半导体物理第四章01.pdf

1 第四章第四章011 第四章半导体的导电性第四章半导体的导电性 4 1 载流子的漂移运动迁移率 载流子的漂移运动迁移率 4 2 载流子的散射载流子的散射 4 迁移率与杂质浓度和温度的关系 迁移率与杂质浓度和温度的关系 4 电阻率与杂质浓度和温度的关系 电阻率与杂质浓度和温度的关系 4 5 玻尔兹曼方程 电导率的统计理论 玻尔兹曼方程 电导率的统计理论 4 6 强电场下的效应强电场下的效应 2第四章第四章01 前几章介绍了半导体的一些基本前几章介绍了半导体的一些基本前几章介绍了半导体的一些基本前几章介绍了半导体的一些基本 概念和载流子的统计分布 还没有概念和载流子的统计分布 还没有概念和载流子的统计分布 还没有概念和载流子的统计分布 还没有 涉及到载流子的运动规律 本章主涉及到载流子的运动规律 本章主涉及到载流子的运动规律 本章主涉及到载流子的运动规律 本章主 要讨论载流子在外加电场作用下的要讨论载流子在外加电场作用下的要讨论载流子在外加电场作用下的要讨论载流子在外加电场作用下的 漂移运动 讨论半导体的迁移率 漂移运动 讨论半导体的迁移率 漂移运动 讨论半导体的迁移率 漂移运动 讨论半导体的迁移率 电导率 电阻率随温度和杂质浓度电导率 电阻率随温度和杂质浓度电导率 电阻率随温度和杂质浓度电导率 电阻率随温度和杂质浓度 的变化规律 的变化规律 的变化规律 的变化规律 3第四章第四章01 为了了解迁移率的本质 着重讨论为了了解迁移率的本质 着重讨论为了了解迁移率的本质 着重讨论为了了解迁移率的本质 着重讨论 一个重要概念一个重要概念一个重要概念一个重要概念 载流子的散射概载流子的散射概载流子的散射概载流子的散射概 念 由于严格的理论分析过于繁念 由于严格的理论分析过于繁念 由于严格的理论分析过于繁念 由于严格的理论分析过于繁 琐 本章主要限于定性地讨论载流琐 本章主要限于定性地讨论载流琐 本章主要限于定性地讨论载流琐 本章主要限于定性地讨论载流 子散射的物理本质 给出必要的结子散射的物理本质 给出必要的结子散射的物理本质 给出必要的结子散射的物理本质 给出必要的结 论 此外 对强电场效应也进行一论 此外 对强电场效应也进行一论 此外 对强电场效应也进行一论 此外 对强电场效应也进行一 定的讨论 定的讨论 定的讨论 定的讨论 4第四章第四章01 4 1载流子的漂移运动迁移率载流子的漂移运动迁移率 本节主要内容 本节主要内容 本节主要内容 本节主要内容 欧姆定律的微分表达式欧姆定律的微分表达式欧姆定律的微分表达式欧姆定律的微分表达式 漂移速度和迁移率漂移速度和迁移率漂移速度和迁移率漂移速度和迁移率 半导体的电导率和迁移率半导体的电导率和迁移率半导体的电导率和迁移率半导体的电导率和迁移率 5第四章第四章01 以以以以金属导体金属导体金属导体金属导体为例 在导体两端加为例 在导体两端加为例 在导体两端加为例 在导体两端加 以电压以电压以电压以电压 V V 导体内就形成电流 电 导体内就形成电流 电 导体内就形成电流 电 导体内就形成电流 电 流强度为流强度为流强度为流强度为 R R为导体的电阻 这就是熟知的欧为导体的电阻 这就是熟知的欧为导体的电阻 这就是熟知的欧为导体的电阻 这就是熟知的欧 姆定律 姆定律 姆定律 姆定律 4 1 V I R 6第四章第四章01 电阻电阻电阻电阻 R R与导体长度与导体长度与导体长度与导体长度l l成正比 与载成正比 与载成正比 与载成正比 与载 面积面积面积面积 s s成反比成反比成反比成反比 电阻率的倒数为电导率电阻率的倒数为电导率电阻率的倒数为电导率电阻率的倒数为电导率 即 即 即 即 l R s 1 2 7第四章第四章01 对一段长为对一段长为对一段长为对一段长为 l l截面积为截面积为截面积为截面积为s s 电阻率为 电阻率为 电阻率为 电阻率为的均的均的均的均 匀导体 若在其两端加电压匀导体 若在其两端加电压匀导体 若在其两端加电压匀导体 若在其两端加电压 V V 则导体内 则导体内 则导体内 则导体内 部各处都建立起电场部各处都建立起电场部各处都建立起电场部各处都建立起电场 如图 如图 如图 如图4 4 1 1所示 电所示 电所示 电所示 电 场强度大小场强度大小场强度大小场强度大小 V l 8第四章第四章01 对一均匀导体来说 电流密度和电流强度的对一均匀导体来说 电流密度和电流强度的对一均匀导体来说 电流密度和电流强度的对一均匀导体来说 电流密度和电流强度的 关系为关系为关系为关系为 可以得到可以得到可以得到可以得到 46 I J s 上式仍表示欧姆定律 它把通过导体中某一点的电流密度和该处的电导率和 电场强度直接联系起来 称为欧姆定律微分表达式 上式仍表示欧姆定律 它把通过导体中某一点的电流密度和该处的电导率和 电场强度直接联系起来 称为欧姆定律微分表达式 47 J 9第四章第四章01 二二 漂移速度和迁移率漂移速度和迁移率 先以导体为例说明 有外加电压时 先以导体为例说明 有外加电压时 导体导体导体内部的自由电子受到电场力的作 用 沿着电场的反方向作定向运动构成电流 电子在 电场作用下做定向运动称为漂移运动 定向运动的速度称为漂移速度 导体内部的自由电子受到电场力的作 用 沿着电场的反方向作定向运动构成电流 电子在 电场作用下做定向运动称为漂移运动 定向运动的速度称为漂移速度 如以表示电子的平均漂移速度 以图如以表示电子的平均漂移速度 以图4 1为例可用下 面方法求出电流密度和平均漂移速度间的关系 为例可用下 面方法求出电流密度和平均漂移速度间的关系 4 1载流子的漂移运动迁移率载流子的漂移运动迁移率 dv 10第四章第四章01 设在导体内任做一设在导体内任做一设在导体内任做一设在导体内任做一截面截面截面截面 A A 电流强度是一 电流强度是一 电流强度是一 电流强度是一 秒钟内通过截面秒钟内通过截面秒钟内通过截面秒钟内通过截面 A A的电量 在的电量 在的电量 在的电量 在 A A面右方 距面右方 距面右方 距面右方 距 A A面为面为面为面为处做一处做一处做一处做一O O面 则面 则面 则面 则 OAOA截面间的电截面间的电截面间的电截面间的电 子 在一秒钟内均能通过子 在一秒钟内均能通过子 在一秒钟内均能通过子 在一秒钟内均能通过A A面 设面 设面 设面 设 n n为电子为电子为电子为电子 浓度 则浓度 则浓度 则浓度 则 OAOA间电子数为间电子数为间电子数为间电子数为 乘以电子 乘以电子 乘以电子 乘以电子 电量即为电流强度 所以电量即为电流强度 所以电量即为电流强度 所以电量即为电流强度 所以 1 dv 1dvs 1dInqvs 11第四章第四章01 由式由式由式由式 4 4 6 6 得到得到得到得到 由式由式由式由式 4 4 7 7 和式和式和式和式 4 4 9 9 可以看到 当导体内部电场恒定可以看到 当导体内部电场恒定可以看到 当导体内部电场恒定可以看到 当导体内部电场恒定 时 电子应具有一个恒定不变的平均漂移速度 时 电子应具有一个恒定不变的平均漂移速度 时 电子应具有一个恒定不变的平均漂移速度 时 电子应具有一个恒定不变的平均漂移速度 电场强度增大时 电流密度也相应地增大 因电场强度增大时 电流密度也相应地增大 因电场强度增大时 电流密度也相应地增大 因电场强度增大时 电流密度也相应地增大 因 而 平均漂移速度也随着电场强度的增大而增而 平均漂移速度也随着电场强度的增大而增而 平均漂移速度也随着电场强度的增大而增而 平均漂移速度也随着电场强度的增大而增 大 反之亦然 所以 平均漂移速度的大小与电大 反之亦然 所以 平均漂移速度的大小与电大 反之亦然 所以 平均漂移速度的大小与电大 反之亦然 所以 平均漂移速度的大小与电 场强度成正比 可以写为场强度成正比 可以写为场强度成正比 可以写为场强度成正比 可以写为 49 d Jnqv d v d Jnqv 46 I J s 47 J 12第四章第四章01 称为电子的迁移率 表示单位电场下电子 的平均漂移速度 单位是 称为电子的迁移率 表示单位电场下电子 的平均漂移速度 单位是m2 V s 因为电子带负电 所以一般应和电场因为电子带负电 所以一般应和电场 E 反向 但习惯上迁移率只取正值 即反向 但习惯上迁移率只取正值 即 d v 4 11 dv 4 12 d Jnqvnq 所以 4 13 nq 电导率和迁移率迁移率之间的关系 3 13第四章第四章01 实验发现 在电场强度不太大的情实验发现 在电场强度不太大的情实验发现 在电场强度不太大的情实验发现 在电场强度不太大的情 况下 况下 况下 况下 半导体半导体半导体半导体中的载流子在电场作中的载流子在电场作中的载流子在电场作中的载流子在电场作 用下的运动仍遵守欧姆定律 即式用下的运动仍遵守欧姆定律 即式用下的运动仍遵守欧姆定律 即式用下的运动仍遵守欧姆定律 即式 4 4 7 7 仍适用 仍适用 仍适用 仍适用 三三 半导体的电导率和迁移率半导体的电导率和迁移率 47 J 14第四章第四章01 但是 半导体中存在着两种载流但是 半导体中存在着两种载流但是 半导体中存在着两种载流但是 半导体中存在着两种载流 子 即带正电的空穴和带负电的电子 即带正电的空穴和带负电的电子 即带正电的空穴和带负电的电子 即带正电的空穴和带负电的电 子 而且载流子浓度又随着温度和子 而且载流子浓度又随着温度和子 而且载流子浓度又随着温度和子 而且载流子浓度又随着温度和 掺杂的不同而不同 所以 它的导掺杂的不同而不同 所以 它的导掺杂的不同而不同 所以 它的导掺杂的不同而不同 所以 它的导 电机构要比导体复杂些 电机构要比导体复杂些 电机构要比导体复杂些 电机构要比导体复杂些 15第四章第四章01 外电场作用下电子和空穴漂移运动及漂移外电场作用下电子和空穴漂移运动及漂移外电场作用下电子和空穴漂移运动及漂移外电场作用下电子和空穴漂移运动及漂移 电流电流电流电流 16第四章第四章01 导电的电子是在导带中 它们是脱导电的电子是在导带中 它们是脱导电的电子是在导带中 它们是脱导电的电子是在导带中 它们是脱 离了共价键可以在半导体中自由运离了共价键可以在半导体中自由运离了共价键可以在半导体中自由运离了共价键可以在半导体中自由运 动的电子动的电子动的电子动的电子 而导电的空穴是在价带而导电的空穴是在价带而导电的空穴是在价带而导电的空穴是在价带 中 空穴电流实际上是代表了共价中 空穴电流实际上是代表了共价中 空穴电流实际上是代表了共价中 空穴电流实际上是代表了共价 键上的电子在价键间运动时所产生键上的电子在价键间运动时所产生键上的电子在价键间运动时所产生键上的电子在价键间运动时所产生 的电流 的电流 的电流 的电流 17第四章第四章01 显然 在相同电场作用下 两者平显然 在相同电场作用下 两者平显然 在相同电场作用下 两者平显然 在相同电场作用下 两者平 均漂移速度不会相同 而且 导带均漂移速度不会相同 而且 导带均漂移速度不会相同 而且 导带均漂移速度不会相同 而且 导带 电子平均漂移速度要大些 就是电子平均漂移速度要大些 就是电子平均漂移速度要大些 就是电子平均漂移速度要大些 就是 说 电子迁移率与空穴迁移率不相说 电子迁移率与空穴迁移率不相说 电子迁移率与空穴迁移率不相说 电子迁移率与空穴迁移率不相 等 前者要大些 等 前者要大些 等 前者要大些 等 前者要大些 18第四章第四章01 如以如以如以如以分别代表电子和空穴迁分别代表电子和空穴迁分别代表电子和空穴迁分别代表电子和空穴迁 移率移率移率移率 分别代表电子和空穴电流分别代表电子和空穴电流分别代表电子和空穴电流分别代表电子和空穴电流 密度密度密度密度 n pn p分别代表电子和空穴浓分别代表电子和空穴浓分别代表电子和空穴浓分别代表电子和空穴浓 度 则总电流密度度 则总电流密度度 则总电流密度度 则总电流密度J J应为应为应为应为 np np JJ 4 14 npnp JJJnqpq 4 19第四章第四章01 在电场强度不太大时 在电场强度不太大时 在电场强度不太大时 在电场强度不太大时 J J与与与与间仍遵间仍遵间仍遵间仍遵 守欧姆定律式守欧姆定律式守欧姆定律式守欧姆定律式 4 4 7 7 两式相比较 两式相比较 两式相比较 两式相比较 得到半导体的电导率得到半导体的电导率得到半导体的电导率得到半导体的电导率为为为为 4 15 np nqpq 20第四章第四章01 对于两种载流子的浓度相差很悬殊而迁移对于两种载流子的浓度相差很悬殊而迁移对于两种载流子的浓度相差很悬殊而迁移对于两种载流子的浓度相差很悬殊而迁移 率差别不太大的杂质半导体来说 主要取率差别不太大的杂质半导体来说 主要取率差别不太大的杂质半导体来说 主要取率差别不太大的杂质半导体来说 主要取 决于多数载流子 对于决于多数载流子 对于决于多数载流子 对于决于多数载流子 对于n n型半导体 型半导体 型半导体 型半导体 n n p p 空穴对电流的贡献可以忽略 电导率为空穴对电流的贡献可以忽略 电导率为空穴对电流的贡献可以忽略 电导率为空穴对电流的贡献可以忽略 电导率为 4 16 n nq 21第四章第四章01 对于对于对于对于p p型半导体 型半导体 型半导体 型半导体 p np n 电子对电流的贡献 电子对电流的贡献 电子对电流的贡献 电子对电流的贡献 可以忽略 电导率为可以忽略 电导率为可以忽略 电导率为可以忽略 电导率为 4 17 p pq 22第四章第四章01 对于本征半导体 对于本征半导体 对于本征半导体 对于本征半导体 n n p p n n i i 电导率为电导率为电导率为电导率为 4 18 inp nq 23第四章第四章01 pn 导电的电子是在导带中 他们是脱离了共 价键可以在半导体中自由运动的电子 而 导电的空穴是在价带中 空穴电流实际上 是代表了共价键上的电子在价键间运动时 所产生的电流 所以在相同电场作用下 电子和空穴的迁移率不同 导电的电子是在导带中 他们是脱离了共 价键可以在半导体中自由运动的电子 而 导电的空穴是在价带中 空穴电流实际上 是代表了共价键上的电子在价键间运动时 所产生的电流 所以在相同电场作用下 电子和空穴的迁移率不同 迁移率迁移率 单位电场作用下载流子获得的平均速度 反映了载 流子在电场作用下输运能力 单位电场作用下载流子获得的平均速度 反映了载 流子在电场作用下输运能力 24第四章第四章01 一 载流子散射的概念一 载流子散射的概念一 载流子散射的概念一 载流子散射的概念 二 半导体的主要散射机构二 半导体的主要散射机构二 半导体的主要散射机构二 半导体的主要散射机构 三 其它因素引起的散射三 其它因素引起的散射三 其它因素引起的散射三 其它因素引起的散射 4 2 载流子的散射载流子的散射 5 25第四章第四章01 载流子在电场作用下做加速运 动 漂移速度 是否会不断加大 使不断加大呢 载流子在电场作用下做加速运 动 漂移速度 是否会不断加大 使不断加大呢 d Jnqv 26第四章第四章01 由知 答案是否定的 为什么呢 由知 答案是否定的 为什么呢 J 因为载流子 在运动过程 中受到散射 因为载流子 在运动过程 中受到散射 电离杂质散射 晶格振动散射 中性杂质散射 位错散射 合金散射 等同的能谷间散射 电离杂质散射 晶格振动散射 中性杂质散射 位错散射 合金散射 等同的能谷间散射 27第四章第四章01 载流子散射的概念载流子散射的概念 1 散射 载流子与其它粒子发生弹性 或非弹性碰撞 碰撞后载流子的速度 的大小和方向发生了改变 散射 载流子与其它粒子发生弹性 或非弹性碰撞 碰撞后载流子的速度 的大小和方向发生了改变 4 2 载流子的散射载流子的散射 28第四章第四章01 半导体内部情况半导体内部情况半导体内部情况半导体内部情况 在一定温度下 半导体内部的大量在一定温度下 半导体内部的大量在一定温度下 半导体内部的大量在一定温度下 半导体内部的大量 载流子 即使没有电场作用 它们载流子 即使没有电场作用 它们载流子 即使没有电场作用 它们载流子 即使没有电场作用 它们 也不是静止不动的 而是永不停息也不是静止不动的 而是永不停息也不是静止不动的 而是永不停息也不是静止不动的 而是永不停息 地做着无规则的 杂乱无章的运地做着无规则的 杂乱无章的运地做着无规则的 杂乱无章的运地做着无规则的 杂乱无章的运 动 称为热运动 动 称为热运动 动 称为热运动 动 称为热运动 29第四章第四章01 同时晶格上的原子也在不停地围绕同时晶格上的原子也在不停地围绕同时晶格上的原子也在不停地围绕同时晶格上的原子也在不停地围绕 格点做热振动 半导体还掺有一定格点做热振动 半导体还掺有一定格点做热振动 半导体还掺有一定格点做热振动 半导体还掺有一定 的杂质 它们一般是电离了的 也的杂质 它们一般是电离了的 也的杂质 它们一般是电离了的 也的杂质 它们一般是电离了的 也 带有电荷 带有电荷 带有电荷 带有电荷 30第四章第四章01 载流子在半导体中运动时 便会不断载流子在半导体中运动时 便会不断载流子在半导体中运动时 便会不断载流子在半导体中运动时 便会不断 地与热振动着的晶格原子或电离了的地与热振动着的晶格原子或电离了的地与热振动着的晶格原子或电离了的地与热振动着的晶格原子或电离了的 杂质离子发生作用 或者说发生碰杂质离子发生作用 或者说发生碰杂质离子发生作用 或者说发生碰杂质离子发生作用 或者说发生碰 撞撞撞撞 碰撞后载流子速度的大小及方向 碰撞后载流子速度的大小及方向 碰撞后载流子速度的大小及方向 碰撞后载流子速度的大小及方向 就发生改变 用波的概念 就是说电就发生改变 用波的概念 就是说电就发生改变 用波的概念 就是说电就发生改变 用波的概念 就是说电 子波在半导体中传播时遭到了散射 子波在半导体中传播时遭到了散射 子波在半导体中传播时遭到了散射 子波在半导体中传播时遭到了散射 6 31第四章第四章01 所以 载流子在运动中 由于晶格所以 载流子在运动中 由于晶格所以 载流子在运动中 由于晶格所以 载流子在运动中 由于晶格 热振动或电离杂质以及其他因素的热振动或电离杂质以及其他因素的热振动或电离杂质以及其他因素的热振动或电离杂质以及其他因素的 影响 不断地遭到散射 载流子速影响 不断地遭到散射 载流子速影响 不断地遭到散射 载流子速影响 不断地遭到散射 载流子速 度的大小及方向不断地在改变着 度的大小及方向不断地在改变着 度的大小及方向不断地在改变着 度的大小及方向不断地在改变着 32第四章第四章01 载流子无规则的热运动也正是由于载流子无规则的热运动也正是由于载流子无规则的热运动也正是由于载流子无规则的热运动也正是由于 它们不断地遭到散射的结果 所谓它们不断地遭到散射的结果 所谓它们不断地遭到散射的结果 所谓它们不断地遭到散射的结果 所谓 自由载流子 实际上只在两次散射自由载流子 实际上只在两次散射自由载流子 实际上只在两次散射自由载流子 实际上只在两次散射 之间才真正是之间才真正是之间才真正是之间才真正是 自由运动的 自由运动的 自由运动的 自由运动的 无外电场时 电子虽然永不停息地无外电场时 电子虽然永不停息地无外电场时 电子虽然永不停息地无外电场时 电子虽然永不停息地 做热运动 但是宏观上它们没有沿做热运动 但是宏观上它们没有沿做热运动 但是宏观上它们没有沿做热运动 但是宏观上它们没有沿 着一定方向流动 所以并不构成电着一定方向流动 所以并不构成电着一定方向流动 所以并不构成电着一定方向流动 所以并不构成电 流 流 流 流 33第四章第四章01 当有外电场时 一方面载流子沿电场方向定向运动 另一当有外电场时 一方面载流子沿电场方向定向运动 另一当有外电场时 一方面载流子沿电场方向定向运动 另一当有外电场时 一方面载流子沿电场方向定向运动 另一 方面 载流子仍不断地遭到散射 使载流子的运动方向不方面 载流子仍不断地遭到散射 使载流子的运动方向不方面 载流子仍不断地遭到散射 使载流子的运动方向不方面 载流子仍不断地遭到散射 使载流子的运动方向不 断地改变 在外电场力和散射的双重作用下 载流子以一断地改变 在外电场力和散射的双重作用下 载流子以一断地改变 在外电场力和散射的双重作用下 载流子以一断地改变 在外电场力和散射的双重作用下 载流子以一 定的平均速度沿力的方向漂移 形成了电流 而且在恒定定的平均速度沿力的方向漂移 形成了电流 而且在恒定定的平均速度沿力的方向漂移 形成了电流 而且在恒定定的平均速度沿力的方向漂移 形成了电流 而且在恒定 电场作用下 电流密度是恒定的 电场作用下 电流密度是恒定的 电场作用下 电流密度是恒定的 电场作用下 电流密度是恒定的 无外加电场 有外加电场 无外加电场 有外加电场 34第四章第四章01 二二 半导体的主要散射机构 半导体的主要散射机构 1 电离杂质散射 施主电离杂质带正电 受主电离杂质带负电 它们 与载流子之间产生一个附加的库仑场 当载流子运 动到电离杂质附近时 由于库仑场的作用 载流子 的运动方向发生了变化 电离杂质散射 施主电离杂质带正电 受主电离杂质带负电 它们 与载流子之间产生一个附加的库仑场 当载流子运 动到电离杂质附近时 由于库仑场的作用 载流子 的运动方向发生了变化 35第四章第四章01 电离杂质散射示意图电离杂质散射示意图电离杂质散射示意图电离杂质散射示意图 36第四章第四章01 常以散射概率常以散射概率P来描述散射的强弱 它代表单 位时间内一个载流子受到散射的次数 具体 的分析发现 浓度为 来描述散射的强弱 它代表单 位时间内一个载流子受到散射的次数 具体 的分析发现 浓度为Ni的电离杂质对载流子的 散射概率 的电离杂质对载流子的 散射概率 Ni大 受到散射机会多大 受到散射机会多 T大 平均热运动速度 快 可较快的掠过杂质 离子 偏转小 不易被 散射 大 平均热运动速度 快 可较快的掠过杂质 离子 偏转小 不易被 散射 3 2 ii PN T 7 37第四章第四章01 2 晶格振动散射晶格振动散射 在一定温度下 晶格中原子都各自在 其平衡位置附近作微振动 分析证 明 晶格中原子的振动都是由若干不 同的基本波动按照波的叠加原理组合 而成 这些基本波动称为格波 格波 的能量量子称为声子 电子与格波作 用将吸收或者发射声子 在一定温度下 晶格中原子都各自在 其平衡位置附近作微振动 分析证 明 晶格中原子的振动都是由若干不 同的基本波动按照波的叠加原理组合 而成 这些基本波动称为格波 格波 的能量量子称为声子 电子与格波作 用将吸收或者发射声子 38第四章第四章01 晶格振动的散射可以分为声学波和光学波晶格振动的散射可以分为声学波和光学波晶格振动的散射可以分为声学波和光学波晶格振动的散射可以分为声学波和光学波 来考虑 声学波的散射概率来考虑 声学波的散射概率来考虑 声学波的散射概率来考虑 声学波的散射概率 光学波的散射概率较为复杂 对于硅 锗光学波的散射概率较为复杂 对于硅 锗光学波的散射概率较为复杂 对于硅 锗光学波的散射概率较为复杂 对于硅 锗 半导体 声学波的散射占主导 半导体 声学波的散射占主导 半导体 声学波的散射占主导 半导体 声学波的散射占主导 3 2 s PT 39第四章第四章01 三三 其它因素引起的散射其它因素引起的散射 1 等同的能谷间的散射 硅的能带具有六个极值能量相等的旋转椭球等能面 载流子在这些能谷中分布相同 这些能谷称为等同 的能谷 电子可以从一个极值附近散射到