方程实际问题复习课.doc

22.3 实际问题与一元二次方程的复习课江汉油田邮件学校 王刘丽 教学内容 根据代数问题和几何图形的数量关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题 教学目标 掌握建立一元二次方程的数学模型方法并运用它解决实际问题1.复习用一元二次方程解决传播，增减率，利率，数字，市场经济，比赛，握手，互赠 礼品等生活化的代数问题。 2.复习用一元二次方程解决面积，镶嵌，动点，区域规划等几何问题。 重难点关键1重点：根据各类代数和几何的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决 实际问题 2难点与关键：面积间的等量关系建立一元二次方程的数学模型 教具、学具准备 幻灯片 教学过程 一、复习引入 二、习题归类 （一）.传播问题： 问题：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人? 练习：某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个 细菌繁殖了多少个细菌？ （二）.增长率问题： 问题：商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降 了36，问平均每月降价百分之几？ 类比练习：让学生将此题改成求下降率的题，进一步巩固公式。（三）.利率问题； 问题：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩 下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变， 到期后得本金和利息共1155元，求这种存款方式的年利率 （四）数字问题 问题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，因年早逝两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华与周瑜？ 练习：一个两位数，个位数字和十位数字之和是5，把它们交换位置后，所得的两 位数与原来的两位数的乘积是736，求原来的两位数。 （五）比赛问题： 问题：参加一次足球联赛的每两队之间举行单循环赛，共要比赛15场，问有多少 个队参加比赛？若每两队间赛2场，共有多少个队参加比赛？打单循环 赛，若胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，有3位计分员统计各 队得的为别是28,30,32，只有1位学生的统计正确，求参赛球队个数？ （六）.销售问题 问题：向阳商场销售某冰箱，每台进价2500元，市场调研表明：当售价2900元时， 平均每天能售出8台；而当售价每降低50元，平均每天就能多售出4台商 场要想使该冰箱的销售利润平均达到日5000元，每台冰箱的定价应为多少？ 分析：如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是_元，每台冰 箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数量为_台。（七）.面积问题 问题：例某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干 条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了 一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少? 使图(1),(2),(3)的草坪面积为540米2？ 让学生自己设计 练习： 如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、 竖彩条的宽度比为3：