福建省德化一中高三数学第二次月考试题 文 新人教A版(1).doc

德化一中2015届高三数学（文科）第二次月考试卷第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上）1.复数为虚数单位）的实部是（ ）a. 3 b. -1 c. d. 2.若，则（ ）a. b. c. d.3.设是等差数列，若，则数列前8项和为（）a128 b64 c80 d564.已知集合，则 = （ ）a. b. c. d. 5.设向量 满足，则 =（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 46. 已知.则这三个数的大小关系为（ ）a. b. c. d.7.若为锐角，则=（ ）a. b. c. 或 d. 8. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象（ ）a.关于原点对称 b.关于轴对称 c. 关于对称 d.关于直线对称9. 已知直线丄平面，直线平面，则“”是“”的 （ ）a充要条件 b.必要条件 c.充分条件 d.既不充分又不必要条件10.函数在区间上的零点个数为（ ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 811.已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有(不恒为0)，则的大小关系是（ ）a.cb b.cb c. cb d. bc12.设是公比为的等比数列，其前n项积为，并满足条件，给出下列结论：；使成立的最小自然数等于199，则其中正确的是（ ）a. b. c. d. 第卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分请把答案写在答题卡上）13.已知向量，若，则等于 .14.如图所示一个空间几何体的三视图(单位)则该几何体的体积为 _ _. 15.已知，则= 16.如图放置的边长为1的正方形pabc沿轴滚动，点b恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：函数是偶函数；对任意的，都有；函数在区间上单调递减.其中判断正确的序号是 .三、解答题（本大题有6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）17.(本题满分12分)已知为锐角，且.（）求的值；（）求的值.18. (本题满分12分)已知是等差数列，为其前项和，,若，.（）求数列的通项公式；（）若等比数列满足：，求数列的前项和.19. (本题满分12分)已知等差数列an的公差为2，它的前项和. （）求的值及；（）若，求数列的前项和为. 20（本题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和对称轴的方程；（）设的角的对边分别为，且，求的取值范围.21.（本题满分12分）已知.（）求函数的单调区间；（）对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 22（本题满分14分）已知函数的图象在点p(1，f(1)处的切线方程是，其中实数a，b是常数（）求实数a，b的值；（）若是函数的唯一零点，求实数c的取值范围；（）若对任意的正实数x，以及任意的，都有恒成立，求实数m的最小值 德化一中2015届高三数学（文科）第二次月考试卷第卷（选择题 60分）参考答案一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上）1.复数为虚数单位）的实部是（ c ）a. 3 b. -1 c. d. 2.若，则（ c ）a. b. c. d.3设是等差数列，若，则数列前8项和为（b）a128 b64 c80 d564.已知集合，则 = （ d ）a. b. c. d. 5.设向量 满足，则 =（ a ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 46. 已知.则这三个数的大小关系为（ b ）a. b. c. d.7.若为锐角，则=（ b ）a. b. c. 或 d. 8. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象（ a ）a.关于原点对称 b.关于轴对称 c. 关于对称 d.关于直线对称9. 已知直线丄平面，直线平面，则“”是“”的 （ c ）a充要条件 b.必要条件 c.充分条件 d.既不充分又不必要条件10.函数在区间上的零点个数为（ c ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 811.已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，（不恒为0）则的大小关系是（ b ）a.cb b.cb d. cb d. bc12.设是公比为的等比数列，其前n项积为，并满足条件，给出下列结论：；使成立的最小自然数等于199，则其中正确的是（ b ）a. b. c. d. 12.解析：由得，又知：，且，式成立；又，式不成立；，成立；因为是递减的，成立.第卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分请把答案写在答题卡上）13.已知向量，若，则等于 .（-10）14.如图所示一个空间几何体的三视图(单位)则该几何体的体积为 _ _. (4)15.已知，则= ()16.如图放置的边长为1的正方形pabc沿轴滚动，点b恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：函数是偶函数；对任意的，都有；函数在区间上单调递减.其中判断正确的序号是 .三、解答题（本大题有6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）17.(本题12分)已知为锐角，且.（）求的值；（）求的值.17.解：（），解得：；6分（）由，即：，结合为锐角，解得：. 9分. 12分18. (本题12分)已知是等差数列，为其前项和，,若，.（）求数列的通项公式；（）若等比数列满足：，求数列的前项和.18.解：（）设等差数列的公差为d，由已知得：解得：，所以，. 6分（）由（）得，设等比数列的公比为,则解得：所以数列的前项和 . 12分19. (本题12分)已知等差数列an的公差为2，它的前项和. （）求的值及；（）若，求数列的前项和为. 19解：（）由已知即由已知： 4分 6分（）由（）得， -得： = 12分 20（本题12分）已知函数（）求函数的最小正周期和对称轴的方程；（）设的角的对边分别为，且，求的取值范围20解：（） 3分 故的最小正周期为 4分由（）得对称轴的方程为 6分（）由得即 8分解法一：由正弦定理得= 10分 11分的取值范围为. 12分解法二：由余弦定理得 10分 解得 11分又，所以的取值范围为 12分21.（本题12分）已知.（）求函数的单调区间；（）对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.解：（） 2分由得 3分当变化时，的变化情况如下表：0-最大值的单调递增区间为，的单调递减区间为. 5分（）由（）知在上单调递增，在上单调递减，对于 7分 当时，.所以当时，. 9分对于任意，总存在，使得成立，即. 11分即：，解得所以实数的取值范围是 12分22（本小题满分14分）已知函数的图象在点p(1，f(1)处的切线方程是，其中实数a，b是常数（）求实数a，b的值；（）若是函数的唯一零点，求实数c的取值范围；（）若对任意的正实数x，以及任意，都有恒成立，求实数m的最小值22解：（） 函数的图象在点p(1，f(1)处的切线方程是y=-1 ，即 3分 （）定义域为(0，+)， 4分 若c0，则 在(0，+)上是减函数又x=1是函数的唯一零点，符合条件 5分若c0，则由得x(0，)（，+）+0- 列表 6分(i)若，即-2c0，则，又在(0，)内有1个零点，从而有两个零点，不