福建省连江第二中学高一数学上学期期中模拟考试试题（3）.doc

1 连江二中连江二中 20152015 20162016 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 高一高一 数学试卷数学试卷 完卷时间 完卷时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分分 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合项是符合 题目要求的 题目要求的 1 下列表示错误的是 a b c d baa abba 1 0 1 1 1 0 0 2 函数的定义域为 2 2log 1 f xxx a b c d 1 2 1 2 1 2 1 2 3 下列各函数中 与yx 表示同一个函数的是 a b c d 2 xy x a ay log 1 1 x xx yln x ye 4 函数且必经过点 2 1 0 x f xaa 1 a a b c d 1 0 0 2 1 2 2 2 5 当时 在同一坐标系中 函数与的图象是 10 a x ya logayx 6 已知 则的值等于 0 2 0 2 xxf xx xf 1 f a 2 b 2 c 4 d 4 7 设全集为 r 函数 f x 的定义域为 m 则 rm 为 2 1x a 1 1 b 1 1 c 1 1 d 1 1 8 设奇函数 f x 在 0 上为增函数 且 f 1 0 则不等式 的解集为 0 x xfxf a 1 0 1 b 1 0 1 c 1 1 d 1 0 0 1 9 设 则的大小关系为 2 1log 8 0 2 1 8 0 2 18 0 cbacba a b c d cba abc cab acb 10 已知函数是定义在 r 上的奇函数 当时 则 xf0 x 2 xxxf xf 2 的单调递增区间是 a b c d 0 1 1 1 1 1 11 已知定义在上的偶函数满足下列条件 对任意的都有 若r yf x xr 2 f xf x 都有 则下列不等式中正确的是 12 01xx 12 f xf x a b 8 6 2 8 5 fff 2 8 6 8 5 fff c d 8 6 8 5 2 fff 2 8 5 8 6 fff 12 若在直角坐标平面内两点满足条件 点都在函数的图象上 ba ba xfy 点关于原点对称 则称为函数的一个 黄金点对 ba ba xfy 那么函数 的 黄金点对 的个数是 0 0 22 2 1 2 xx xxx xf a 0 b 1 c 2 d 3 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 1616 分分 把答案填在答题卡相应横线上把答案填在答题卡相应横线上 13 函数 其中 则该函数的值域为 xxy2 2 2 2 x 14 设集合 且 则实数的取值范围是 23 xxa 1212 kxkxbab k 15 已知是对数函数 且 则 xf 2 1 1313 ff 8 f 16 已知函数 现给出下列命题 1log 12 13 xx xxa xf a 函数的图象可以是一条连续不断的曲线 能找到一个非零实数 xfa 使得函数在 r 上是增函数 时函数 有最大值 0 xf 3 1 0 a xfy 其中正确命题的序号是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本题满分 本题满分 1212 分 分 计算 1 4 20 5 1 4 2 21 2 2 2 log 3 3222 2log log 8 log 3log 12 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 3 设集合且 nxxa 6 x 034 2 xxxb 01 2 xmxc 1 求 ab bca 2 若 求由实数m为元素所构成的集合m bcb 1919 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数是奇函数 且 xn mx xf 1 2 2 5 2 f 1 求函数的解析式 2 判断函数在上的单调性 并加以证明 xf xf 1 0 20 20 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知函数 3 1 xxy 1 将函数写出分段函数的形式 并画出图像 3 1 xxy 2 利用图象回答 当k为何值时 方程有一解 有两解 有三解 kxx 3 1 2121 本题满分 本题满分 1212 分 分 2013 年 9 月 4 日在福州市永泰县 莆田市仙游县交界处发生里氏 4 8 级地震 福州地区均有强烈震 感 在当地虽然没有人员伤亡 但也造成较大的财产损失 这里常说的里氏震级 m 的计算公式是 其中 a 是被测地震的最大振幅 是标准地震的振幅 0 lglgaam 0 a 1 假设在一次地震中 测震仪记录的地震最大振幅是 80 此时标准地震的振幅是 0 001 计算这 次地震的震级 精确到 0 1 参考数据 lg2 0 301 2 2008 年 5 月 12 日汶川发生里氏 8 0 级地震 给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失 在标准 地震振幅相同的前提下 计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍 精确到 1 参考 数据 5849 1 10 2 0 2222 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知函数是偶函数 baxbxbaxxf 1 1 2 1 求ba 的值 2 在区间上 的图像恒在直线的图象上方 试确定 1 1 xfy mxy 2 实数的范围 m 3 若 求函数的最大值 并求的最小值 2 2 2 xtxxfxh xh tg tg 4 高一数学 必修 1 参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 a a b b d d d d c c a a d d d d b b d d d d b b 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 1616 分分 13 14 15 16 8 1 2 1 1 2 3 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分分 1717 本题满分 本题满分 1212 分 分 解 1 原式 6 分114214 22 5 4 2 5 5 4 2 1 2 2 原式 12 分44log3log3log13 222 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 1 且 2 分 nxxa 5 4 3 2 1 05 x 3 1 b 5 分 3 1 ba 5 4 2 0 bcu 2 6 分 bcb cb 当时 此时 符合题意 8 分 c 2 m 当时 此时 9 分 c 2 m 2 1 m xxc 或 3 10 分 cb 1 2 1 m 解得 或 11 分 3 m 3 7 m 综上所述 实数m为元素所构成的集合 12 分 3 7 3 2m 1919 解解 1 由是奇函数 得 xf0 xfxf 得 2 分0 11 22 xn mx xn mx 0n 又 代入函数 得 4 分 2 5 2 f xf 415 22 m 1m 5 分 2 1 x f x x 5 2 函数在上是减函数 6 分 xf 1 0 证明 任取 且 7 分 12 0 1x x 12 xx 则 22 12 12 12 11 xx fxf x xx 22 2112 12 1 1 xxx x x x 9 分 22 2112 12 1 1 xxx x x x 1212 12 1 xxx x x x 01 10 010 21212121 xxxxxxxx 1212 12 1 0 xxx x x x 10 分 即 11 分 12 0fxf x 12 fxf x 在上是减函数 12 分 xf 1 0 20 20 解解 1 当时 2 分1x 32 3 1 3 1 2 xxxxxxy 当时 4 分1x 32 3 1 3 1 2 xxxxxxy 综上 5 分 1 32 1 32 2 2 xxx xxx y 其函数图象如图所示 8 分 2 由 1 中函数的图象可得 当或时 方程有一解 10 分4k 0k kxx 3 1 当或时 方程有两解 11 分4k 0k kxx 3 1 当时 方程有三解 12 分40k kxx 3 1 21 解 1 m lg80 lg0 001 lg8 lg10 lg10 2 分 3 4 9034 9 4 分 所以此次地震的震级为里氏 4 9 级 5 分 2 设 1 2 得 2 lglg8 4 1 lglg8 02 01 aa aa 3 2 8 分 2 1 lg lg 21a a gaa 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 108642246810 6 10001585 11 分 2 1 a a2 3 10 2 0 10 所以汶川地震的最大振幅时永泰地震的最大整的 1585 倍 12 分 22 22 解 解 1 函数是偶函数 baxbxbaxxf 1 1 2 对定义域内的每一个x 都有 1 分 xfxf 1 1 1 1 22 bxbaxbxbxa 即 都成立对baxxb 0 1 2 2 分01 b1 b 3 分 1 abaxf关于原点对称 定义域是偶函数 又 2 由 4 分2 1 2 xxf 得 对 1 1 恒成立mxxf 2 x 1 1 恒成立 5 分 xxxm对22 2 又在 1 1 上为单调递减3 1 22 22 xxxxf x 7