2018版高中数学第二章函数2.1.1第2课时函数的图象学业分层测评苏教版.docx

2.1.1 第2课时 函数的图象(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1函数y|x1|的图象为_(填序号)【解析】将y|x|左移1个单位即得到y|x1|的图象【答案】2函数yx的图象是_(填序号) 【解析】函数yx的定义域为x|x0，故图象与y轴交点处应为空心小圆圈，故排除.当x0时，y1x0，故排除.【答案】3已知函数yax2b的图象如图214所示，则a_，b_.图214【解析】由图象可知，当x1时，y0；当x0时，y1，即解得【答案】114如图215，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_图215【解析】由题意知，f(3)1，所以ff(1)2.【答案】25函数y1的图象是_(填序号)【解析】y的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y1的图象【答案】6函数yx24x6，x0,3的值域为_【解析】yx24x6(x2)22，函数的图象是以直线x2为对称轴，以(2,2)为顶点的开口向上的抛物线，如图所示，由图可知，函数的值域为2,6【答案】2,67如图216是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是_图216【解析】根据图象可知，张大爷开始离家越来越远，是匀速离开，最后匀速回家，中间一段时间，离开家的距离不变，故图适合【答案】8若函数yf(x)的图象经过点(0,1)，那么函数yf(x4)的图象经过点_【解析】yf(x4)可以认为把yf(x)左移了4个单位，由yf(x)经过点(0,1)，易知f(x4)经过点(4,1)【答案】(4,1)二、解答题9某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系：x4550y2712(1)确定商品销售价x与日销售量y之间的一个一次函数关系式；(2)若日销售利润为P元，根据(1)中关系写出关于P的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？【解】(1)f(x)为一次函数，设yaxb，由题意，得解得故所求的函数关系式为y1623x.又y0，0x54.(2)依题意，得P(x30)(1623x)3(x42)2432.当x42时，P最大，P最大432.即销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润10已知函数y(a0且a为常数)在区间(，1上有意义，求实数a的值. 【解】已知函数y(a0且a为常数)，x10，a0)，若f(m)0)的对称轴是x，且与y轴正半轴相交，所以由图象可知f(x)0的解集的区间长度小于1，故若f(m)0.【答案】f(m1)03如图所示，函数yax2bxc与yaxb(a0)的图象可能是_(填序号)【解析】由抛物线的对称轴是y轴可知b0，而此时直线应该过原点，故不可能；由抛物线图象可知，a0，由直线的图象知a0矛盾，故不可能；由抛物线图象可知，a0，由直线的图象a0矛盾，不可能；由此可知可能是两个函数的图象【答案】4已知函数f(x)|x24x3|. (1)作出函数f(x)的图象；(2)就a的取值范围讨论方程f(x)a的解的情况【解】(1)先作出yx24x3的图象，然后将其在x轴下方的部分翻折到x轴上方，原x轴上