c1d1的面积为正方形abcd面积的一半，即，则周长是正方形abcd的；顺次连接正方形a1b1c1d1中点得正方形a2b2c2d2，则正方形a2b2c2d2的面积为正方形a1b1c1d1面积的一半，即正方形abcd的，则周长是正方形abcd的；顺次连接正方形a2b2c2d2得正方形a3b3c3d3，则正方形a3b3c3d3的面积为正方形a2b2c2d2面积的一半，即正方形abcd的，则周长是正方形abcd的；顺次连接正方形a3b3c3d3中点得正方形a4b4c4d4，则正方形a4b4c4d4的面积为正方形a3b3c3d3面积的一半，即正方形abcd的，则周长是正方形abcd的；故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形a8b8c8d8周长是原来的，正方形abcd的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形a8b8c8d8的周长为，故答案为：三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（1）计算：（）0（）2+tan45；（2）解方程：=2【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程【分析】（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）首先找出最简公分母，去分母，解出结果后，要进行检验【解答】解：（1）原式=14+1=2；（2）=2，+=2，x+3=2（x1），x+3=2x2，x2x=32，x=5，x=5，检验：把x=5代入x1中，x1=51=40，所以x=5是原方程的解，原方程的解为：x=5，20解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x，故原不等式组的解集为：x1在数轴上表示为：21小明有3支水笔，分别为红色，蓝色，黑色；有2块橡皮，分别为白色，灰色他从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出黑色水笔和白色橡皮配套的概率【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出黑色水笔和白色橡皮配套的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，取出黑色水笔和白色橡皮配套的只有1种情况，取出黑色水笔和白色橡皮配套的概率为：22某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为25%，该扇形圆心角的度数为90；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用360乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；（2）先求出参加社会实践活动的总人数，再乘以参加社会实践活动为6天的所占的百分比，求出参加社会实践活动为6天的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以活动时间不少于5天的人数所占的百分比即可求出答案【解答】解：（1）扇形统计图中a=130%15%10%5%15%=25%，该扇形所对圆心角的度数为36025%=90；故答案为：25，90；（2）参加社会实践活动的总人数是： =200（人），则参加社会实践活动为6天的人数是：20025%=50（人），补图如下：（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：20000（30%+25%+20%）=15000（人）23如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad和过c点的直线互相垂直，垂足为d，且ac平分dab（1）求证：dc为o的切线；（2）若o的半径为3，ad=4，求ac的长【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接oc，由oa=oc可以得到oac=oca，然后利用角平分线的性质可以证明dac=oca，接着利用平行线的判定即可得到ocad，然后就得到occd，由此即可证明直线cd与o相切于c点；（2）连接bc，根据圆周角定理的推理得到acb=90，又dac=oac，由此可以得到adcacb，然后利用相似三角形的性质即可解决问题【解答】（1）证明：连接ocoa=ocoac=ocaac平分dabdac=oacdac=ocaocadadcdoccd直线cd与o相切于点c；（2）解：连接bc，则acb=90dac=oac，adc=acb=90，adcacb，ac2=adab，o的半径为3，ad=4，ab=6，ac=224图中的小方格都是边长为1的正方形，abc的顶点和o点都在正方形的顶点上（1）以点o为位似中心，在方格图中将abc放大为原来的2倍，得到abc；（2）abc绕点b顺时针旋转90，画出旋转后得到的abc，并求边ab在旋转过程中扫过的图形面积【考点】扇形面积的计算；作图-旋转变换；作图-位似变换【分析】（1）连接ao、bo、co并延长到2ao、2bo、2co长度找到各点的对应点，顺次连接即可（2）abc的a、c绕点b顺时针旋转90得到对应点，顺次连接即可ab在旋转过程中扫过的图形面积是一个扇形，根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：（1）见图中abc（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中abc（直接画出图形，不画辅助线不扣分）s=（22+42）=20=5（平方单位）25如图，一居民楼底部b与山脚p位于同一水平线上，小李在p处测得居民楼顶a的仰角为60，然后他从p处沿坡角为45的山坡向上走到c处，这时，pc=30m，点c与点a在同一水平线上，a、b、p、c在同一平面内（1）求居民楼ab的高度；（2）求c、a之间的距离（精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73，2.45）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】（1）首先分析图形：根据题意构造直角三角形，利用在rtcpe中，由sin45=，得出ec的长度，进而可求出答案（2）在rtcpe中，tan60=，得出bp的长，进而得出pe的长，即可得出答案【解答】解：（1）过点c作cebp于点e，在rtcpe中pc=30m，cpe=45，sin45=，ce=pcsin45=30=15m，点c与点a在同一水平线上，ab=ce=1521.2m，答：居民楼ab的高度约为21.2m；（2）在rtabp中apb=60，tan60=，bp=m，pe=ce=15m，ac=be=15+533.4m，答：c、a之间的距离约为33.4m26如图，在平面直角坐标系中有rtabc，acb=90，a（0，1），c（2，0），且=3（1）求点b的坐标；（2）将rtabc沿x轴的正方向平移一定距离到rta1b1c1位置，a，b 两点的对应点a1，b1恰好落在反比例函数y=的图象上，求反比例函数的解析式和点c1的坐标；（3）在（2）的条件下，点q为反比例函数y=（x0）的图象上的一点，问在x轴上是否存在点p，使得pqc1abc？若存在，请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由【考点】反比例函数综合题【分析】（1）首先过点b作bdx轴，垂足为点d，易证得bdccoa，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案；（2）首先由平移，设a1（m，1），b1（n，6），可得mn=5，又由a1，b1恰好落在反比例函数的图象上，得m=6n，即可求得m与n的值，继而求得反比例函数的解析式和点c1的坐标；（3）由要使pq c1abc，则需pc1q=acb=90，然后过点c1作c1qx轴，交为点q，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：（1）过点b作bdx轴，垂足为点d，则bdc=acb=aoc=90，dcb+dbc=90，dcb+aco=90，dbc=aco，bdccoa，=，a（0，1），c（2，0），oa=1，oc=2，bd=6，dc=3，点b的坐标（5，6）；（2）由平移，设a1（m，1），b1（n，6），由平移，得mn=5，由a1，b1恰好落在反比例函数的图象上，得m=6n，m=6，n=1，反比例函数的解析式为：，点c1的坐标为：（4，0）；（3）存在，要使pq c1abc，则需pc1q=acb=90，过点c1作c1qx轴，交为点q，要使pqc1abc，由已知，则需，由c1（4，0），得q（4，），qc1=，pc1=，点p的坐标（，0），（，0）27【折纸活动】矩形纸片的宽度mn为6cm第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线ab，并把它折到图3中所示的ad处【问题解决】（1）在图3中，证明四边形abqd是菱形；（2）在图3中，求四边形abqd的面积；（3）在图2中，将正方形的边cn沿cg折，使点n落在af上的点h处，如图4所示，求四边形mghf的周长【考点】四边形综合题【分析】（1）利用翻折变换的性质以及平行四边形的判定得出即可；（2）根据正方形的性质得到af，bf的长度，根据勾股定理得到ab的长度，然后根据菱形的面积公式即可得到结论；（3）由平行线等分线段定理，得出gi=ci，然后解直角三角形得到ah的长度，于是得到fh的长度，即可得到结论【解答】解：（1）由翻折知，ab=ad，baq=daq，bqadbqa=daqbqa=baqba=bqad=bq四边形adqb是平行四边形平