江苏省东台市头灶镇中学九年级数学下学期学习质量形成追踪测控试题（Ⅰ）(1).doc

江苏省东台市头灶镇中学2014届九年级数学下学期学习质量形成追踪测控（）试题（测控范围： 图形与证明止 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1比小的数是 （ ）a b c d2下列运算不正确的是 a b c d3函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为 （ ）012-1012-1a、012-1012-1b、c、d、 4世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法可表示为 （ ） a6.7105m b6.7m c6.7106m d6.7m5在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） a测量对角线是否相互平分 b测量两组对边是否分别相等 c测量对角线是否相等 d测量其中三个角是否都为直角6 把式子中根号外的因式移到根号内得 （ ） a b c d7 若关于x的方程kx22x10有实数根，则实数k的取值范围是 （ ） a k1且k0 bk1且k0 c k1 dk1且k0ba1dc2112badcbac12d12badc8已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是 （ ） a b c d9如图，在一单位为1的方格纸上，a1a2a3，a3a4a5，a5a6a7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若a1a2a3的顶点坐标分别为a1（2，0），a2（1，-1），a3（0，0），则依图中所示规律，a2014的坐标为 （ ）a（2，1008） b（1，-1008） c（ -1008，0） d（1008，0）10如图，mon=900，矩形abcd的顶点a，b分别在om、on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1.运动过程中，点d到点o的最大距离为 （ ）第9题图第10题图第14题图 a b c d二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11方程的根是_ . 12分解因式 13当时，代数式的值为 14. 如图， rtabc中，b90，ab6cm，ac10cm，将abc折叠，使点c与a重合，得折痕de，则abe的周长等于_cm.15如图，abc中，ad是中线，ae是角平分线，cfae于f，ab=5，ac=2，则df的长为 16如图，在正方形abcd中，边长为2的等边三角形aef的顶点e、f分别在bc和cd上，下列结论：ce=cf；aeb=75；be+df=ef；s正方形abcd=2+.其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）abcdef第16题图第15题图第17题图17如图，四边形abcd中，bad130，bd90，在bc、cd上分别找一点m、n，使amn周长最小时，则amnanm的度数为_.18若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是；-1的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则_.三、解答题 (本大题共10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分12分） (1)计算： 4cos45(3)0； (2)解不等式组 . 并写出不等式组的整数解20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x满足21. （本题满分8分）22. （本题满分8分）若关于x的方程无解，试确定a的值.23. （本题满分10分）如图，在abd和ace中，ab=ad，ac=ae，bad=cae，连接bc、de相交于点f，bc与ad相交于点g。（1）试判断线段bc、de的数量关系，并说明理由；（2）如果abc=cbd，那么线段fd是线段fg 和 fb的比例中项吗？为什么？ 24. （本题满分10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进a、b两种树苗共34棵，已知a种树苗的单价是b种树苗的（1）若购进a种树苗用去1600元、b种树苗用去840元，问a、b两种树苗每棵各多少元？ （2）若a、b两种树苗的单价为（1）中的价格，且购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用25. （本题满分12分）如图，abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作peab于e，连接pq交ab于d（1）当bqd=30时，求ap的长；（2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由26（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始沿线段ao以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始沿线段ba以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p、q移动的时间为t秒（1）求直线ab的解析式；（2）当t为何值时，apq与aob相似？（3）当t为何值时，apq的面积最大？最大面积是多少？a（a）c（c）db图27（14分）小明在玩一副三角板时发现：含45角的直角三角板的斜边可与含30角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图）即cda的顶点a、c分别与bac的顶点a、c重合其中ab，现在，他让cda固定不动，将bac通过变换使斜边bc经过cda的直角顶点d（1）求ad的长度（2）如图，将bac绕点c按顺时针方向旋转角度（0180），使bc边经过点d，则 （3）如图，将bac绕点a按逆时针方向旋转，使bc边经过点d求点c走过的路线长。acbddbaadbc（c）a（a）accc图图图（4）如图，将bac沿射线ac方向平移m个单位长度，使bc边经过点d，求m的值头灶镇中学初三第一次阶段性考试数学参考答案三、解答题 19 (1)6 ；（2） 20. 解：原式= 由 得 x=0或x=2， 其中x=2舍去 当x=0时，原式= 经检验：是原方程的解. （5分） 答：a种树苗每棵80元，b种树苗每棵60元（2）设购进a种树苗y棵，则购进b种树苗（34y）棵，根据题意得： 34xx， 解得：x17， 购进a、b两种树苗所需费用为80x+60（34x）=20x+2040， 则费用最省需x取最小整数18， 此时34x=16， 这时所需费用为2018+2040=2400（元）答：费用最省方案为：购进a种树苗18棵，b种树苗16棵这时所需费用为2400元（5分）25. （1）abc是边长为6的等边三角形，acb=60，bqd=30，qpc=90，设ap=x，则pc=6x，qb=x，qc=qb+bc=6+x，在rtqcp中，bqd=30，pc=qc，即6x=（6+x），解得x=2；（2）当点p、q运动时，线段de的长度不会改变理由如下：作qfab，交直线ab的延长线于点f，连接qe，pf，又peab于e，dfq=aep=90，点p、q做匀速运动且速度相同，ap=bq，abc是等边三角形，a=abc=fbq=60，在ape和bqf中，a=fbqaep=bfq=90，ape=bqf，apebqf，ae=bf，pe=qf且peqf，四边形peqf是平行四边形，de=ef，eb+ae=be+bf=ab，de=ab，又等边abc的边长为6，de=3，当点p、q运动时，线段de的长度不会改变26解：（1）设直线ab的解析式为由题意，得，解得 直线ab的解析式为：（2）由oa6， ob8得ab10 ，当时， ， 解得（秒）当时， ， 解得（秒）当或时，与相似（3） 过点o作于点e 当时，apq的面积最大，最大面积是5个平方单位27（1）如图rtabc中，acb=30，ab= ac=rtad c中，acd=45，ac