受限空间中的高分子链穿越纳米管道的Monte Carlo模拟-高分子物理-实验4-04.pdf

实验四实验四 受限空间中的高分子链穿越纳米管道的受限空间中的高分子链穿越纳米管道的 Monte Carlo 模拟模拟 一 实验目的一 实验目的 1 了解键涨落算法 BFM 的基本原理 2 观察受限空间中的高分子链穿越纳米管道的动力学过程 二 实验原理二 实验原理 结构是材料物理性能的物质基础 不同的物质其结构不同 性能当然也不同 但是性能 常常必须通过分子运动才能表现出来 因此 我们必须深切了解分子运动特点 才能建立高 分子的结构和性能的内在联系 另一方面 生物体系的研究表明 为了实现和完成细胞功能 蛋白质分子经常必须要穿越水和膜物质形成的界面 例如一些特殊的RNA 分子在复制和传 递遗传信息时穿越细胞核膜的过程 DNA分子从病毒注射进入寄主细胞 基因在细菌之间 的转换以及抗菌素感染等等 因此 大分子穿越纳米孔 管道 的动力学过程对于生命体系 来说是极其重要也是非常普遍的 同时 类似的穿越过程有着很广泛而又重要的科技应用前 景 例如DNA组成序列的分析 长链DNA在凝胶电泳中的分离 因此 研究高分子链的穿 越机制具有十分重要的理论及实际意义 高分子链穿越纳米管道的动力学行为是极其复杂的过程 受到各种因素的影响 例如分 子链的柔性 驱动力的大小 链单元之间以及与管壁的相互作用 由于实验对各种实验条件 和参数的控制比较困难 对所取得的结果的分析和理解也有很大的局限性 此时 计算机模 拟在大分子穿越纳米管道的动力学之一研究领域发挥着极其重要的作用 Monte Carlo 方法在数学上称其为随机模拟 random simulation 方法 随机抽样 random sampling 技术或统计实验 statistical testing 方法 它的基本思想是 为了求解数学 物 理 几何 化学等问题 建立一个概率模型或随机过程 使它的参数等于问题的解 当所解 的问题本身属随机性问题时 则可采用直接模拟法 即根据实际物理情况的概率法来构造 Monte Carlo 模型 然后通过对模型 或过程的观察 或抽样实验来计算所求参数的统计特 征 最后给出所求解的近似值 Monte Carlo方法来模拟高分子物理问题有着更深刻的意义 一般高分子链单元可因热 运动而绕其化学键作内旋转 使高分子链的形状不停地发生变化 由于高分子的自由度很大 高分子链的构象数也十分大 导致单个高分子链的构象统计成为十分复杂的问题 这恰恰为 Monte Carlo方法提供了很好的研究对象 在高分子物理中 高分子的链式结构是高分子的最基本特征 从普适性地观点出发 当 我们使用适当的放大倍数忽略小于一定微观尺度的分子细节 我们可以把高分子看作成一个 连续链 这样 对于很大的放大倍数观察到的局域特性 将依赖于具体的分子基团和结构 而对于较小的放大倍数观察到的全局即介观或宏观的特性 将依赖于几个基本作用参数 这 种描述保留了一大类高分子所共有的本质的特征 这种粗粒化思想和方法是高分子物理的基 本观点 一个简单的理想的方法就是把高分子链段看作许多链段的连接 在Monte Carlo模 拟中 格子链 lattice chain 模型的基本做法是将空间离散化 即链单元只能取空间中某些 人为规定的格点 lattice site 虽然格子链在细节有较大的差别 但高分子链的许多统计 性质 大尺度行为 并不依赖于链模型的细节 事实上 高分子链构象统计中采用的重整化 群变换就是基于这一思想 在非格子链模型中提到的自由连接链 FJC 和自由旋转链 FRC 之间的关系就很好地反映了链统计问题中的这个特征 因此 格子链模型可以被放心地用来 模拟高分子链的大尺度问题 对于研究于高分子稀溶液或单链高分子的动力学行为来说 最 常用的方法是键涨落算法 BFM 在二维键涨落模型中 链单元仍然只能在格点上运动 但是 与Larson模型不同 高分 子链的一个链单元同时占据相邻的 4 22 个格点 重心的坐标为链单元的位置 图 1a 为了满足体积排斥效应 每个格点最多只能由一个链单元所占据 任意单体之间的距离不得 小于 2 倍格点的边长 键接单体之间的键长允许在一定的长度范围内波动 但是不得大于或 等于 4 倍格点的边长 这样 满足上述条件的下列键矢量B可以以坐标轴为对称轴作对称操 作 B P 2 0 P 2 1 P 2 2 P 3 0 P 3 1 P 3 2 1 因此 B 中一共包含了 36 种键矢量 图 1b 并存在 6 个可能的键长值 b b 2 5 8 3 10 13 2 链的运动以及新的链构象的生成过程如下 1 预先设定一初始构象 链单元之间的位置要满足体积排斥效应 同时键接单元之 间的键矢量和键长也分别满足式 1 和 2 的限制条件 2 随机地选择一个链单元 同时随机选择其四个相邻位置之一 让其作一单位格点 长度的跳跃 3 检查跳跃后产生的新构象是否同时满足体积排斥效应和键长限制条件 4 若新的构象不能同时满足体积排斥效应和键长限制条件 则原构象再参加一次统 计 然后回到 2 5 若新的构象同时满足体积排斥效应和键长限制条件 则新的构象产生并参加统计 然后再回到 2 图1 a 二维四格子模型和键涨落算法 b 键接链单元的36 种键矢量 需要指出的是 在满足上述体积排斥效应要求和键长范围限制下的单体跳跃运动可以自 动避免在链的运动过程中出现链交叠的情况 这样 就不需要时时检验链交叠这一繁琐的步 骤 因而大大提高了计算效率和速度 另一方面 如果体系中的除了体积排斥作用还存在着 其他的相互作用 那么新的构象在满足体积排斥效应和键长限制条件后 链单元跳跃到新的 位置的几率应满足 Metropolis 判据 exp kTEp 3 其中 E 为链单元跳跃前后的能量差 在模拟高分子链的动力学行为时 需要记录统计量的时间变化情况 模拟中的时间用 Monte Carlo 步长 Monte Carlo steps MC steps 来度量 即体系中的单体数目为 N 时 N 次试探运动作为一个时间单位 它也常被称为一个 Monte Carlo cycle 通过Monte Carlo模拟方法 我们可以在计算机上直观地观察受限空间中的单链高分子 穿越纳米管道的动力学过程 并通过模拟研究总结出穿越时间随着链长及管道长度的变化 从而指导实验研究的开展和验证理论研究的结论 自编的 Monte Carlo 分子模拟软件 适用于二维空间中单链高分子穿越纳米管道动力学 行为的研究 在实验中 可以直接观察到高分子链在穿越过程中的构象变化 同时 通过选 择体系参数 得到不同条件下高分子链所需的穿越时间 三 实验设备三 实验设备 1 CPU 586 以上计算机 5M 以上的硬盘 2 VGA 以上显示器 3 鼠标 键盘 4 Windows98 以上操作平台 四 实验步骤四 实验步骤 自编的受限空间中的高分子链穿越纳米管道的模拟软件实际上是由 2 个程序构成 在设 置好计算参数 链长 管道长度 受限空间尺寸等等 并完成模拟计算以后 打开图形显示 窗口 点击 File open 在弹出的对话框内 读入计算数据 site dat 即可得到高分子链 在穿越过程中的构象变化 图 2 其中 链长 表示模拟中高分子链的长度 链数 则 给出了采样得到的构象数 应当指出的是 由于穿越时间较长 因此在计算中的采样间隔为 100 因此整个穿越时间 链数 100 点击 prev 或 next 可依次向前或向后观察高分子 链在穿越过程中的构象变化 如果想快速得到某一编号的构象 可以在两者之间的输入框中 输入数字 注意所选择的结构编号不能超过 链数 按钮显示的值 a b c 图 2 模拟软件界面 五 思考题五 思考题 1 受限空间的尺寸对高分子链的穿越时间有何影响 2 你是如何考虑熵对链穿越过程的影响 六 参考文献六 参考文献 1 Xie Yongjun Yu Hongtao Yang Haiyang et al Barrier height of free energy on confined polymer translocation through a short nano channel Biochemical and Biophysical Research Communications 2006 349 15 19 2 徐种德 何平笙