（课程标准卷地区专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（十九）第19讲 函数与方程思想和数形结合思想配套作业 文（解析版）.doc

专题限时集训(十九)第19讲函数与方程思想和数形结合思想(时间：45分钟) 1已知向量a与b的夹角为，且|a|1，|b|2，若(3ab)a，则实数()a3 b3 c. d2已知复数z1m2i，z22i，若z1z2为纯虚数，则实数m的值为()a1 b1c4 d43已知且ux2y24x4y8，则u的最小值为()a. b.c. d.4方程sin2x2sinxa0一定有解，则a的取值范围是()a3,1 b(，1c1，) d1,15已知函数f(x)则函数yff(x)1的零点个数是()a4 b3c2 d16已知公差不为0的正项等差数列an中，sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a510，则s5等于()a30 b40c50 d607f1，f2为椭圆1(ab0)的焦点，过f2作垂直于x轴的直线交椭圆于点p，且pf1f230，则椭圆的离心率为()a. b.c. d.8已知函数f(x)若f(1)f(a)2，则a的值为()a1 b2c4 d4或19已知圆的方程为x2y26x8y0，设圆内过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为ab，cd，则直线ab与cd的斜率之和为_10长度都为2的向量，的夹角为60，点c在以o为圆心的圆弧(劣弧)上，mn，则mn的最大值是_11若a，b是正数，且满足abab3，则ab的取值范围是_12已知abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边长，s表示该三角形的面积，且2cos2bcos2b2cosb.(1)求角b的大小；(2)若a2，s2，求b的值13已知等差数列an的前n项和为sn，等比数列bn的各项均为正数，公比是q，且满足：a13，b11，b2s212，s2b2q.(1)求an与bn的通项公式；(2)设cn3bn2(r)，若cn满足：cn1cn对任意的nn*恒成立，求的取值范围14已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围专题限时集训(十九)【基础演练】1a解析 因为(3ab)a，所以(3ab)a3a2ab31212cos0，解得3.2a解析 z1z2(m2i)(2i)(2m2)(m4)i，只要2m20且m40即可，解得m1.3b解析 不等式组所表示的平面区域是下图中的abc，u表示平面区域上的点到点(2,2)距离的平方根据题意只能是点(2,2)到直线xy10的距离最小，这个最小值是，故所求的最小值是.4a解析 构造函数f(x)sin2x2sinx，则函数f(x)的值域是1,3，因为方程sin2x2sinxa0一定有解，所以1a3，3a1.【提升训练】5a解析 由ff(x)10可得ff(x)1，又由f(2)f1可得f(x)2或f(x).若f(x)2，则x3或x；若f(x)，则x或x.综上可得yff(x)1有4个零点6a解析 设公差d0，由lga1lga42lga2，得aa1a4，即(a1d)2a1(a13d)a1d.又a5a14d10，a1d2，s55a1d30.7a解析 作图可知，设|pf2|r，则|pf1|2r，|f1f2|r.由椭圆的定义得2a3r,2cr，故椭圆的离心率为e.故选a.8c解析 依题意f(1)f(a)2，且f(1)0，所以f(a)2.当a0时，得log2a2，求得a4；当a0，从而a1或a0，a1，a10，abf(a)a(a1)59，当且仅当a1，即a3时取等号，当1a3时函数f(a)单调递增，ab的取值范围是9，)方法2：设abt，则abt3，a，b可看成方程x2(t3)xt0的两个正根，从而有解得t9，即ab9.12解：(1)由2cos2bcos2b2cosb，可得2cos2b2cos2b12cosb，cosb.0bcn对任意的nn*恒成立，3n12n13n2n恒成立，整理得：2n23n对任意的nn*恒成立，即2n对任意的nn*恒成立y2x在区间1，)上单调递增，ymin23，3.的取值范围为(，3)14解：(1)f(x)3x23a3(x2a)当a0恒成立，所以当a0时，由f(x)0解得x，由f(x)0解得x0时，f(x)的单调增区间为(，)，(，)，f(x)的单调减区间为(，)(2)因为f(x)在x1处取得极值，所以f(1)3(1)23a0，所以a1.所以f(x)x33x1，f(x)3x23，由f(x)0解得x11，x21.由(1)中f(x)的