2013-4习题选讲.pdf

2012 2013 第二学期第二学期第二学期第二学期 程序设计技术程序设计技术程序设计技术程序设计技术 习题选讲习题选讲习题选讲习题选讲 一一一一 计算机学院 陈策 1 将一张 100 元大钞换成等值的 10 元 5 元 2 元 1 元一张的小钞票 要求每次换成 40 张小钞票 每种小钞票至少一张 编程输出所有可能的换票方案 解 用穷举法 先列出 10 元 5 元 2 元可能最大张数 根据小钞总数 40 推出 1 元张数 最后判定总金额及张数是否满足条件 include void main int n10 n5 n2 n1 for n10 1 n10 9 n10 for n5 1 n5 17 n5 for n2 1 n2 1 2 一球从 100 米高度自由落下 每次落地后反弹回原高度的一半后再落下 编程求该球在 第 10 次落地时共经过了多少米 第 10 次反弹多高 解 用倒递推法 关键是初始化条件 include void main float sn 100 0 hn sn 2 int n for n 2 n N i i N 用模运算置回起始点 j 为数数器 控制在 m 范围 该 算法的基本思路是将已弹出数所在单元清零 数数时应正常跳过它们 该算法也可用链 表实现 其代码更复杂些 include define N 26 void main int a N i j p int s m scanf d d for i 0 i N i a i i 1 i s 1 p 0 while p N i i N if a i 0 p printf 6d a i a i 0 i 4 已知 R1 R2 R10 试编制一个形成 10 阶对称矩阵的程序 设 R1 到 R10 的值分别 是 1 至 10 对称矩阵的定义 R1 R2 R3 R10 R2 R1 R2 R9 R3 R2 R1 R8 R10 R9 R8 R1 解 可以发现对称矩阵是按对角线对折的数据分布 可以用下标运算实现 include void main int i j a 10 10 b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 for i 0 i 10 i a 0 i b i for i 1 i 10 i for j 0 jj a i j a j i else a i j a i 1 j 1 for i 0 i 10 i for j 0 j 10 j printf d t a i j printf n 5 编写一个函数将任意一个正整数 n 的立方分解成 n 个连续的奇数之和 并编写主函数进 行测试 例如 输入 4 输出 13 15 17 19 即 4 3 13 15 17 19 解 这个函数没有返回值 参数是给定一个正整数 功能是输出一个算式 可以用穷举法列 出可能的多组 n 个连续奇数之和 判断是否是 n 的立方 该算法关键是利用连续奇数特 点 只需用 k0 记录第一个奇数即可 void dis int n int k0 1 k sum i do k k0 sum 0 for i 1 i n i sum sum k k k 2 if sum n n n break else k0 k0 2 while 1 for i 1 i n i printf 5d k0 k0 k0 2 6 编写函数计算 kkkkk kk 共 n 个 k n 和 k 都由键盘输入 并编写主函数由此计算 Sn k kk kkk kkkk kk 最后一个为 n 个 k 比如 当 n 4 k 3 的时候 则为计算 s 3 33 333 3333 解 首先构造函数原型 确定累加式 s s r 及叠代数 r r 10 k int splice int k int n int s 0 r 0 for n s s r r 10 k return s 7 编写一个判断素数的函数 并编写主函数用它进行验证歌德巴赫猜想 德国数学家哥德 巴赫 1742 年提出了一个猜想 任一充分大的偶数 大于等于 6 的偶数 都可以分解成两个素 数的和 解 判断某个数是否为素数的函数原型应包括返回 0 1 整数类型 参数是需要判断的一个整 数 如 int detect int x 算法思路是 用户输入的一个偶数 程序将其分成两个奇数 的和 检测第一个数是否素数 如果是 继续判断第二个数是否素数 是则结束 否则通过 循环找出下一个奇数继续检测 include include int detect int x 函数原型 void main int num middle1 middle2 printf Please input a positive even number 6 scanf d for middle1 3 middle1 num 2 middle1 2 if detect middle1 middle2 num middle1 if detect middle2 printf d d d n num middle1 middle2 break int detect int x int i for i 2 i0 采用递归方法编程求 a x n 并编写主函数进行测试 x n 在主函数中由键盘输入 解 其递归意义是当 n 0 时 结果为 1 其他情况 f x n x n f x n 1 include void main double f double x int n double x int n scanf lf d printf lf n f x n double f double x int n if n 0 return 1 else return x n f x n 1 9 编写判断一个正整数是否是完数的函数 完数是该数的各因子之和是它自身的整数 如 6 的因子是 1 2 3 而 6 1 2 3 故 6 是完数 求 2 1000 的所有完数 解 求出给定整数 n 的全部因子 即穷举 1 n 的所有数 不含 n 如果能够整除 n 则是因 子 将因子求和后判断等不等于 n include int wanshu int n void main int n for n 2 n 1000 n if wanshu n printf d is a wanshu n n int wanshu int n int i s 0 for i 1 i n i if n i 0 s s i if s n return 1 else return 0 10 模拟地雷游戏 基于二维数组应用 要求在 9 9 的方格内随机生成 10 个雷 然后在雷 的周围标注附近的可能的雷的数量 最后输出方格内雷的位置和标注的雷数 解 为了计算方便可以设置 11 11 的二维数组 产生 1 9 的随机数 2 个 作为坐标值 如果 该单元为 0 则赋值 9 表示地雷 因一个空位周围最多 8 个雷 然后在雷的四周单元增加一个 值 1 表示附近有一个雷 最后输出时 应判断大于 8 的单元为雷 用字符值 15 表示 include include include define N 11 define M 11 void main int a M N 0 sum i j m n srand unsigned time NULL for sum 0 sum 10 i rand 10 1 j rand 10 1 if i 10 a i j 9 for m