（新课标）高考数学 考点1 集合练习1 (2).doc

考点1 集合 1（2010福建高考文科）若集合，则等于 （ ）（a） （b） （c） （d）【命题立意】本题主要考查集合的交集运算.【思路点拨】 画出数轴，数形结合求解，注意临界点的取舍.【规范解答】选a.如图由数轴可知：.2.（2010广东高考文科）若集合a=0，1，2，3，b=1，2，4，则集合ab=( )（a）0，1，2，3，4 （b）1，2，3，4 （c）1，2 （d）0【命题立意】本题考查集合的基本运算.【思路点拨】直接用集合并集的定义进行运算.【规范解答】选.，故选.3.（2010广东高考理科）若集合a=-21，b=02，则集合ab=( )（a）-11 （b） -21（c）-22 （d）01【命题立意】本题主要考查集合的概念及运算.【规范解答】选.，故选.4.（2010北京高考文科）与（2010北京高考理科t1）相同集合，则= （ ）(a) 1,2 (b) 0,1,2 (c)1,2,3 (d)0,1,2,3【命题立意】本题考查集合的交集运算.【思路点拨】先用列举法表示出集合p，m，再求.【规范解答】选b.因为，所以.5.（2010安徽高考文科）若a=，b=，则=( )(a)(-1，+) (b)(-，3) (c)(-1，3) (d)(1，3)【命题立意】本题主要考查集合的运算，考查考生求解一元一次不等式的能力.【思路点拨】先求集合a，b，然后求交集.【规范解答】选c.经计算， ，故c正确.6.（2010辽宁高考文科）已知集合u=，5，7，9，a=1,5,7，则=（ ）(a)，（b），7，9（c）3，5，9（d）3,9【命题立意】本题主要考查集合的补集运算.【思路点拨】从全集u中把集合a中的元素去掉，剩余的元素组成的集合就是a的补集.【规范解答】选d.从全集u中去掉1，5，7三个元素，剩下的元素是3，9，它们组成集合3，9，故选d.7.（2010陕西高考文科1）集合，,则ab=（ ）(a) （b）(c) (d) 【命题立意】本题考查集合的交集运算.【思路点拨】ab.【规范解答】选d 因为,所以ab= .8.（2010浙江高考文科）设则（ ）(a)(b)(c)x|1x4 (d)【命题立意】本题主要考查集合的基本运算.【思路点拨】可先化简集合q，再求交集.【规范解答】选d.，pq= x|-2x1.9.（2010 海南高考理科 t1）已知集合，则( )（a） （b） （c） （d）【命题立意】本题主要考查集合之间的运算，关键是正确化简两个集合.【思路点拨】先化简集合，再求解.【规范解答】选d.因为集合，集合，所以，故选d.10.（2010山东高考文科）已知全集，集合，则=( )(a) (b) (c) (d)【命题立意】本题考查一元二次不等式的解法及集合的补集运算, 考查考生的运算求解能力.【思路点拨】先化简集合，再求补集.【规范解答】选c.因为集合,全集，所以,故选c.11.（2010辽宁高考理科）已知a，b均为集合u=1,3,5,7,9的子集，且ab=3,()a=9,则a=（ ）（a）1,3 (b)3,7,9 (c)3,5,9 (d)3,9【命题立意】本题主要考查集合的运算，集合间的关系.【思路点拨】可通过venn图解决或利用集合的运算解题.【规范解答】选d.作出表示集合u,a,b的venn图，uab39可知：a（ab） (a)393，9.故选d.12.（2010陕西高考理科）集合，则=（ ）（a） (b) (c) (d) 【命题立意】本题考查集合的补集、交集运算.【思路点拨】【规范解答】选d.因为，所以所以x.13.（2010浙江高考理科）设p=xx4,q=x4，则（ ）（a）p （b）（c）p （d）【命题立意】本题主要考查集合间的关系.【思路点拨】可先化简集合q，再求p与q的关系.【规范解答】选b.，如图所示，则.14.（2010山东高考理科）已知全集u=r，集合m=x|x-1|2,则=（ ）（a）x|-1x3 (b)x|-1x3 (c)x|x3 (d)x|x-1或x3【命题立意】本题考查绝对值不等式的解法及集合的补集运算, 考查考生的运算求解能力.【思路点拨】先化简集合，再求补集.【规范解答】选c.因为集合x|x-1|2=,全集，所以,故选c.15.（2010安徽高考理科）若集合，则（ ）（a）(b)(c)(d)【命题立意】本题主要考查补集概念，考查考生的对数运算求解能力.【思路点拨】先求集合，再确定.【规范解答】选 a.由，有，即，所以，故，故a正确.【方法技巧】求集合时可利用对数函数的单调性，需注意对数中真数要大于零.16.（2010广东高考文科10）在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d （ ）（a）a (b)b (c)c (d)d【命题立意】本题考查对新定义运算的理解.【思路点拨】根据所定义的运算法则，先算出，再算出.【规范解答】选a. ， ，故选a.17.（2010天津高考文科7）设集合则实数a的取值范围是（ ）(a) (b)(c) (d)【命题立意】考查集合的运算、绝对值不等式的解法.【思路点拨】借助数轴画图分析.【规范解答】选c.又或，.【方法技巧】注意数形结合在解决集合问题中的作用，首先要认清集合的特征，然后准确地转化为图形关系，借助（数轴）图形能够使问题得到直观具体的解决.18.（2010湖南高考理科1）已知集合m=1,2,3，n=2,3,4，则（ ）(a) (b)(c) (d)【命题立意】考查集合的关系和运算【思路点拨】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为两种情形：一是部分从属；二是全从属集合的运算包括交、并和补【规范解答】选c .m中的元素1n，a错.又n中的元素4m，b错.又mn=2,3，mn=1,2,3,4.【方法技巧】集合的关系和运算在高考中常以一个小题出现，常通过集合考查方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域关键是理清元素，结合图象（venn图、数轴和坐标系）解决19.（2010天津高考理科9）设集合a=若ab,则实数a,b必满足 ( )（a） （b）（c） （d）【命题立意】考查集合的关系及运算、绝对值的几何意义、绝对值不等式的解法.【思路点拨】根据绝对值的几何意义，借助数轴分析，或通过解绝对值不等式运算求解.【规范解答】选d.方法一：集合a中的元素是在数轴上到点p的距离小于1的点，集合b中的元素是在数轴上到点q的距离大于2的点，又ab，所以a与b的距离大于等于3.方法二：由，解得，由，解得或，.又ab，可得或，即或，所以.【方法技巧】注意绝对值的几何意义在绝对值问题中的作用，首先要认清集合的特征，然后准确地转化为图形关系，借助图形（数轴）能够使问题得到直观具体的解决.20.（2010福建高考理科9）对于复数a,b,c,d,若集合具有性质“对任意，必有”，则当，时，等于（ ）（a）1 （b）-1 （c）0 （d）i【命题立意】本题主要考查在新定义问题中集合中元素的互异性,同时考查学生的推理能力和分类讨论的思想.【思路点拨】由题设与集合中元素的互异性，可得，再借助“分类讨论”求出不同情况下的c，d 的取值，进而求出.【规范解答】选b.，集合中的元素具有互异性，当时，又必有，；当时，又必有，.综上述： .21.（2010福建高考文科2）设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是（ ）(a)0 (b)1 (c)2 (d)3【命题立意】本题主要在新定义问题中考查集合中的包含关系，解不等式,同时考查分类讨论的思想.【思路点拨】 读懂新定义，按照定义验证答案，注意分类讨论应该不重不漏.【规范解答】选d.对于，当时，l，l2，又，l2l，0l1.又l1，l=1，正确；对于 ，当时，l，（1）当l0时，则l2，不满足，（2）当0l时，则，又， （3）当l时，则l2，又，综上述：正确；对于，当l=时，（1）当时， ，又， ；（2）当时， ，显然；（3）当时， l2，又， 综上述：正确.22.（2010湖南高考文科9）已知集合a=1,2,3，b=2，m，4，ab=2,3，则m= .【命题立意】考查集合的关系和运算【思路点拨】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为两种情形：一是部分从属；二是全从属集合的运算包括交、并和补【规范解答】ab=2,3，b中一定有元素3，则m=3.【答案】3【方法技巧】集合的关系和运算在高考中常常考一个小题，常结合方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域的考查解题方法是理清元素结合图象（venn图、数轴和坐标系）解决23.（2010江苏高考）设集合a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3，则实数a的值为_.【命题立意】 本题考查交集的定义，以及集合中元素的互异性.【思路点拨】ab=3a+2=3或a2+4=3求a检验结论【规范解答】 a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3, a+2=3或a2+4=3. a2+4=3不符合题意，无解.，经检验，符合题意.【答案】124.（2010福建高考文科5）对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： 其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）.【命题立意】本题考查利用新定义，在新背景下的即时性学习问题，考查考生理解问题、分析问题的能力.【思路点拨】根据凸集的定义结合图形即可判定.【规范解答】根据凸集的定义结合图形可得为凸集.【答案】25.（2010湖南高考文科15）若规定e=a1,a2,，a10的子集为e的第k个子集，其中，则（1）a1,a3是e的第_个子集；（2）e的第211个子集是_.【命题立意】