高中数学《2.2 总体分布的估计》知能优化训练 苏教版必修3.doc

高中数学2.2 总体分布的估计知能优化训练 苏教版必修31频率分布直方图中，小矩形的面积为_解析：小矩形的底为组距，高为，面积组距频率答案：相应各组的频率2观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700,3000)的频率为_解析：频率/组距0.001，组距300，频率0.0013000.3.答案：0.33一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和0.25，则n_.解析：0.25，n200.答案：2004某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电量度数在70,80)的家庭有_户解析：根据频率分布直方图得该地区10000户家庭中月平均用电度数在70,80)的家庭有100000.012101200(户)，故应填1200.答案：1200一、填空题1对于样本频率分布折线图与总体分布的密度曲线的关系，下列说法中正确的是_(填序号)频率分布折线图与总体分布的密度曲线无关频率分布折线图就是总体分布的密度曲线样本容量很大的频率分布折线图就是总体分布的密度曲线如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体分布的密度曲线解析：总体分布的密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来的于是，如果样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体分布的密度曲线答案：2有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如图所示，根据其频率分布直方图，请你估计数据落在15.5,24.5)的有_个解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在15.5,18.5)内的频率为0.0543，落在18.5,21.5)内的频率为0.063，落在21.5,24.5)内的频率为0.0753，故数据落在15.5,24.5)内的数量有500(0.05430.0630.0753)283.5284(个)所以数据落在15.5,24.5)内的大约有284个答案：2843(2010年高考福建卷)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_解析：第一组至第六组数据的频率之比为234641，前三组频数为n27，故n60.答案：604.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_解析：由频率分布直方图可知，产品净重小于100克的频率是0.0520.120.3，所以样本中产品的个数为120，产品净重大于或等于104克的频率为0.07520.15，产品净重大于或等于98克而小于104克的频率为10.150.10.75，则净重在此范围内的产品个数为1200.7590.答案：905(2010年高考江苏卷)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：在频率分布直方图中小于20 mm的频率是00150.0150.0450.3，故小于20 mm的棉花纤维的根数是0.310030.答案：306为了解某商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，已知图中从左到右前三个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是_解析：由条件可得，第二小组的频率为20.25，因为第二小组的频数为10，所以抽取的顾客人数是40.答案：407某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为_；_.解析：由图可知，组距为1，x0.020.180.340.360.990%，y501(0.340.36)35.答案：90%358(2010年高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为，在140,150中选取的学生应为3人答案：0.03039一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如下图)由直方图可以看出，月收入在2500,3000)(元)段的共有_人；为了进一步分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)(元)段应抽出_人解析：月收入在2500,3000)(元)段共有100000.00055002500人，按分层抽样应抽出250025人答案：250025二、解答题10.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8001000间各自的点击量，得如右图所示的统计图，根据统计图：(1)甲、乙两个网站点击量的全距分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由解：(1)甲网站的全距为：73865；乙网站的全距为：71566.(2)甲网站点击量在10,40间的频率为0.28571.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎11有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：20，15)，7；15，10)，11；10，5)，15；5，0)，40；0,5)，49；5,10)，41；10,15)，20；15,20)，17.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)求样本数据不足0的频率解：(1)频率分布表为：分组频数频率20，15)70.03515，10)110.05510，5)150.0755,0)400.2000,5)490.2455,10)410.20510,15)200.10015,20170.085合计2001(2)频率分布直方图如图(3)样本数据不足0的频率为0.365.12某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如下图所示).分组频数频率一组0t500二组5t10100.10三组10t1510四组15t200.50五组20t25300.30合计1001.00解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？(4)若每增加一个购票窗口可使平