福建省厦门六中高二数学上学期期中试卷 文 新人教A版.doc

厦门六中2013-2014学年上学期高二期中考试数 学 （文）试 卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题时间：2013/10/29一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1. 在中，角所对的边分别是，且，则（ ）a. b. c. d.2. 下列命题正确的是（ ）a.若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则3. 已知等差数列an，前n项和为sn，s10=90，a5=8，则a4=( ) a.16 b.12 c.8 d.64. 在等差数列中， ( )a. 22 b.18 c.20 d. 135. 已知等比数列 an，sn为其前n项和，s3=10，s6=30，则s9=（ ）a.50 b.60 c.70 d.906. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）(a)10 (b)11 (c)12 (d)147. 的内角的对边分别为若成等比数列，且，则( )a. b. c. d.8. 在2012年年底，某家庭打算把10万元定期存入银行后，既不加进存款也不取钱，每年到期利息连同本金自动转存，定期存款期限为10年。如果不考虑利息税，且中国银行人民币定期存款的年利率为5，则到期时的存款本金和是（）a b. c. d. 9. 已知函数的定义域,则实数的取值范围为（）a b. c. d. 10. 等差数列公差为，为其前项和，,则以下不正确的是 ( )a. b. c. d. 11.在abc中，若，则abc的形状是（ ）a. 等腰或直角三角形 b. 直角三角形 c. 不能确定 d. 等腰三角形12.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右第3个数是 （ ） a.574 b.576 c.577d.580 第卷二、填空：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上).13.在中，已知，则 14.已知点(3，1)和(4，6)在直线的两侧,则a的取值范围是_.15.已知数列an满足a11，an1an2n，那么a20的值是_.16.已知数列：，那么数列前n项和为_.三、解答题:本大题共6小题，共76分 ，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答17.(本题12分)若不等式的解集是，(1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 18.(本题12分)的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且. (1)当时，求a的值； (2)当的面积为3时，求 的值。ks5u19(本题12分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5. (1)求数列bn的通项公式； (2)数列bn的前n项和为sn，求20. (本题12分)如图，a、b是海面上位于东西方向相距海里的两个观察点，现位于a点北偏东，b点北偏西的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西且与b点相距海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达d点需要多长时间？21.(本题12分) 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上（）求和的值；（）求数列,的通项和；（）设，求数列的前n项和ks5u22.(本题14分)已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和满足（1）求数列和的通项公式； （2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？6班级 座号 姓名 密 封 线 内 请 勿 答 题 厦门六中20132014学年上学期高二数学（文科）期中考答题卷二、填空题：13、 . 14、 .15、 . 16、 . 三、解答题： 17. （本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）密封线22. （本小题满分14分） 厦门六中2013-2014学年上学期高二期中考试数 学 （文）试 卷参考答案13.10.29一、 选择题（每小题5分，共60分）1-5bdddc 6-10bcbcd 11-12ac二、 填空题（每小题4分，共16分） 13. 14. 15.381 16.三、解答题（共76分）ks5u由韦达定理得：,解得 6分 （2） 原不等式化为 即8分 即解得 解集为 12分19解析(1)设成等差数列的三个正数分别为ad，a，ad.依题意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次为7d,10,18d.依题意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)故bn的第3项为5，公比为2.由b3b122，即5b122，解得b1.所以bn是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn2n152n3.(2)数列bn的前n项和sn52n2，即sn52n2.所以s1，2.因此sn是以为首项，公比为2的等比数列20. 解析： 由题意知海里， ， 在中，由正弦定理，得， （海里)， 在中，由余