湖南省怀化市高三数学上学期期中试题 文.docVIP

数学文试题试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1. 已知全集,集合,则为a.b.c.d.2. 给定函数，其中在区间上单调递减的函数的序号是a b c d.3“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4. 函数的最小正周期是ab2cd5.个锥体的主视图和左视图如下图所示,下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 6. 运行如图1的程序框图，则输出的结果是a. b. c. d. 7. 已知，且与的夹角为锐角，则的取值范围a b c d8. 已知,直线与直线互相垂直，则的最大值为 a0 b c4 d29. 已知曲线在点处的切线与直线平行且距离为，则直线的方程为a或bc或 d以上都不对10.已知函数，为曲线在处的切线方程，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是（ ）a b c d第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.11.已知，满足不等式组，则目标函数的最大值为 .12.已知、均为单位向量,它们的夹角为60,那么 的值为 .13.函数单调增区间为 .14.已知正项等比数列的公比，若存在两项，使得，则的最小值为 15.定义在上的函数满足，当时，当时，则 .三、解答题：本大题共6小题, 共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最大值和最小值17（本题满分12分）已知向量，（）若，且，求满足的概率（）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.18（本小题12分）第18题图如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点， 是线段的中点（）求证：平面；（）求三棱锥的体积19（本小题13分） 设数列的前项和为，且对任意正整数,点在直线上. () 求数列的通项公式；（）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，以为圆心的圆与直线相切（）求圆的方程；（）若直线：与圆交于，两点，在圆上是否存在一点，使得，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由21（本小题13分）已知函数. （）当时，求在处的切线方程；（）当时，设函数，若，都有恒成立，求的取值范围.2014年下期怀化市高三期中测试文 科 数 学 参 考 答 案一、选择题（）题号12345678910答案bcadcbcdca二、填空题（）11.6； 12.； 13.； 14.； 15.336.三、解答题16解：（）由图可得，所以2分所以 3分当时，可得 ，因为， 所以 5分 所以的解析式为6分（） 9分 因为，所以 10分 当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为12分17解：（）用表示事件“”，即1分试验的全部结果所构成的区域为，3分构成事件的区域为，如图所示5分所以所求的概率为6分（）设表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6）， 共36个8分用表示事件“”，即9分则包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个10分12分18解：（）连接，如图，、分别是、的中点，是矩形，四边形是平行四边形，-2分平面，平面，平面-6分（）连接，正方形的边长为2，则，-8分又在长方体中，且，平面，又平面，又 平面，即为三棱锥的高-10分，-12分19解：()由题意可得： 时, 2分 得， 4分是首项为，公比为的等比数列， 6分（）解法一: 7分若为等差数列，则成等差数列, 8分得 11分又时，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列. 13分20解：（）设圆的半径为，因为直线与圆相切，所以 3分所以圆的方程为 5分（）方法一：因为直线：与圆相交于，两点， 所以 ， 所以或7分假设存在点，使得8分因为，在圆上，且，而，由向量加法的平行四边形法则可知四边形为菱形，所以与互相垂直且平分 9分所以原点到直线：的距离为10分即 ，解得， ，经验证满足条件12分所以存在点，使得 13分方法二：假设存在点，使得记与交于点 因为，在圆上，且，由向量加法的平行四边形法则可知四边形为菱形，因为直线斜率为，显然，所以直线方程为 7分， 解得， 所以点坐标为9分因为点在圆上，所以，解得11分即，经验证满足