浙江省温州市高考数学二模试卷分析 理(1).doc

2014年温州市高三第二次适应性考试数学卷(理科)分析瑞安十中高三数学备课组总体评价 2014年是浙江省新课改高考的第6年，也是这轮课改的最后一年高考，其地位非常的特殊，即要承前又启后。因此2014年第二次适应性考试也就显得非常的重要，大家对二模的关注度、期望度也都是相当的高。2014年高三数学二模试卷题型和要求不变，试题设计的知识点及思想方法贯彻了高考命题的指导思想和原则，既重视了基础又考查了能力与对数学本质的理解，知识覆盖面广，重点突出，与2013年高考相比难度值也很接近，总体上非常真实地模拟了高考。试卷分析试卷考查内容分布 全卷以考查基础知识、基本技能、基本思想为首要内容，试题设计上情境熟、入口宽、方法多、有层次，贴近学生实际。试题中的选择题、填空题主要围绕“双基”设计，侧重考查基础知识和基本技能；解答题重点考查了三角函数，概率分布列，立体几何，解析几何以及函数导数等核心内容。各类题型起点难度总体较低，基本上呈阶梯式递进。表1：试卷考查内容分布（理科卷）章节知识选择题填空题解答题考查内容总分值分值比重（%）数值分值数值分值数值分值一集合与常用逻辑用语210集合运算与充要条件106.7%二函数与导数210115分段函数的图像与性质，函数的单调性等性质、恒成立问题及导数应用2516.7%三三角函数15114三角恒等变换、三角函数的图像与性质1912.7%四平面向量15平面向量数量积及几何意义53.3%五数列1514等差、等比数列96.0%六立体几何1514114三视图、空间点线面位置关系、空间角2315.3%七解析几何21014115线性规划、圆锥曲线几何性质、直线与圆、圆锥曲线位置关系2919.3%八计数原理28排列组合、二项式定理85.3%九概率与统计114概率、分布列与期望149.3%十算法初步14程序框图42.7%十一复数14复习运算42.7%试卷难度 二模试卷我校理科的平均分为97.17分，总体难度为0.65.从平均分来看，试卷对我校理科的学生来说，难度合适，起到了很好的一次适应性模拟测试，体验高考。从二模理科试题方面看，很多题目都立足课本及平时有见到的常规题，试题解法常规，没有偏题怪题出现，考查目标与考试说明要求一致，突出考查通性通法，淡化技巧，如理科的第1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,18,19,20题。也有很多的好题，较好的体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向，如第8,9,10,15,16,17,21,22题。表2试卷难度统计（瑞安十中 理科）题号12345678910选择题平均分54.473.214.274.74.384.543.512.891.538.47难度10.89 0.64 0.85 0.94 0.88 0.91 0.70 0.58 0.30 0.77 题号11121314151617填空题平均分3.822.943.822.150.412.420.5816.14难度0.96 0.74 0.96 0.54 0.10 0.61 0.15 0.58题号1819202122解答题平均分11.1411.9811.196.881.3742.56难度0.80.860.80.460.090.59通过上表的分析，这次考试也暴露了一些问题，如：第3题，三视图学生选择b项的较多，第17题，学生错误率很高，这体现学生对立体几何的空间想象能力还有欠缺、立体感还不够；填空题第14题，得分率只有0.54，说明学生排列组合知识掌握的还不够；第15题的得分率只有0.1，这是出乎意料之外的，大部分学生都把0漏掉了，这体现了学生平时解题上的思维不严密，随意性较大，有欠缺。第21,22题的也不是很理想，这是有客观原因，因为二轮复习及平时的训练都还没到解析几何与函数导数部分。试卷特色强调思想理科试卷在考查数学基础知识和基本技能的基础上，注重了数学思想方法的考查，强调了对数学本质的理解。如第8题，考查了函数思想，通过构造函数，用函数单调性来解决不等式问题；第10题，考查了函数与方程思想、数形结合思想，通过函数与方程之间的联系，相互转化，利用图像来解决问题；第16题，转化与化归思想，把方程组转化为直线与圆的位置关系来解决问题；第22题的分类讨论思想；等等。强化本质 本卷中好多试题，考查数学基本概念，直指数学本质。如第4、5、6、7、9、11、12、13、14、15、17。但是概念如果理解不够就很难做好。如第9题，很多学生无法入手，其实它是双曲线的概念的考查，再利用解三角形知识很好的解决；如第15题，就是对等差数列首项可以为零的考查；第17题，考查点、线、面的位置关系；第20题第2问，考查二面角。等等。能力立意 试题强调了知识间的内在联系，注重了各部分知识的综合性，注重在知识网络的交汇处设计试题。如第8，22题，函数与不等式知识交汇；第9题，解析几何与解三角形知识交汇；第21题，解析几何与数列知识交汇，试题注重综合性、应用性、探索性等能力的考查；同时，稳中有变，如：第19题，以学生上学路线为背景，充分贴近生活实际，体现数学是来源于生活，学习数学是有用的；第22题第2问，以往的题目都是利用导数来解决问题，而这次只是函数问题，打破了学生的常规思想，从而充分体现了能力立意。答题中常见的错误分析1、基本概念、基本性质、基本公式不清，基本技能掌握不够 考后分析发现，学生由于公式不清、概念理解不到位而失分，如第2题基本不等式，第4题二倍角公式，第9题双曲线的定义，第14题，排列组合的基本方法，第22题导数解决单调性问题。等等。运算能力欠佳考后学生反馈情况来看，学生的运算能力不强，如第20题，当建立直角坐标系后，用向量的方法解决二面角问题是，法向量求错的很多，也有两个法向量都对的情况下，结果还是错误；第21题，是运算能力充分的体现，学生失分的主要原因就是对运算的不自信，缺乏运算技巧。四、改卷后的思考我校这次改20题立体几何，下面重点谈谈对这题改后的思考： 本题考察了立体几何中面面垂直证法的转化化归思想，考察立体几何中相关量相互制约的辩证思想。灵活考察了利用平面几何知识解决立体几何中求角问题。本题亮点：（1）第1问化归为证明ab与ac垂直，可利用平面几何中的余弦定理解决。综合考察了学生分析问题和应用已有知识解决问题的能力；（2）本题的2小题均可用几何方法与空间坐标方法解决问题，拓宽了问题的解决途径，使学生的各种思想精彩纷呈；（3）第2问的解决如果采用空间坐标法，则因运算量较大，使解题失败，这在一定程度上引导学生努力学会用几何法解决立体几何问题，这是一种正确的导向；（4）第2题的几何解法也精彩纷呈：可以用平面角拆解法，平面角补角法，也可利用定义法直接找出平面角（直线ab与cd所成的钝角）。（5）平面几何中的重要结论可以为解题助力（如平面几何中的射影定理，或直角中角形中的三角函数运算）。（6）本题中的两个小题能够做到相呼应，这是本题不失为一个好题的另一佐证。个人想法：本题中的第1小题的得分率有点不尽人意（有些学生理不出证明ab垂直ac的头绪，从而胡乱塞过程套分数），如果再把问题难度降个半调，可以更增进学生解题自信的建立。五、二模后的备考建议 距高考仅有一个多月的时间，我们在思考怎样才能使冲刺阶段复习更有效，以下仅是我们的一些设想：1、重视研究、注重实效。 二模后仍要学习考试说明与教学指导意见，对学生二模答题情况认真统计分析，了解学生的薄弱环节，明确存在的问题，备课组集体讨论，确定教学目标，提高后阶段复习的针对性和实效性。2、专题综合，齐头并进。第二轮专题复习到5月中旬结束，其间每周安排专题复习2课时,综合练习讲评1课时,选填题训练或中档题训练1课时，坚持每周一考、一讲评，做到“选题要精、反馈要快、讲评要准”。最后阶段为查漏补缺阶段，从5月20日至高考，要求学生坚持每天练数学一小时以上，保持学生对数学的热情和热度。3、回归课本，强化基础。“题在书外，理在书中”，教材是高考试题的生长点，在考前应注意引导学生回归到教材中来。把书“由厚变薄”，让基础知识、基本方法再盘点、再反思，应用更娴熟。让