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文档简介

3、向量的加法求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法法则：三角形法则；平行四边形法则运算律：交换律，结合律()()4、向量的减法向量的加法和减法互为逆运算已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做向量的减法差向量：向量加上的相反向量，叫做与的差（向量）求差向量的方法：向量减法的三角形法则，即减向量的终点指向被减向量的终点二、重难点知识剖析1、的字母是有顺序的，起点在前终点在后，所以我们说有向线段有三个要素：起点、方向、长度；既有大小又有方向的量，我们叫做向量，有二个要素：大小、方向.向量不能比较大小；实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘.向量与有向线段的区别：向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段2、已知向量、在平面内任取一点，作，则向量叫做与的和，记作，即3、向量减法的三角形法则：两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同(否则无法相减)，这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点，以被减向量的终点的字母为终点.在平面内任取一点O，作，则向量4、多边形法则：一般地，几个向量相加，可把这几个向量顺次首尾相接，那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点、最后一个向量的终点为终点的向量只要你理解法则内容，那么解起向量加减法的题来就会更加得心应手了，尤其遇到向量的式子运算题时，一般不用画图就可迅速求解，如下面例题：（1）化简（）（）（2）化简=.特殊情况：两向量平行对于零向量与任一向量，有三、例题讲解例 1、化简下列各式：（1）；（2）.分析：利用向量加法、减法的运算律。解：（1）原式= =；（2）原式=；点评：一般地，我们总有因此在涉及到向量的有关运算时，要注意围绕上述基本结论进行变形。例2、在四边形ABCD中，试判断四边形的形状分析：结合图中的三角形运用向量加法的三角形法则解：如图所示，由向量加法的三角形法则得四边形ABCD是平行四边形例3、如图，在以正方体ABCDA1B1C1D1的顶点为起点、终点的向量中，（1）写出所有与相等的向量；（2）写出所有与相反的向量；（3）写出与相等及相反的向量；（4）写出与共线的向量
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