高中数学 111命题同步练习 新人教B版选修11.doc

选修1-1 1.1.1命题一、选择题1下列语句中是真命题的是()a矩形不是平行四边形吗？b垂直于同一条直线的两条直线必平行c一个数不是合数就是质数d在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边答案d解析a不是命题，b、c是假命题，d正确2下列语句中命题的个数为()平行四边形不是梯形；是无理数；方程9x210的解是x；请进；2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子a2b3c4d5答案c解析是命题3下列语句：125；3是12的约数；0.5是整数；这是一棵大树；x231时，方程x24xa0有实根”不是命题c命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题d语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题答案d解析由164a0，知a4，故d正确6下列语句是命题的是()a|xa| b0zc集合与简易逻辑 d真子集答案b7下列语句：奇函数图像关于原点对称；x2；abc的面积；高三全体学生其中不是命题的是()a bc d答案d8下列语句中，命题的个数是()0n；他长得高；地球上的四大洋；5的平方是20.a1b2c3d4答案b9下列命题：mx22x10是一元二次方程；抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命题的个数为()a1b2c3d4答案b10对于向量a、b、c和实数，下列命题中正确的是()a若ab0，则a0或b0b若a0，则0或a0c若a2b2，则ab或abd若|ab|ac|，则bc答案b二、填空题11有下列四个命题：若xy0，则x、y中至少有一个为0；全等三角形面积相等；若q1，则x22xq0有实数解；2是合数其中真命题是_(填上所有正确命题的序号)答案12关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)答案解析对于，向量在等式两边不能相消，也可举反例：当ab且ac，abac0，但此时bc不一定成立；对于，在，得k3；对于，根据平行四边形法则，画图可知a与ab的夹角为30，而不是60.13给出下列四个命题：梯形的对角线相等；对任意实数x，均有x2x；不存在实数x，使x2x10；难道菱形的对角线不互相平分吗？把门关上其中不是命题的是_答案三、解答题15判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)求证：是无理数；(2)x24x40；(3)你是高一的学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果解析(1)祈使句，不是命题(2)x24x4(x2)20，它包括x24x40，或x24x40，对于xr.可以判断真假，它是命题(3)是疑问句，不涉及真假，不是命题(4)是命题，人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人16判断下列命题的真假(1)形如ab的数是无理数(2)正项等差数列的公差大于零(3)能被2整除的数一定能被4整除解析(1)假命题，反例：若a为有理数，b0，则ab为有理数(2)假命题，反例：若此等差数列为递减数列，如数列20,17,14,11,8,5,2，它的公差为3.(3)假命题，反例：数2,6能被2整除，但不能被4整除17把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)当acbc时，ab；(2)已知x、y为正整数，当yx1时，y3，x2；(3)当m时，mx2x