河南省洛阳市第二外国语学校高考数学 闯关密练特训《101随机抽样》试题 新人教A版.doc

河南省洛阳市第二外国语学校2013届高考数学 闯关密练特训10-1随机抽样试题 新人教a版1.问题：三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会方法：.随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法其中问题与方法能配对的是()a， b，c， d，答案c解析容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，故可用系统抽样来抽取样本，总体与样本都较少，可用随机抽样法故选c.2(2013安徽省安庆二中第一学期段考)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370za.24 b18 c16 d12答案c解析由条件知，二年级女生有20000.19380名，三年级有学生2000(373377380370)500名，由分层抽样定义知，在三年级应抽取50016名3(2012浙江嘉兴基础测试)一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为()a. b. c. d.答案c解析本题主要考查分层抽样的特点据题意管理人员这一层中每个个体被抽到的概率等于从总体中抽取10个样本每个个体被抽取的概率，即其概率为.4(文)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为()a26,16,8 b25,17,8c25,16,9 d24,17,9答案b解析根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列在第营区001300号恰好有25组，故抽取25人，在第营区301495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以营区共抽取17人，剩余5025178人需从营区抽取(理)(2012山东理，4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷a，编号落入区间451,750的人做问卷b，其余的人做问卷c，则抽到的人中，做问卷b的人数为()a7 b9 c10 d15答案c解析采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l30，第k组的号码为(k1)309，令451(k1)309750，而kz，解得16k25，则满足16k25的整数k有10个5(文)(2011安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量()a96 b120 c180 d240答案b解析设样本容量为n，则，n120.(理)(2012大连部分中学联考)某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为()a. b. c. d.答案c解析由分层抽样知，在普通职员中抽30人，中级管理人员抽8人，高级管理人员中抽2人由古典概型知，所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为，选c.6某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得c产品的数量是()产品类别abc产品数量(件)1300样本容量(件)130a.900件 b800件c90件 d80件答案b解析设a、c产品数量分别为x件、y件，则由题意可得：故选b.7一个总体分为a、b两层，其个体数之比为41，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知b层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是_答案40解析设x、y分别表示a、b两层的个体数，由题设易知b层中应抽取的个体数为2，解得y8或y7(舍去)，xy41，x32，xy40.8(2011安徽皖南八校联考)某班有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生答案37解析组距为5，(83)51237.9(2011蚌埠二中质检)某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重(单位：g)数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是96,106，若样本中净重在96,100)的产品个数是24，则样本中净重在98,104)的产品个数是_答案60解析设样本容量为x，则x(0.050.1)224，x80，样本中净重在98,104)的产品个数是x(0.10.150.125)2800.375260.10(文)(2011北京石景山测试)为预防甲型h1n1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：a组b组c组疫苗有效673xy疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取1个，抽到b组疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在c组抽取多少个？(3)已知y465，z30，求不能通过测试的概率解析(1)在全体样本中随机抽取1个，抽取b组疫苗有效的概率约为其频率，即0.33，x660.(2)c组样本个数为yz2000(6737766090)500，现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，则应在c组抽取个数为50090.(3)设测试不能通过的事件为a，c组疫苗有效与无效的可能的情况记为(y，z)，由(2)知yz500，且y，zn，所有基本事件有：(465,35)，(466,34)，(467,33)，(468,32)，(469,31)，(470,30)共6个，若测试不能通过，则7790z2000(10.9)，即z33，事件a包含的基本事件有：(465,35)，(466,34)共2个，p(a)，故不能通过测试的概率为.(理)有关部门要了解地震预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学a、b两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，a班5名学生得分为5、8、9、9、9；b班5名学生得分为6、7、8、9、10.(1)请你估计a、b两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；(2)如果把b班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率解析(1)a班的5名学生的平均得分为(58999)58，方差s(58)2(88)2(98)2(98)2(98)22.4；b班的5名学生的平均得分为(678910)58，方差s(68)2(78)2(88)2(98)2(108)22.ss.b班的预防知识的问卷得分要稳定一些(2)从b班5名同学中用简单随机抽样方法抽取容量为2的样本共有不同抽法有10种，总体平均数为(678910)8，其中样本6和7,6和8,8和10,9和10的平均数满足条件，故所求的概率为.能力拓展提升11.(2011北京东城模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本采用简单随机抽样法：抽签取出20个样本；采用系统抽样法：将零件编号为00,01，99，然后平均分20组抽取20个样本；采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中共抽取20个样本下列说法正确的是()a无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等b两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；并非如此c两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；并非如此d采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的答案a12(2011深圳模拟)某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取()a15人 b30人 c40人 d45人答案d解析由题意，全校参与跑步的人数占总人数的，高三年级参与跑步的人数为2000450，由分层抽样的概念知，高三年级参与跑步的学生中应抽取45045人，故选d.13(文)(2011九江二模)某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()a800 b1000 c1200 d1500答案c解析因为a、b、c成等差数列，所以2bac，b，第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴(理)某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图所示)已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为()a480 b440 c420 d400答案d解析设第一、第二、第三小组的频率构成的等比数列公比为q，第三、第四、第五、第六小组的频率构成的等差数列公差为d，则由题意知即消去d得，16q28q350.q0，q.第三组的频率p0.16q20.25.设男生总数为x，则x25%100，x400.14(2012浙江文，11)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_答案160解析本题考查了分层抽样的特点，因抽样比为，所以样本中男生数应为560160.分层抽样是按比例抽取，一定要先找出抽样比15(2011西安模拟)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从a，b，c三个区中抽取7个工厂进行调查已知a，b，c区中分别有18,27,18个工厂(1)求从a，b，c区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自a区的概率解析(1)工厂总数为18271863，样本容量与总体中的个体数的比为，所以从a、b、c三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.(2)记从a区抽取的两个工厂为a1、a2，从b区抽取的三个工厂为b1、b2、b3，从c区抽取的两个工厂为c1、c2，从这七个工厂中随机抽取两个，基本事件空间(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，(a2，c2)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b3，c1)，(b3，c2)，(c1，c2)中共有21个基本事件，其中事件a“这两个工厂中至少有一个来自a区”中含有11个基本事件，p(a).16(2011安徽淮南一模)某中学的高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验，方法是先从小组里选出1名同学做试验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由解析(1)p，某同学被抽到的概率为.设有x名男同学，则，x3.男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学记为a1，a2，a3，b，用(x，y)记录第一次抽到学生编码为x，第二次抽到学生编码为y，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12种，其中有一名女同学的有6种，选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为p.(3)171，271，s4，s3.2.第二位同学的试验更稳定1为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()a5,10,15,20,25 b2,4,8,16,32c1,2,3,4,5 d7,17,27,37,47答案d解析由系统抽样的概念知，抽样间距应为10，故选d.2为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()a13 b19 c20 d51答案c解析由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7,713,7132,7133，即7号、20号、33号、46号，从而可知选c.3做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在a、b、c、d四个单位回收的问卷依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在b单位抽取20份问卷，则在d单位抽取的问卷份数是()a30份 b35份 c40份 d65份答案c解析由条件可设从a、b、c、d四个单位回收问卷数依次为20d,20,20d,202d，则(20d)20(20d)(202d)100，d10，d单位回收问卷202d40份4一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(2500,3000)(元)月收入段应抽出的人数为()a25 b30 c35 d40答案a解析抽出的人数为：0.000550010025，选a.5学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为()a10 b15 c25 d30答案b解析根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在50,60)之间应抽取的人数为5015.