九上23章图形的相似2014版电子教案.doc

课题 23.1.1成比例线段总序号课型新课授课日期教具教学方法讲练结合教学目标知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 利用比例的性质，会求出未知线段的长。过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力。重点、成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 难点比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一、复习引入： 挂上两张照片，问： （1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比 ABCDmn，或写成，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项如果把表示成比值k，则k或ABkCD（2）做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm），并求出长和宽的比改用m作单位，则长为0.211m，宽为0.148m，长与宽的比为0.2110.148211148只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变（3）求两条线段的比时要注意的问题两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论）（答:线段的长度比与所采用的长度单位无关）2成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段3比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比如果a，b，c，d四个数满足，那么adbc吗？反过来，如果adbc，那么吗？与同伴交流如果，那么adbc。若adbc（a，b，c，d都不等于0），那么4线段的比和比例线段的区别和联系三、例题讲解例题1：在某市城区地图（比例尺19000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？例题2：如图，已知3，求和；例题:3：如果k（k为常数），那么成立吗？为什么？四课堂练习六、课时小结：板书设计 23.1.1成比例线段一、成比例线段概念和性质： 2.比例的基本性质二、例题 教学回顾课题 23.1.2平行线分线段成比例（一）总序号课型新课授课日期教具教学方法讲练结合教学目标1在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理，并会灵活应用。2通过学习定理，再一次培养同学们类比的数学思想。3渗透理解从特殊到一般的辩证唯物主义观点。 重点、平行线分线段成比例定理及其应用。 难点平行线分线段成比例定理的正确性的说明。教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）(一)复习 (二)讲解新课 在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理。首先复习一下平行线等分线段定理，如图 l1l2l3，且AB=BC， DE=EF。自己可以画三条平行线，并作出两条直线分别与这些平行线相交，用尺子进行测量并计算。(该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过测量计算可以得到比例仍成立) 由比例性质，还可得到： 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例。 根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个参见图5-6图5-7。 l1l2l3， 其中图5-8，图5-9两种情况仍然成立，下一节我们会学习这部分更具体的内容。 例1已知：如图5-6，l1l2l3，若AB=3，DE=2，EF=4， 求：BC。 解：自己来完成。 注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例1可列比例式为： 自己来完成。提示：设DE=m，EF=n。小结： (1)熟练掌握由定理得出的六个比例式。 (2)灵活运用定理解决问题。 板书设计 23.1.2平行线分线段成比例（一）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例。教学回顾课题 平行线分线段成比例定理(二) 总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1在巩固平行线等分线段定理的基础上掌握其推论及推论的应用。2通过推论探讨过程的教学，培养自己从一般到特殊的思想。重点理解并会运用推论。 难点推论的探讨及应用，由于推论在本章中应用最多，同时务必熟练地运用它。教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）(一)复习提问 (二)新课 用铅笔画出如图5-12，观察其特点：l4与l5的交点A在直线l1上， 平行于ABC的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例。 画出图5-14，观察其特点：l4与l5的交点A在直线l2，平行于ABC的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例。 综上所述，可以得到推论：(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。 此推论是判定三角形相似的基础。例已知：如图5-18，DEBC，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE。 可以采用先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE 板书设计 平行线分线段成比例定理(二)(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。课题23.2相似图形总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。重点难点教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一、导入新课 挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本第64页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。二、讲解新课 由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢? 大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不 同，印制成大小不一的图片。对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形吗? (同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等 如图所示的是一些相似的图形。 想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗? 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。三、课堂练习试一试，你能画出两个或更多的相似形吗?四、小结形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在日常生活中经常碰到。板书设计23.2相似图形教学回顾课题23.3.1相似三角形总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.3通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.4通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点重点相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识难点相似比的概念及找对应边教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）【复习提问】1什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？2两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？【讲解新课】1相似三角形相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形符号“”，读作：“相似于”，记作： ，如图所示. 反之亦然即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质） ， 另外，相似三角形具有传递性（性质）注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？2相似比的概念相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）注：两个相似三角形的相似比具有顺序性如果 与 的相似比是K，那么 与 的相似比是 .全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形3预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.板书设计 23.3.1相似三角形 定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形教学回顾课题 23.3.2相似三角形的判定总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1、经历相似三角形的判定定理3的“猜测验证证明”；2、运用相似三角形的判定定理1解决简单的问题；3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法；4、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。重点三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”运用；难点探究相似三角形的判定定理1的过程。 教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）1、 复 习1. 请动手自己画一个含30，45的三角形,并测量三边的长度； 2.比较同桌的三角形的边长，并计算相等的角所对的每组边的比是多少？它们相等吗？二、（新课）师生共同解决问题问题：如图所示，在ABC与ABC中，若A=A，B=B，试猜想：ABC与ABC是否相似？并证明你猜的结论。证明：在ABC 的边AB上截取AD= AB，过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.ADE=B， B=B， ADE=B.又A=A，AD= AB， ADEABC.ABC ABC. 师生共同归纳，得出结论：判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似可简单说成：两角对应相等，两三角形相似用数学符号表示这个定理：A=A，B=B，ABCABC.三、应用举例，变式练习。例1如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似抢答：下面每组的两个三角形是否相似？为什么？（见课件）例2.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD。 四、随堂练习：1、已知：D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=85, C=55,AED=40 求证： ADBC=ACDE。2、如图：在Rt ABC中，ACB=90，CDAB于D.你能找出图中的相似三角形吗？ 第1题 第2题五、课堂小结:相似三角形的判定方法有哪些？板书设计 23.3.2相似三角形的判定判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似可简单说成：两角对应相等，两三角形相似教学回顾课题 23.3.2相似三角形的判定总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1、通过实践和探索，得出两个三角形具备有两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断这两个三角形相似的方法。2、会选择适当的条件判断两个三角形相似。3、经历“猜想验证推广说理应用”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。重点经历探索三角形相似的条件的过程及其应用。难点三角形相似条件的说理（证明）和应用。教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）1、 情境创设，提出猜想开始语：同学们，在上一节课的探索中，我们知道：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 两边对应相等 夹角相等师：如图，在和中， .根据边角边（SAS）判定条件来判断和全等，还需要添加什么条件？生：还需要添加条件：，教师板书：（此板书在下面的教学过程中需要改变）在和中因为，所以师：如果把条件：，改写成：。 那么和是否还全等？（在刚才的板书中改写）生：是的，因为条件，和条件是等价的，所以两个三角形仍然是全等的。师：回答的很好！那么这两个三角形除了是全等关系外，还是什么关系？（学生思考）生：相似吧，因为全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。（教师把刚才板书中的中的“”改成“”.）改动后的板书： 在和中因为所以师：的确如此！也就是说：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例（比值为1），并且夹角相等.那么这两个三角形相似.探索活动，揭示新知师：刚才严谨的推理，再次说明了猜想的正确性.师：请同学们用自己的语言总结出我们今天的发现.（学生积极发言，通过前面的研究，基本都可以能说对）教师总结：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。教师板书：板书设计 23.3.2相似三角形的判定 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角等.那么这两个三角形相似.教学回顾课题 23.3.2相似三角形的判定总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标三条边对应成比例的两个三角形相似，能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。重点能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似难点能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一.新课：你能画出有两边会对应成比例，有一个角相等，但它们不相似的两个三角形吗?(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)例题：1(课本中例3)判断图中AEB与FEC是否相似? 2如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的： 解：因为ACAE+CE，而AC6，CE2.1， 故 AE6-2.13.9 由于 所以ADE与ABC不会相似。 你同意小张同学的判断吗?请你说说理由。 小张同学的判断是错误的。 因为，所以而 A是公共角，AA，所以ADEACB 请同学再做一次实验，看看如果两个三角形的三条边都成比例，那么这两个三角形是否相似?通过实验得出：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简单说成：三边成比例两三角形相似。例:ABC和ABC中，AB6cm，BC8cm，ACl0cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm，试判定它们是否相似，并说明理由。四、小结 到现在我们学习了识别两个三角形是否相似的三种较简便的方法，请同学回忆说出板书设计 23.3.2相似三角形的判定 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 三边成比例两三角形相似。如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似教学回顾课题 23.3.3相似三角形的性质总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题；经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识；经历讨论与交流、猜想与验证，发展说理习惯与能力，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心。重点相似三角形的性质难点探究相似三角形的性质教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一、复习引入二、新课根据图中标的数据，解答下列问题FABCDE1.5234师：（1）这两个三角形相似性相似吗？如果相似，相似比是多少？（让学生把证明相似的方法说出来，找中等的同学）师：（2）求这两个三角形周长的比。（小组合作，找代表回答）师：（3）求这两个三角形面积的比。（小组合作，找代表回答）三、一起探究合作探究例如：ABCABC,相似比AB:AB=k， AD、AD分别为BC、BC边上的高 .（1）对应高AD,AD与相似比k之间有什么关系？ ABD和ABD都是直角三角形，而BB因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似那么 由此可以得出结论 :相似三角形对应高的比等于相似比师：和全等三角形类似我们可以把对应高改成哪些对应元素？（小组讨论）生：变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？可以得到的结论是：相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比 。（2）相似三角形的周长比与相似比有什么关系？结论：相似三角形的周长比等于相似比。（3）相似三角形的面积比与相似比有什么关系？生：结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方板书设计 23.3.3相似三角形的性质 性质：对应角相等，对应边成比例。 相似三角形对应高的比等于相似比。（对应中线、对应角平分线的比也等于相似比）相似三角形对应周长的比等于相似比。相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。教学回顾课题 23.3.4相似三角形的应用总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1、会设计利用相似三角形解决问题的方案，能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。2、会构造（画）与实物相似的三角形。3、体会生活中的实例，能用所学的知识去测量和计算楼房、旗杆的高度，培养学生的应用意识，进一步体验数学的应用价值。重点设计利用相似三角形解决问题的方案，能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。难点会构造（画）与实物相似的三角形。教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一、复习提问 引入新课 （同桌交流）1、我们已经学习相似三角形的性质有哪些？2、如图，校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么简单的方法 去测量呢？二、自主学习（学生独立完成，小组交流）人们从很早开始，就懂得利用相似三角形的有关性质来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度1、例6、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图1所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O1B1，比较棒子的影长A1B1与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果O1B11，A1B12，AB274，求金字塔的高度OB. 学生独立完成解题过程，小组交流。2、我们利用相似三角形解决关于金字塔的高度的问题，其实生活中还有很多问题都是可以抽象成数学问题，然后再加以解决的，我们看看例7。例7、如图2，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB 学生分组板书解题过程。这些例题向我们提供了一些利用相似三角形进行测量的方法3、小组合作完成63页例8.（三个小组选代表板书，其他小组检查）4、巩固练习:（1）做课后练习1、2两题。（2）在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 板书设计 23.3.4相似三角形的应用 教学回顾课题 23.4中位线总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1. 理解三角形中位线的概念.2. 会证明三角形的中位线定理.重点理解中位线定理的由来。难点理解中位线定理的由来。教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一、学习准备1、每位学生课前准备两张形状不同的三角形的卡纸二、学习步骤 同学们，以前我们学过将平行四边形转化为长方形来计算面积，我们知道图形之间可以通过剪拼来转换形状，那么今天我们就来一起研究研究这个三角形。 我们每位同学手边都有几张形状不同的三角形的卡纸，接下来，我请每位同学想办法将三角形卡纸剪成一个三角形和一个梯形。 现在我们来观察一下自己所剪的图形，能否将两个图形拼着一个平行四边形呢？如果不能，那么我们就来研究研究怎么剪才能将三角形剪成可以拼成平行四边形的小三角形和平行四边形。请同学们两人一组，讨论讨论，在另一张三角形卡纸上画画看你要剪的痕迹，先不要动手剪。（学生讨论）（请同学回答）引导后发现，三角形两边中点的连线剪下后可以拼成平行四边形。同学们，刚才我们发现的这条线就叫做中位线那么中位线有什么性质呢？请同学们沿着刚才画的那条线将三角形剪开来，剪成一个小三角形和一个梯形。仔细观察，发现这条中位线有什么特殊的地方呢？学生1：因为是梯形，所以中位线平行于底边。学生2:梯形的上底和小三角形的底边相等，且合起来拼成平行四边形的上底等于平行四边形的下底，所以中位线是三角形底边的一半。所以我们今天所讲的中位线定理就是：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 3、 引申同学们，我们刚才学习了三角形的中位线定理，那么梯形呢，梯形有中位线么？（在黑板上画一个梯形，作出梯形的中位线。连接AF，并延长AF交BC延长线与G）证明AD=CG然后转化为ABG中位线来处理，就会发现梯形EF是BG的一半，且平行于BG。那么梯形中位线就是平行于底边，且等于梯形上底加下底的和的一半。板书设计 23.4中位线 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 教学回顾课题 23.5位似图形总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1.知识与能力：了解位似图形、位似中心、位似比的概念；掌握位似图形的性质，会画位似图形。2. 过程与方法：先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；画位似图形发展学生的应用意识和动手操作能力。3.情感、态度、价值观养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。重点了解并掌握位似图形的定义和性质；难点掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一、创设情境 引入新知观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）特点：（1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。二、合作交流 探究新知如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议 观察上图中的五个图形，回答下列问题： （1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 三、指导应用 深化理解（同学们观察大屏幕出示的问题）例1如图D，E分别是AB，AC上的点。 (1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似图形吗?为什么? (2)如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么? 小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？根据是位似图形的定义。需要两个条件：！、ADE和ABC相似；2、对应点所在的直线交于一点。问题2：已知ADE和ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？根据位似图形的性质得出：1、对应点和位似中心在同一条直线上；2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。解：（1）ADE和ABC是位似图形.理由是：DEBCAED=B, AED=C.ADEABC.又点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，ADE和ABC是位似图形。（2）DEBC.理由是：ADE和ABC是位似图形ADEABC.ADE=B,DEBC.四、拓展延伸已知五边形ABCDE，试将它缩小，使缩小后的五边形ABCDE与原来的五边形ABCDE的对应边之比为1：2思路分析：先任取一点F作为位似中心，利用位似图形的性质和做法，作出五边形ABCDE解：如图所示，在五边形ABCDE外任取一点F，连接FA、FB、FC、FD、FE，在FA、FB、FC、FD、FE上分别取点A，B，C，D，E，使FA=1/2FA，FB=1/2FB，FC=1/2FC，FD=1/2FD，FE=1/2FE，顺次连接AB，BC，CD，DE，EA，则五边形ABCDE就是所求的缩小后的图形。思想方法小结：位似中心可以任意选取，确定了位似中心以后可以将任意的多边形按要求放大或缩小板书设计 23.5位似图形教学回顾课题 23.6图形与坐标-用坐标确定位置总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置2能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标3理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。重点能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。难点灵活运用不同的方式确定物体的位置。教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一、衔接知识回顾：1在同一个平面上互相 且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。坐标平面上的点用 实数对来描述它的位置， 就是我们常说的点的坐标。2.如图133在直角坐标系中，并描出点A(1，2)，B(3， 5)， C(4，5)，D(0，3)的位置。 3 如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表 示各点的位置。选择的原点不同，所得到的坐标也不一样。 如以A为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为 y轴，建立直角坐标系，可以得到点A( ， )，B( ， )，C( ， )，D( ， )。4、结合直角坐标系图，独立完成下面的图表根据点所在象限，用“+-”号填表：二、新知自学探究 如图教材图2461所示，在一张地图上，一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请大家在课本上找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗? 先确定出四座农舍的位置(即复习中(2)的A、B、C、D四个点)，过A、C作直线，过B、D作直线，两直线的 是目的地，确定点P的坐标，过P作x轴 ，垂足坐标是( ， ) ，过P作y轴垂线，垂足坐标为( ， )，所以目的地P的坐标为( ， )。 三、例题及同类题型例：如图2462是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：解：如以王马村希望小学为原点，则各点位置的坐标是：希望小学的坐标( ， )、大山镇是( ， )、 是(2，5)、小学是( ， )、爱心中学( ， )、 是(5，2)、 为(6，1)。板书设计 23.6图形与坐标-用坐标确定位置教学回顾课题 23.6图形与坐标-图形的变换与坐标总序号课型新课授课日期教具教学方法引导法.教学目标1、探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化。2、能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化。让学生体会图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化情况,加深对变换的认识。经历对图形变换的观察、分析、以及动手操作的过程，发展学生的审美观。重点图形变换后对应坐标的变化情况。难点对图形变换后对应坐标的变化情况的探索。教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一 创设情景1 我们学过那些图形的变换？2 这些变换的共同特征是什么？3 图形的位置发生了变化，那点的坐标会有什么变化呢？二 探索新知1 探索发现1（1）将点A(-3,3),B(4,5)分别做以下平移变换,并写出平移后点的坐标。右移5个单位、左移5个单位、上移5个单位、下移5个单位。（2）平移前后对应点的坐标有什么变化？2沿坐标轴平移过程中(1)左右移,横