集合测试题05.doc

2013集合复习题一填空题1已知A，B均为集合U1，3，5，7，9的子集，且AB3，CUBA9，则A 3，92已知集合A，则集合A 2，4，83设集合U2，3，a22a3，A2a1，2，CUA5，则实数a的值为 24Ax2x5，Bxm1x2m1，BA，则m的范围 m35设全集UR，Mm方程mx2x10有实数根，Nn方程x2xn0有实数根，则(CUM)N (，)6已知Axaxa3， Bxx1或x5，若ABB，则a的取值范围是 (，4)(5，)7已知集合Axy，xZ， Byy2x1，xA，则AB 1，18已知全集UAB中有m个元素，(CUA)(CUB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为 mn9若P1，2，3，4，5，Q0，2，3，且定义ABxxA且xB，那么(PQ)(QP) 0，1，4，510设集合A(x，y)4xy6，B(x，y)3x27，则满足C(AB)的集合C的个数是 211设集合I1，2，3，AI，若把集合MAI的集合M叫做集合A的配集，则A1，2的配集有 个412对任意两个正整数m、n，定义某种运算(用表示运算符号)：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，mnmn(如464610，373710等)；当m、n中有一个正奇数，另一个为正偶数时，mnmn(如343412，434312等)，则在上述定义下，集合M(m，n)|mn36，m，nN*中元素的个数为 4113已知集合AxRxab，aZ，bZ ，则A（填、）14若集合Axx3，Bxxm满足ABR，AB，则实数m 3二解答题15已知集合Axx2(b2)xb10a，求集合Bxx2axb0的真子集解：由Aa，故A中的方程有一个根a，(b2)24(b1)0即b0 a1，Bxx2x00，1，从而B的真子集为0，1，16已知集合A2，5，Bxx2pxq0，xR（1）若B5，求p，q的值（2）若ABB，求实数p，q满足的条件解（1）AB5，方程x2pxq0有两个相等的实根5，55p，55q， p10，q25（2）ABB，BA，当B时，p24q0，即p24q；当B2时，可求得p4，q4；当B5时，p10，q25；当B2，5时，可求得p7，q10； 综上所述：实数p，q满足的条件为p24q； 或或或17设集合Ax2x5，Bxm1x2m1，若CR(AB)R，求m的取值范围解：由CR(AB)R，得AB，当B时，2m1m1，得m2当B时，或，解得m4，综上所述，m2或m418高一（1）班学生共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，这两门都不得优共20人求数学、语文两门都得优的人数解：设全集U为高一（1）班全体学生的集合，集合A，B分别是数学，语文得优的同学集合，高数学、语文两门都得优的人数为x，由文氏图可知：(20x)x(15x)2045，解之：得x10答：两门课全优的人数是1019设集合Pxy，xy，xy，Qx2y2，x2y2，0，若PQ，求x，y的值及集合P、Q解：PQ且0Q，0P（1）若xy0或xy0，则x2y20，从而Qx2y2，0，0，与集合中元素的互异性矛盾，xy0且xy0；（2）若xy0，则x0或y0 当y0时，Px，x，0，与集合中元素的互异性矛盾，y0； 当x0时，Py，y，0，Qy2，y2，0，由PQ得，或由得y1，由得y1，或，此时PQ1，1，020已知全集UR，集合Ax|x2x60，Bx|x22x80，Cx|x24ax3a20，（1）试求a的取值范围，使ABC；（2）试求a的取值范围，使CUACUBC解：UR，A(2，3)，B(，4)(2，)，故AB(2，3)，CUA (，23，)，CUB 4，2，CUACUB4，2，x24ax3a20即(x3a)(xa)0，当a0时，C(3