02数学2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2)

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2) 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是（ ） Aa b B a = b C a b D 不能判断2下列计算错误的是（ ）A（2）=2 B C2+3=5 D 3方程2x+1=0的解是（ ） A B C 2 D24如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）图25如图2，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ） A1=5 B 2=4 C 3=5 D 5=2 6下列说法正确的是（ ）A抛一枚硬币，正面一定朝上； B 掷一颗骰子，点数一定不大于6； C 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；新 课 标 第 一 网D “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨 7如图3，在O中，圆心角，则圆周角等于（ ） A B C D8在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）9分解因式: 10方程组的解是 _11已知数据2，3，4，5，6，的平均数是4，则的值是 12如图4，直线a、b被直线c所截，若ab，1=120，则2的度数等于 13如图5，ABC内接于O，点P是AC上任意一点（不与重合），的取值范围是 14已知ABC中，3cosB=2，AC=，则AB= 15师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是 16如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则 三解答题17.（本题满分6分）计算： . 新- 课 -标- 第 -一- 网18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.19.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中满足.20.（本题满分10分）BACDESF如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F. （1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.21.(8分)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tanBAO新 课 标 第 一 网22（8分）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？23.（本题满分8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：分 组频 数频 率0.550.5（ ）102025305DC钱数（元）0.550.5AB200.5250.5300.5频数0.150.5（ ）20频数（人数）0.2100.5150.5（ ）0.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100（ ）请结合图形完成下列问题：（1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是 ；这次调查的样本容量是 .24.（10）如图4，已知O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB，PO过AC的中点M，求证：PC是O的切线ABOCPM图425.本题满分10分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数的图象为. 新 课 标 第 一 网（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为，如图（2），求抛物线的函数解析式及顶点C的坐标.（3）设P为y轴上一点，且，求点P的坐标.（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q，使为等腰三角形. 若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.yox图（1）yox图（2）l1l2 2014年湖南省祁阳县中考数学模拟试题参考答案一、选择题C D B C D B A D 二、填空题9. 10. 11.4 12. 13. POC 14. 6 15. 16. 17、解：= =0 18、作图（略） 点的坐标为（-5，-4）19、解： =或 http:/ w ww.x kb1. com当时，分式无意义原式的值为220、解：（1） （2）四边形是矩形， 又 21.（1）设一次函数的解析式为（）将点代入，得解之，得解析式为（2）令，代入，得可知点的坐标22解：设乙工程队单独施工需要天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量为1，则甲、乙两工程队单独1天完成的工程量分别为，两队同时施工1天完成的工程量为由题意得：，解之得经检验是原方程的根。答：由乙工程队单独施工需要225天才能完成。23.(1) 10 100.5 25 1 (2) 25 100 24ABOCPM图4证明：连接OC，PAAB， PA0=900，PO过AC的中点M，OA=OC，PO平分AOC，AOP=COP .在PAO与PCO中有OA=OC，AOP=COP，PO=PO,PAOPCO, PCO=PA0=900, X K b 1.C om 即PC是O的切线25.（1）等 （满足条件即可） （2）设的解析式为，联立方程组，解得：，则的解析式为， 点C的坐标为（） （3）如答图25-1，过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则，.得：. 延长BA交y轴于点G，直线AB的解析式为，则点G的坐标为（0，），设点P的坐标为（0，）当点P位于点G的下方时，连结