湖北省黄梅县实验中学八年级数学下册 18.2.1勾股定理逆定理导学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

一、课 题 1821 勾股定理逆定理一 编写备课组二、本课学习目标与任务：1熟记一些勾股数2掌握勾股定理的逆定理的探究方法3掌握用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形三、知识链接：1、总结直角三角形有哪些性质（1）角的性质： （2）边的性质： 2、一个三角形，角应满足什么条件是直角三角形？ 四、自学任务（分层）与方法指导：1、问题：据说古埃及人用下图的方法画直角；把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角 这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3、4、5，有下面的关系“324252”，那么围成的三角形是直角三角形 这真是直角三角形吗？画画看，如果三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，请在右下方框中画出这个三角形，并用量角器检验一下2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c（单位：cm）：5，12，13； 6，8，10； 8，15，17（1）这三组数都满足a2b2c2吗？（2）它们都是直角三角形吗？命题2：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形3、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形 （1）a15，b8，c17；（2）a13，b14，c15；我们把像3、4、5这样，能够成为三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数常见勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8，15，17；9，40，41等五、小组合作探究问题与拓展：1、探究勾股定理逆定理的证明分析命题2的题设： ，结论： ；分析得出命题2与命题1（勾股定理）的关系，引出原命题与逆命题的相关概念；命题2的证明：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2 ，那么，这个三角形是直角三角形勾股定理和勾股定理的逆定理称为互为逆定理问题：原命题成立，逆命题一定成立吗？举例说明2、如图，c90，ac3，bc4，ad12，bd13，试判断abd的形状，并说明理由六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等 （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等（3）全等三角形的对应角相等 （4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等2 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能构成直角三角形的有（ ）a4组 b3组 c2组 d1组3五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正
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