福建省晋江市平山中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

福建省晋江市平山中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中。） 1.命题“，”的否定是 () a，b， c，d， 2复数在复平面内对应的点所在象限为() a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限 3.已知命题“若，则”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真 命题的个数为() a.0 b.1 c.2 d.44抛物线的准线方程是（ ） abc d5.设若,则等于（ ） a b1 c dln26.已知命题“命题真”是“命题真”的（ ）条件 a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件7.函数有极大值又有极小值，则a的取值范围是（ ） a b. c.d. 8.设p是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ） a2或18 b16 c2 d2或16 9.已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且 轴，焦距，则椭圆的离心率是（ ）a. b.1 c.1 d.10.已知抛物线的焦点f与双曲线的一个焦点重合，直线与抛物线交于a,b两点，则=( ) a.28 b.32 c.20 d.40 11.已知函数的图象是下列四个图象之一,且其导函数 的图象如右图所示,则该函数的图象是（ ）dcba （ ）a. b. c. d.第卷（非选择题共90分）二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案写在答题卡中横线上。13.复数表示纯虚数，则 14. = 15.在点处的切线方程 16.若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为 17.定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数有且 只 有一个“新不动点”的是 （写出所有正确的序号） 三.解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本题共8分） （1）已知双曲线求双曲线的实轴长、虚轴长、渐近线方程及离心率. （2）求顶点在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（6，4）的抛物线的标准方程. 19.（本题共12分）已知函数，是的一个极值点（）求的单调递增区间；（）当时，求的最大值20.（本题共12分）已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）求弦的长度. 21.（本题共12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？22.(本题共13分）求椭圆e的方程在（2）的情况下，求的面积取得最大时直线的方程（o为坐标原点） 晋江平山中学2014年秋季高二数学（文）期末考试试卷（参考答案） 19（本小题满分12分） 解：（）. 是的一个极值点，是方程的一个根，解得. 3分令，则，解得或. 函数的单调递增区间为，. 6分（） 由（1）知 -12分20（本小题满分12分）解：（1）依题意可设椭圆的方程为1分 则，解得3分 椭圆的方程为5分21.（本小题满分12分）abcda1b1c1d110米10米4米4米解：由，知6分解法一：10分当且仅当时取等号要