大学物理AII 场的量子性 玻尔理论习题.pdf

w w w z h i n a n ch e co m 习题版权属物理学院物理系 大学物理 大学物理 AIIAIIAIIAII 作业 作业No 07No 07No 07No 07场的量子性 玻尔理论 班级 场的量子性 玻尔理论 班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 选择题 一 选择题 1 已知一单色光照射在钠表面上 测得光电子的最大动能是 1 2eV 而钠的红限波长是 nm540 那么入射光的波长是 A nm535 B nm500 C nm435 D nm355 解解 由爱因斯坦光电效应方程 kmkm E hchc Ehh 0 0 可得入射光波长 m1055 3 10 6 12 1 10540 1031063 6 1031063 6 7 19 9 834 834 0 km E hc hc nm355 故选 D D D D 2 在康普顿散射中 如果设反冲电子的速度为光速的 60 则因散射使电子获得的能量 是其静止能量的 A 2 倍 B 1 5 倍 C 0 5 倍 D 0 25 倍 解解 因散射电子获得的能量 动能 应等于该电子总能量减去该电子的静止能量 即 2 0 2 cmmcEE k 而 2 0 1 c v m m 所以 25 0 1 6 01 1 2 2 0 2 0 2 0 cm cmmc E E 故选 D D D D 3 光子能量为 0 5MeV 的 X 射线 入射到某种物质上而发生康普顿散射 若反冲电子的 动能为 0 1MeV 则散射光波长的改变量 与入射光波长 0之比值为 A 0 20 B 0 25 C 0 30 D 0 35 解解 由能量守恒定律 散射光子能量为 k E hchc 0 则散射光波长为 0 0 0 0 0 4 5 5 0 1 0 1 E hc Ehc hc E hc hc kk 所以散射光波长的改变量 与入射光波长 0之比值为 w w w z h i n a n ch e co m 25 0 1 4 5 4 5 0 00 0 故选 B B B B 4 用频率为 的单色光照射某种金属时 逸出光电子的最大动能为 k E 若改用频率为 2 的单色光照射此种金属时 则逸出光电子的最大动能为 A 2 k E B 2h k E C h k E D h k E 解解 由爱因斯坦光电效应方程和题意有 k k Ehh Ehh 0 0 2 于是逸出光电子的动能为 kkkk EhEhEE 故选 D D D D 5 根据玻尔氢原子理论 巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 A 9 5 B 9 4 C 9 7 D 9 2 解解 由巴耳末公式 4 3 1 2 1 1 22 n n R 有最小波长满足 22 min 2 1 2 11R R 最大波长满足 22 max 3 1 2 11 R 所以 9 5 9 4 1 2 1 3 1 2 1 2 22 max min 故选 A A A A 6 若外来单色光把氢原子激发至第三激发态 则当氢原子跃迁回低能态时 可发出的可 见光光谱线的条数是 A 1 B 2 C 3 D 6 解解 氢原子激发至第三激发态 则对应量子数为 n 4 故原 子跃迁可能发出的光谱线如图所示 共 6 条 其中从高能级 跃迁到n 2 能级发出的光为可见光 巴耳末系 由图可见 为 2 条 故选 B B B B 4 3 2 n 1 w w w z h i n a n ch e co m 二 填空题 二 填空题 1 光电效应中 当频率为Hz103 15 的单色光照射在逸出功为 4 0eV 的金属表面时 金 属中逸出的光电子的最大速率为m s 1 普朗克常量sJ1063 6 34 h 电子质量me kg1011 9 31 解解 由爱因斯坦光光电效应方程 2 0 2 1 mvhh 可得逸出光电子的最大速率 16 31 191534 0 sm1072 1 1011 9 106 10 41031063 6 22 m hh v 2 以波长为207 0 m 的紫外光照射金属钯表面产生光电效应 已知钯的红限频率 15 0 1021 1 Hz 则其遏止电压 a U V 普朗克常量sJ1063 6 34 h 基本电荷 19 106 1 eC 解解 由爱因斯坦光电效应方程 a Uehh 0 可得遏止电压 V99 0 106 1 1021 1 10207 0 103 1063 6 19 15 6 8 34 0 e h c h Ua 3 如图所示 一频率为 的入射光子与起始静止的自由电 子发生碰撞和散射 如果散射光子的频率为 反冲电子 的动量为p 则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律 的分量形式为 解解 以光子和电子为研究对象 在入射光子运动的方向上 初始动量为 c hh p 0 碰撞后动量为 coscosp c h p 由守恒定律可得与入射光子平行的方向上动量的分量形式 coscosp c h c h 4 康普顿散射中 当出射光子与入射光子方向成夹角 时 光子的频率减少 得最多 当 时 光子的频率保持不变 解解 由康普顿散射公式 2 sin2 2 0 c 和 c 知 散射光子 反冲电子e w w w z h i n a n ch e co m 当散射角为 时 波长改变最大 故此时光子频率减少 0 0 0 c 最多 当散射角为 0 时 波长没有改变 故此时光子频率保持不变 5 被激发到n 3 的状态的氢原子气体发出的辐射中 有条可见光谱线 和条非可见光谱线 解解 在氢原子光谱中 从高能级跃迁到n 2 能级辐射出的光 为可见光 巴耳末系 其他均为非可见光 由右图n 3 的激 发状态跃迁图可知 有一条可见光谱线 n 3 n 2 和二条非 可见光谱线 n 3 n 1 n 2 n 1 6 在氢原子光谱的巴耳末线系中有一频率为Hz1015 6 14 的谱线 它是氢原子从能级 n E eV 跃迁到能级 k E eV 而发出的 普朗克常量sJ1063 6 34 h 基本电荷 19 106 1 eC 解解 由 氢 原 子 光 谱 实 验 规 律 可 得 kn EE n Eh 2 11 22 1 式 中 eV 6 13 1 E 于是此跃迁的高激发态量子数为 4 4 6 13 106 1 1015 6 1063 6 6 13 4 19 1434 1 1 E h E n 所以 eV4 3 4 6 13 eV85 0 16 6 13 4 2 2 1 EE E E kn 7 氢原子基态的电离能是eV 电离能为 0 544eV 的激发态氢原子 其 电子处在n 的轨道上运动 解解 由玻尔理论可得 氢原子基态的电离能电离能eV 6 13 6 13 0 1 EEE 故电离能为 0 544 eV 的激发态氢原子满足 6 13 0544 0 2 n EE n 所以5 544 0 6 13 n 1 n 2 3 w w w z h i n a n ch e co m 三 计算题 三 计算题 1 波长为 的单色光照射某种金属 M 表面发生 光电效应 发射的光电子 电量绝对值为e 质量 为m 经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B 的均匀 磁场 如图所示 今已测出电子在该磁场中作圆周 运动的最大半径为R 求 1 金属材料的逸出功 2 遏止电势差 解解 1 由爱因斯坦光电效应方程Amvh 2 2 1 及洛仑兹力提供向心力 R mv evB 2 有金属材料的逸出功为 m BeRhc m RBe m hc A 22 1 222 2 2 由遏止电势差对光电子所作功等于光电子最大初动能 2 2 1 mvUe a 可得 遏止电势差为 m eBR e mv Ua 2 2 1 22 2 2 已知 X 射线光子的能量为 0 60MeV 若在康普顿散射中散射光子的波长变化了 20 试求反冲电子的动能 解解 设入射 X 射线光子能量为 0 则入射 X 射线光子波长为 0 0 hc 散射光子的波长 为 00 2 1 201 散射光子能量为 2 12 1 1 0 0 hchc 所以 反冲电子的动能为入射 X 射线光子能量减去散射 X 射线光子能量即 MeV10 060 0 2 1 2 0 2 1 1 1 00 k E B e s M w w w z h i n a n ch e co m 3 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12 75eV 的光子 1 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级 2 受激发的氢原子向低能级跃迁时 可能发出哪几条谱线 分属于什么线系 请画 出能级图 定性 并将 解解 1 设基态氢原子吸收 12 75eV