高中数学专题训练七.doc

1 高中数学专题训练七高中数学专题训练七 班级班级 姓名姓名 座号座号 一 选择题一 选择题 1 1 下列叙述错误的是 下列叙述错误的是 A 频率是随机的 在试验前不能确定 随着试验次数的增加 频率是随机的 在试验前不能确定 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率频率一般会越来越接近概率 B 若随机事件若随机事件A发生的概率为发生的概率为 Ap 则 则 10 Ap C 互斥事件不一定是对立事件 但是对立事件一定是互斥事件 互斥事件不一定是对立事件 但是对立事件一定是互斥事件 D 5张奖券中有一张有奖 甲先抽 乙后抽 那么乙与甲抽到有奖奖券的张奖券中有一张有奖 甲先抽 乙后抽 那么乙与甲抽到有奖奖券的 可能性相同可能性相同 2 从三件正品 一件次品中随机取出两件 则取出的产品全是正品的概率 从三件正品 一件次品中随机取出两件 则取出的产品全是正品的概率 A 4 1 B 2 1 C 8 1 D 无法确定无法确定 高考资源网高考资源网 3 有五条线段长度分别为有五条线段长度分别为1 3 5 7 9 从这 从这5条线段中任取条线段中任取3条 则所取条 则所取3条线条线 段能构成一个三角形的概率为 段能构成一个三角形的概率为 A 10 1 B 10 3 C 2 1 D 10 7 4 4 从从12个同类产品 其中个同类产品 其中10个是正品 个是正品 2个是次品 中任意抽取个是次品 中任意抽取3个的必然事个的必然事 件是 件是 A A 3个都是正品个都是正品 B B 至少有至少有1个是次品个是次品 C C 3个都是次品个都是次品 D D 至少有至少有1个是正品个是正品 高考资源网高考资源网 5 某产品分为甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 若生产中出现乙某产品分为甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 若生产中出现乙 级品的概率为级品的概率为03 0 出现丙级品的概率为出现丙级品的概率为01 0 则对产品抽查一次抽得正品的概则对产品抽查一次抽得正品的概 率是率是 A 09 0 B 98 0 C 97 0 D 0 96 6 从一批羽毛球产品中任取一个 其质量小于从一批羽毛球产品中任取一个 其质量小于4 8g的概率为的概率为0 3 质量小于 质量小于 4 85g的概率为的概率为0 32 那么质量在 那么质量在 85 4 8 4 g 范围内的概率是 范围内的概率是 A 0 62 B 0 38 C 0 02 D 0 68 7 甲乙两人一起去甲乙两人一起去 2011 2011 西安世园会西安世园会 他们约定 各自独立地从 他们约定 各自独立地从 1 1 到到 6 6 号景号景 点中任选点中任选 4 4 个进行游览 每个景点参观个进行游览 每个景点参观 1 1 小时 则最后一小时他们同在一个景小时 则最后一小时他们同在一个景 点的概率是点的概率是 A A B B C C D D 1 36 1 9 5 36 1 6 2 8 8 考察正方体考察正方体 6 6 个面的中心 从中任意选个面的中心 从中任意选 3 3 个点连成三角形 再把剩下的个点连成三角形 再把剩下的 3 3 个个 点也连成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于点也连成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于 A 1 B C D 0 高考资源网高考资源网 9 9 有有 5 5 本不同的书 其中语文书本不同的书 其中语文书 2 2 本 数学书本 数学书 2 2 本 物理书本 物理书 1 1 本本 若将其随机的若将其随机的 并排摆放到书架的同一层上 则同一科目的书都不相邻的概率并排摆放到书架的同一层上 则同一科目的书都不相邻的概率 A A B B C C D D 1 5 2 5 3 5 4 5 10 甲 乙两队进行排球决赛 现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军 乙甲 乙两队进行排球决赛 现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军 乙 队需要再赢两局才能得冠军队需要再赢两局才能得冠军 若两队胜每局的概率相同 则甲队获得若两队胜每局的概率相同 则甲队获得冠军的概率冠军的概率 为 为 A A B B C C D D 1 2 3 5 2 3 3 4 二 填空题二 填空题 1111 有一种电子产品 它可以正常使用的概率为有一种电子产品 它可以正常使用的概率为0 992 则它不能正常使用的 则它不能正常使用的 概率是概率是 12 一个三位数字的密码键一个三位数字的密码键 每位上的数字都在每位上的数字都在0到到9这十个数字中任选这十个数字中任选 某人某人 忘记后一个号码忘记后一个号码 那么此人开锁时那么此人开锁时 在对好前两位数码后在对好前两位数码后 随意拨动最后一个数字随意拨动最后一个数字 恰好能开锁的概率为恰好能开锁的概率为 1 13 同时抛掷两枚质地均匀的硬币 则出现两个正面朝上的概率是同时抛掷两枚质地均匀的硬币 则出现两个正面朝上的概率是 14 从五件正品 一件次品中随机取出两件 则取出的两件产品中恰好是一件正从五件正品 一件次品中随机取出两件 则取出的两件产品中恰好是一件正 品 一件次品的概率品 一件次品的概率 是是 15 在在5张卡片上分别写有数字张卡片上分别写有数字 5 4 3 2 1然后将它们混合然后将它们混合 再任意排列成一行再任意排列成一行 则则 得到的数能被得到的数能被2或或5 整除的概率是整除的概率是 高考资源网高考资源网 三 解答题三 解答题 16 从甲 乙 丙 丁四个人中选两名代表 求 从甲 乙 丙 丁四个人中选两名代表 求 甲被选中的概率 甲被选中的概率 丁没被选中的概率 丁没被选中的概率高考资源网高考资源网 3 17 现有一批产品共有现有一批产品共有10件 其中件 其中8件为正品 件为正品 2件为次品 件为次品 1 1 如果从中取出一件 然后放回 再取一件 求连续 如果从中取出一件 然后放回 再取一件 求连续3次取出的都是正品的次取出的都是正品的 概率 概率 2 2 如果从中一次取 如果从中一次取3件 求件 求3件都是正品的概率件都是正品的概率 18 某路公共汽车某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站 求任一人在该车站等车时间分钟一班准时到达某车站 求任一人在该车站等车时间 少于少于3分钟的概率 假定车到来后每人都能上 分钟的概率 假定车到来后每人都能上 19 一个路口的红绿灯一个路口的红绿灯 红灯的时间为红灯的时间为30秒秒 黄灯的时间为黄灯的时间为5秒秒 绿灯的时间为绿灯的时间为 40秒秒 当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少 高考资源网高考资源网 1 红灯红灯 2 黄灯黄灯 3 不是红灯不是红灯 4 20 一个盒子里装有一个盒子里装有 4 张大小形状完全相同的卡片 分别标有数张大小形状完全相同的卡片 分别标有数 2 3 4 5 另 另 一个盒子也装有一个盒子也装有 4 张大小形状完全相同的卡片 分别标有数张大小形状完全相同的卡片 分别标有数 3 4 5 6 现从 现从 一个盒子中任取一张卡片 其上面的数记为一个盒子中任取一张卡片 其上面的数记为 x 再从另一盒子里任取一张卡片 再从另一盒子里任取一张卡片 其上面的数记为其上面的数记为 y 记随机变量 记随机变量 x y 求 求 的分布列和数学期望 的分布列和数学期望 高考高考 资源网资源网 21 21 为振兴旅游业 四川省为振兴旅游业 四川省 2009 年面向国内发行总量为年面向国内发行总量为 2000 万张的熊猫优惠卡 万张的熊猫优惠卡 向省外人士发行的是熊猫金卡 简称金卡 向省外人士发行的是熊猫金卡 简称金卡 向省内人士发行的是熊猫银卡 简 向省内人士发行的是熊猫银卡 简 称银卡 称银卡 某旅游公司 某旅游公司 组织了一个有组织了一个有 36 名游客的旅游团到四川名胜旅游 其中名游客的旅游团到四川名胜旅游 其中 3 4 是省外游客 其余是省内游客 是省外游客 其余是省内游客 在省外游客中有在省外游客中有 1 3 持金卡 在省内游客中持金卡 在省内游客中 有有 2 3 持银卡 持银卡 高考资源网高考资源网 I 在该团中随机采访 在该团中随机采访 3 名游客 求恰有名游客 求恰有 1 人持金卡且持银卡者少于人持金卡且持银卡者少于 2 人的人的 概率 概率 II 在该团的省内游客中随机采访 在该团的省内游客中随机采访 3 名游客 设其中持银卡人数为随机变量名游客 设其中持银卡人数为随机变量 求 求 的分布列及数学期望的分布列及数学期望E 高考资源网高考资源网 5 专题七参考答案专题七参考答案 一 选择题一 选择题 1 A 频率所稳定在某个常数上 这个常数叫做概率 频率所稳定在某个常数上 这个常数叫做概率 2 B 2 3 2 4 1 2 CA P A C 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 3 B 能构成三角形的边长为能构成三角形的边长为 3 5 7 3 7 9 5 7 9 三种 三种 3 5 33 10 A P A C 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 4 D 至少有一件正品至少有一件正品 5 D 1 1 0 040 96P AP A 6 C 0 320 30 02 7 D 8 8 解析解析 依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有 3 6 C 个个 由由 正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形 故概率为故概率为 1 选 选 A 答案 A 9 B 10 D 二 填空题二 填空题 11 0 008 1 1 0 9920 008P AP A 12 1 10 1 10 A P A 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 13 1 4 高考资源网高考资源网 14 1 3 1 5 2 6 151 153 C P A C 15 3 5 44 44 5 5 23 5 AA P A A 或者 个位总的来说有 或者 个位总的来说有5种情况 符合条件的种情况 符合条件的 有有3种种 三 解答题三 解答题 16 解 解 1 记甲被选中为事件 记甲被选中为事件A 则 则 1 3 2 4 31 62 C P A C 2 记丁被选中为事件 记丁被选中为事件B 则 则 11 1 1 22 P BP B 6 17 解 解 1 1 有放回地抽取 有放回地抽取3次 按抽取顺序次 按抽取顺序 x y z 记录结果 则记录结果 则 x y z都都 有有10种可能 所以试验结果有种可能 所以试验结果有 3 10 10 1010 种 设事件种 设事件A为为 连续连续3次都取次都取 正品正品 则包含的基本事件共有 则包含的基本事件共有 3 8 8 88 种 因此 种 因此 3 3 8 0 512 10 P A 高考资高考资 源网源网 2 2 可以看作不放回抽样 可以看作不放回抽样3次 顺序不同 基本事件不同 按抽取顺序记录次 顺序不同 基本事件不同 按抽取顺序记录 x y z 则 则x有有10种可能 种可能 y有有9种可能 种可能 z 有有8种可能 所以试验的所有结果种可能 所以试验的所有结果 为为10 9 8720 种种 设事件设事件B为为 3件都是正品件都是正品 则事件 则事件B包含的基本事件包含的基本事件 总数为总数为8 7 6 所以所以 336 720 P B 18 解 可以认为人在任何时刻到站是等可能的解 可以认为人在任何时刻到站是等可能的 设上一班车离站时刻为设上一班车离站时刻为a 则该人到站的时刻的一切可能为则该人到站的时刻的一切可能为 5 a a 若在该车站等车时间少于 若在该车站等车时间少于3分钟 分钟 则到站的时刻为则到站的时刻为 2 5 gaa 3 5 P A g的长度 的长度 19 解 总的时间长度为解 总的时间长度为3054075 秒 设红灯为事件秒 设红灯为事件A 黄灯为事件 黄灯为事件B 1 1 出现红灯的概率 出现红灯的概率 302 755 P A 构成事件A的时间长度 总的时间长度 高考资源网高考资源网 2 2 出现黄灯的概率 出现黄灯的概率 51 7515 P B 构成事件B的时间长度 总的时间长度 3 不是红灯的概率 不是红灯的概率 23 1 1 55 P AP A 20 解解 依题意 可分别取依题意 可分别取5 6 11 取 则有取 则有 1123 5 6 7 4 4161616 4321 8 9 10 11 16161616 ppp pppp 的分布列为的分布列为 567891011 p 1 16 2 16 3 16 4 16 3 16 2 16 1 16 1234321 5678910118 16161616161616 E 7 21 21 本小题主要考察相互独立事件 互斥事件 随机变量的分布列 数学期望本小题主要考察相互独立事件 互斥事件 随机变量的分布列 数学期望 等概率计算 考察运用概率只是解决实际问题的能力 等概率计算 考察运用概率只是解决实际问题的能力 解 解 由题意得 省外游客有 由题意得 省外游客有 2727 人 其中人 其中 9 9 人持金卡 省内游客有人持金卡 省内游客有 9 9 人 人 其中其中 6 6 人持人持 银卡 设事件银卡 设事件B为为 采访该团采访该团 3 人中 恰有人中 恰有 1 人持金卡且持银卡者少于人持金卡且持银卡者少于 2 人人 事件事件 1 A为为 采访该团采访该团 3 人中 人中 1 人持金卡 人持金卡 0 人持银卡人持银卡 事件事件 2 A为为 采访该团采访该团 3 人中 人中 1 人持金卡 人持金卡 1 人持银卡人持银卡 12 P BP AP A 12111 9219621 33