（电路与系统专业论文）电阻抗断层成像技术的研究及软件实现.pdf

硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 摘要 电阻抗断层成像技术 e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y e i t 是近些年发展 起来的一种新型成像技术 该技术不但能检测人体组织的器质性变化 还毖睑测人体 组织的功能性变化 现已成为当今生物医学工程学重大研究课题和具有广泛应用前景 的热门研究领域之一 论文首先介绍电阻抗层析成像技术的原理与应用 提出系统模型 然后对数据采 集系统的各个模块电路进行详细阐述 文章重点是研究e i t 技术的软件实现过程 以 有限元算法和电磁场基础理论为基础 对成像目标进行数学建模 并对成像区域进行 有限元网格剖分 推导求解e i t 技术中的正问题和逆问题 最后 通i m a t l a b 仿真工 具 用牛顿类算法对实测数据进行重建 得到仿真结果 由成像结果分析比较 论文 采用的算法成功地重建出电阻抗分布图 并且在加入修正算法和迭代算法后 图像质 量得到明显的改善 关键词 电阻抗断层成像 正问题 逆问题 有限元法 硕士论文 电阻抗断层成像技来的研究及软件实现 a b s t r a c t e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h yi san c t e c h n o l o g yg r o w i n gt h e s ey e a r s e i t c 缸d e t e 虻tt h ep a t h o l o g i c a lc h a n g e se v e ni f t h ec h a n g e so f t h eb i o l o g i c a lf i m c t i o 虹h a v en o t e m e r g e d t h et e c h n o l o g yi s 0 1 1 eo ft l l e 矗n p o r t a n tr e s e a r c hs u b j e c t so ft h em t e m a t i o m l b i o m e d i c me n o n e e r i n g w h i c hh a saw i d e s p r e a dp r o s p e c t t h ed i s s e r t a t i o ns h o w st h et h e o r ya n da p p l i c a t i o no fe i tf i r s t g i v m gt h em o d e lo f t h e e i ts y s t e ma n dd 锄堍e a c hm o d u l eo f t h ed a t ac o l l e c t i n gc i r c u i t t h ee m p h a s i so f t h e d i s s e r t a t i o ni ss o f t w a r er e a l i z a t i o no ft h ee n o nt h eb a s i so ft h ef e ma n dt h e e l e c t r o m a g n e t i ct h e o r i e s t h ed i s s e r t a t i o ng i v e st h em o d e lo ft h eo b j e c t m e s h e st h er e g i o n i m a g e d a n da n a l y z e st h ef o r w a r dp r o b l e ma n dt h em v 盯s ep r o b l e m w i t ht h eh e l po f m a t l a b t h em e a s l l r e dd a t ac a r lb cr e c o n s t r u c t e dw i t hn e w t o na l g o r i t h m t h e n t h e r e s u l to fe m u l a t i o nc a nb eo b t a i n e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h en e w t o na l g o r i t h m r e c o n s t r u c t i o n st h ei m a g eo f t h er e s i s t a n c ed i v i d e ds u c c e s s f u l l ya n dt h a tw i t ht h em o d i f i e d n e w t o na l g o r i t h ma n dt h en e w t o ni t e r a t i v ea l g o r i t h m t h eq u a l i t yo ft h ei m a g e sc a nb e i m p r o v e do b v i o u s l y k e yw o r d s e i t f o r w a r dp r o b l e m i n v e r s ep r o b l e m f e m 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果 尽我所知 在 本学位论文中 除了加以标注和致谢的部分外 不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明 研究生签名 经虽购嘭月押 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档 可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容 可以向有关部门或机构送 爻并授权其保存 借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容 对 于保密论文 按保密的有关规定和程序处理 研究生签名 娶遥 乃矗年 脚 硕士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 1 引言 1 1 课题背景及意义 生物电阻抗断层成像技术 e l e c t r i c a li m p e d a n c ei m a g i n g e i t 是医学成像技 术的一个新方向 它利用生物组织与器官的电特性及其变化规律提取与人体生理 病 理状况相关的生物医学信息 是当今国际生物医学工程学的重要研究课题之一 生物电阻抗断层成像技术是借助置于体表的电极系统向检测对象送入一个微小 的交流测量电流或电压 检测相应的电阻抗及其变化 然后根据不同的应用目的 获 取相关的生理和病理信息 在医疗上有三种不同的途径应用到e i t 1 对体内阻抗的 分布进行成像 2 对体内电阻抗随着频率的变化而变化的情况进行成像 3 对体内 电阻抗随着生理变化 例如呼吸 发生变化的情况进行成像 除了能实现类似于x 射线成像 计算机断层扫描成像 c t 核磁共振成像 m r i 和超声成像的功能外 e i t 得到的反映生物组织生理状态变化的图像 在研究人体生 理功能和疾病诊断方面有重要的临床价值 例如 利用e i t 技术 可以得到显示人体 内组织的阻抗分布图像 人体组织随频率变化图像 人体器官进行生理活动 如呼吸 心脏搏动 时的阻抗变化图像等等 这些在临床上可用于检测和监护 由于该技术的 无创 无害 廉价 操作简单和功能信息丰富等特点 近十几年来受到国际学术界的 广泛关注 并呈现出很好的应用前景 生物电阻抗断层成像的起源可以追溯到上个世纪2 0 年代 地球物理学研究者提出 了线性电极阵列的电阻率成像 r e s i s t i v i t yi m a g i n g 技术 7 0 年代 生物医学研究 者提出了圆形电极阵列的断层电阻率测量技术 t o m o g r a p h i cr e s i s t i v i t y m e a s u r e m e n tt e c h n i q u e 1 9 7 8 年 美国的h e n d e r s o n 和w e b s t e r 做出了第一幅电阻抗 图像 但这还不是断层图像 而是类似x 胸片的透视图像 1 9 8 2 年 英国s h e f f i e l d 大学的b r o w n 和b a r b e r 实现了第一个手臂的阻抗层析图像 开辟了电阻抗层析成像 e i t 技术这一新的研究领域 8 0 年代末特别是进入9 0 年代以来 e i t 技术进入了迅速 发展时期 国外在静态e i t 问题上 颇具代表性的是以j g w e b s t e r 为首的美国w i s c o n s i n 大学的e i t 研究小组及r e n s s e l a e r 小组 而在动态e i t 问题上 以英国s h e f f i e l d 大学 d c b a r b e r 和b h b r o w n 为首的研究工作最具代表性 w i s c o n s i n 4 组着重算法研 究 r e n s s e l a e r d 组则在系统设计和算法研究上都做出了有价值的工作 a c t 3 系统即 是该小组1 9 9 3 年描述的第3 代e i t 设备 s h e f f i e l d 大学医学院己制成e i t 商售样机 销 往美英各大学和医院 英国的u m i s t 曼切斯特大学理工学院 和美国w i s c o n s i n j l 学 图像处理实验室也对动态图像的重构进行了大量的模拟实验 1 颈士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 由于阻抗成像技术的广阔应用前景 所以吸引了一大批专家学者投入到研究行列 之中 据不完全统计 目前国际上美国 英国 俄罗斯 德国 法国 瑞典 日本 印度等有三十多个研究小组在进行生物电阻抗成像技术的研究工作 美国国家科学基 金会 n s f 和国立卫生研究院 n i h 都大力支持 在欧洲以英国为首在英国工程和物理 科学研究委员会 e p s r c 支持下建立了e i t 协作组并建立了专门的阻抗成像研究网站 国内从8 0 年代末开始也有不少大学开展了这方面的研究工作 现已具备了相当的 基础 在我国 目前约有1 0 多个研究小组从事e i t 方面的基础研究 主要都集中在基 于二维模型的成像算法和硬件系统的设计等方面的研究 为了加速推动我国e i t 技术 的研究 2 0 0 1 年1 2 月在西安第四军医大学召开了国内第一届e i t 学术讨论会 北京航 空航天大学 河北工业大学 天津大学 中国医学科学院生物医学工程研究所 上海 大学 重庆大学 北京大学生物医学工程系等7 个单位参加会议 并由上述几个单位 为主成立了联合研究小组 1 2 课题研究的主要内容 本课题围绕生物电阻抗断层成像技术的设计实现而展开 首先基于整个成像系统 进行介绍 然后分别阐述硬件及软件实现方面的工作 其中着重对软件实现过程进行 了研究 最后对仿真结果进行了分析 并提出了一系列设想 本文主要完成以下工作 1 介绍电阻抗断层成像技术的原理 模型及系统 分别讨论了硬件与软件的实 现过程 2 对软件实现的各种算法进行介绍 详述了有限元法建模的基础原理及思想 结合e i t 的实际模型情况 逐步推导了算法实现过程 以牛顿一拉夫逊算法为基础 开发了基于m a t l a b 和q m g 的软件实现算法 3 通过性能分析 在上述算法基础上加以改进 采用正则化校正法及循环迭代 的过程 实验证明 成像结果明显改善 由此大胆设想 改进有限元模型 以及将成 像维数向3 0 方面扩展 该系列设想正在研究中 1 3 论文组织结构 本文对电阻抗断层成像技术的实现进行了研究 详细介绍了该技术的原理 模型 以及软件和硬件实现各方面的内容 其中着重对软件算法进行了研究 利用现有的基本算法理论为基础 基于m a t l b 平台 对e i t 技术中的理论算法 包括前向问题 逆向问题 雅可比矩阵等等 做出了仿真 利用实测数据实现了图像 重建 并在此基础上 对算法的实现过程加以改进 采用正则化校正的方法改善了其 2 硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 病态性 并加入了循环迭代的过程使图像更清晰 更完善 更趋进于真实值 各章具体内容安排如下 第一章介绍了e i t 成像技术的起源 研究意义 并简述了该项新技术的应用及其 在国内外的研究概况 第二章介绍了人体生物特性与e i t 成像技术的关系 由此引出了e i t 成像技术的 原理及整个系统框架 并详细介绍了硬件系统各个模块的工作 第三章是电阻抗断层成像技术的算法基础 首先介绍了有限元基础原理 然后 结合e i t 实际模型和电磁学经典理论基础进行数学建模 并利用现有工具对模型进行 了有限元剖分 并基于成像结果的考虑 设想提出了几个不同的模型剖分方法 第四章是本文的重点 开篇介绍了几种不同的理论软件实现算法 接下来推导 了e i t 技术软件实现方面的正问题和逆问题 采用牛顿一拉夫逊算法以及修正的牛顿 算法相结合的方法对该问题进行了图像重建 并实现了m a t l a b 仿真 第五章对实测数据的仿真结果进行了说明和分析 证明了该算法的可行性 同 时也用事实证明了采用修正算法和迭代算法之后重构的图像质量明显提高 第六章是对全文的总结和对该系统的进一步研究展望 硕士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 2e i t 系统的基础理论 2 1 人体的生物特性 生物组织的基本构造单位是细胞 细胞被一层具有特殊结构和功能的半透性膜所 包被 称作细胞膜或质膜 它允许某些物质有选择地通过 同时又严格地保持细胞内 物质成分的稳定 在1 9 世纪末 b e r n s t e i n 提出了他的 细胞膜理论 i 他认为细 胞内是导电性组织 而包围它的细胞膜则是绝缘的 细胞膜外又是导电的细胞间质 当输入低频电流时 由于细胞膜此时为绝缘体 所以电流必须绕过细胞流过 然而 在输入高频电流时 细胞膜的电容性允许电流进入细胞 这样就大大增加了细胞直接 载流的能力 1 9 1 0 年 h o b e r 的实验支持了这一理论 他发现 将红细胞的细胞膜破 坏掉之后 血液样本的电阻大大减小 也就是说细胞内液的导电性很高 当没有细胞 膜的时候 它起到主要的载流作用 所谓阻抗特性就是生物组织的阻抗随着激励输入频率的增加而减小的现象 细胞 环境中的各种物理性刺激 体内产生的激素和递质等化学性刺激物 以及进人体内的 某些药物等 很多都是首先作用于细胞膜 然后再影响细胞内的各种生理过程 细胞 膜的性质及其变化从细胞层次上反映人体的生理 病理状态及变化 其中细胞间质与细胞质均为具电解液特性的组织液及悬浮于其中的大分子化合 物构成 可等效为一定阻值的电阻 细胞膜为具有低的蒲电特性的绝缘膜 是组织阻 抗容性成分的主要贡献者 对生物体来说 一方面由于细胞种类 排列的疏密 细胞 间质及细胞膜通透性的不同 不同组织 甚至于同种组织的不同方向及状态所表现出 的阻抗特性都有可能不同 另一方面 由于组织的生理或病理改变必然会影响到细胞 膜的通透性 细胞间质的电解质浓度等的变化 从而影响到其阻抗的频率特性 生物组织的阻抗特性可由图2 1 所示的等效电路表示嘲 其中 风 冠和c 分别 为细胞外液电阻 细胞内液电阻和细胞膜电容 图2 1 人体组织阻抗等效图 4 硕士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 相应的人体组织阻抗z 可由下式表示 z r z c 足 2 1 1 式中z c 为细胞膜的容抗 j 吼 由于人体组织中非脂肪组织 含水较多 具有比脂肪组织更小的电阻抗 当交流 电流加于人体时 电流将主要通过非脂肪组织 且与通过细胞内 外路径电流的比例 和频率有关 在低频情况下 由于细胞膜电容的存在 细胞内路径的电阻相当大 电 流基本上只通过细胞外路径 随着电流频率的增加 通过细胞内路径的电流的比例将 增大 生物组织的导电特性还表现出各向异性 即测量的方向不同 它的导电性也不相 同 例如 肌肉组织由长纤维组成 沿着纤维方向的导电性就比横向的导电性强 头 部颅骨阻抗的各向异性也非常明显 纵向和横向之比可以达到1 0 但是由于细胞膜的 电容性 使得高频情况下 组织的各向异性表现得不明显 生物组织的阻抗测量值还会随着生理活动而变化 甚至当身体器官的形状 大小 变化时都会使测量的阻抗值发生改变 例如 在吃东西时 胃膨胀 将食物排进十二 指肠时 胃收缩 在膨胀和收缩的过程中阻抗是不同的 e i t 正是基于此来监测胃功 能 生物组织在病理状态下也会引起阻抗值的改变 同一组织在正常状态和病理状态 下 会在某些特殊的频率段 表现出不同的阻抗值 如 g r a n t 1 9 2 3 年 发现 在频 率为l k h z 的信号激励下 大脑神经胶质瘤的电阻是正常大脑神经胶质组织的一半 病 理过程会直接产生阻抗的变化 如在癫痫病发作时 大脑的电阻会增加2 0 根据上 述特性 我们可以通过阻抗的测量来进行疾病的诊断 除此之外 生物阻抗还受到温 度的影响不同温度下测量的阻抗值也不同 2 2e i t 系统的实现 2 2 1e i t 技术的成像原理 人体是一个不均匀导体 导体中任何一处的电阻率发生变化都将会引起整个体内 电场分布发生变化 如果给人体外加驱动信号 电流或电压 作为对驱动信号的响应 在体表会出现不同的电势值或电流值 根据这个原理 在人体表面加上一定数量的电 极 通过对电极注入交变电流或电压 就可获得人体体表的电势分布 理论上通过这 些测量值就可以得到反映人体内部的某一断层面的电阻率分布 并由此能获得一幅用 不同灰度构成的人体某断面的结构功能图像 通过对这些与组织和器官的功能变化相联系的电特性信息的提取 我们可以在组 s 硕士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 织与器官结构性变化出现之前 或在器质性病变的早期 及时检测和确认与疾病相关 的组织 器官的功能性变化 提示疾病的发生 跟踪其发展过程 还可以与疾病发生 时的情况相对应 在疾病的康复期 监测和确认与疾病相关的病愈组织与器官的功能 恢复情况 2 2 2e i t 系统总体框架 概括起来讲 整个e i t 实现过程如图2 2 图2 2e i t 理论结构框图 医学e i t 仪器系统可依据其使用的电流源数量分成两类 第一类采用外加电位断 层图像法 a p t 只有一个电流源 工作时 电流源首先加于一对相邻的电极上 在其他的电极对上测量电压 然后换另一对相邻电极加电流源 再次测量 直至所有 的相邻电极对都加一次电流源为止 a p t 使用的电流源波形多为余弦和正弦 第二类 系统采用自适应电流断层图像法 a c t a d a p t i v ec u r r e n tt o m o g r a p h y 这类系统 中 对应于每一电极都有一个电流源 工作时 各电流源同时加于相应的电极上 并 在所有电极上测量电压 每一个电流源的电流值常为0 5 m r 电流波形没有限制 由此可以看出 e i t 技术主要研究的问题有 e i t 正问题计算 逆问题计算和硬件 系统设计 2 3e r r 技术中的硬件系统 2 3 1 硬件系统分类 e i t 硬件系统是阻抗断层成像技术中重要组成部分 系统的精度 速度 稳定性 信噪比等对e i t 进行实时图像重构的质量与速度起着十分重要的作用 是e i t 能否用于 临床应用的关键 6 硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 e i t 硬件系统的分类方法很多 从电极数目上可以分为1 6 电极测量系统和3 2 电极 测试系统 从频率上可以分为单频测量系统和多频测量系统 单频测量是指对成像目标施加 某一频率的驱动电压或电流 测量其边界电压或电流分布 多频电阻抗成像 m u l t i f r e q u e n c ye l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y m f e i t 是在单频测量基础上发 展起来的一种新型成像技术 它使用多个频率激励 测量人体组织内的阻抗信息 以 达到更好地区分不同的组织或组织的不同状态的目的 由于m f e i t 采用多种激励频率 不仅可以对不同频率时的阻抗差异进行成像 准静 态成像 而且可以运用象素估算组织的特征参数 再对各参数分别成像 组织特征参 数成像 这样的成像结果不仅能够区分不同组织 而且可以反映出同种组织的正常 与非正常状态 虾e i t 提取了人体组织在多个频率下的复阻抗信息 可通过有目的地 选择频率以突出感兴趣的组织 甚至还可以通过多个频率下的阻抗信息来估算组织阻 抗模型参数 从而使最终的图像含有较多的信息量 获得较高的成像质量 因此 m f e i t 技术是对e i t 技术的进一步发展 具有良好的应用前景 多频e i t 按其发展时间和成像方式大致可分为两大类 准静态成像 q u a s i s t a t i ci m a g i n g q s i 和组织电阻抗特征参数成像 这类e i t 图像重构算法用的虽然 是动态算法 但图像反映的是两种激励频率下组织阻抗的差异 而不是两个时刻下组 织阻抗差异 是一种 静态 下的阻抗信息 3 组织电阻抗特征参数成像 e l e c t r i c a l i m p e d a n c ep a r a m e t r i ct o m o g r a p h y e i p t 又叫电阻抗断层成像谱 e l e c t r i c a l i m p e d a n c et o m o g r a p h ys p e c t r o s c o p y e i t s 在体表激励体表测量中 驱动模式不同 即驱动电流加载的方式不同 成像目标 内电流场的分布不同 从而导致体表电压分布不同 测量值 测量精度 动态范围以 及体表测量对中心区域的敏感性均不同 同时 驱动模式不同 需要与之相对应的图 像重构算法 对图像重构结果也有较大的影响 目前 按激励方式的不同 可分为感应电流电阻抗断层成像 i n d u c e dc u r r e n t e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y i c e i t 和体表注入电流式e i t a p p l l e dc u r r e n t e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y a c e i t 注入电流式e i t 采用体表无创激励和 测量技术对成像区域的阻抗分布信息进行测量 在体表驱动电极上施加恒流交流激 励 从体表不同测量电极上测到的电压信号其幅值和相位与成像区域的等效阻抗有直 接关系 采用解调技术可解调出被测信号中反映成像区域阻抗分布的部分信息 分别 改变驱动和测量电极的位置 可以得到一组这样的体表测量数据 对测量数据进行处 理并采用图像重构算法便可得到成像区域内反映阻抗信息的图像 注入电流式e i t 需要在体表安放多个激励 测量电极 受电极尺寸的限制 激励 电极数目不可能无限增加 使独立测量数目受到影响 感应电流式e i t 因采用非接触 7 硕士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 的线圈激励模式 可通过增加线圈的数目或移动线圈的位置等方法增加独立测量数 目 相对于注入电流式e i t 该技术需要额外的功率放大器进行驱动 而且在成像区 域产生感应电流的同时 在信号检测的输入回路也产生较大的感生电动势 影响了对 有用信号的检测 感应电流式e i t 采用与体表非接触的激励线圈进行交流激励 从而在成像目标内 部产生感应电流 涡流 从体表或体外检测到感应电流场的分布或变化 采用图像重 构算法可以得到体内的相应的阻抗分布或变化 与a c e i t 相比 i c e i t 具有以下优势 忉 1 成像目标内的电流不受电极处的电流密度的限制 因而有可能使用更大的电 流密度以提高信噪比 2 由于周围电极仅测量输出电压 不用于电流驱动 所以可以优化电极设计 3 通过改变线圈的形状和位置 使空间磁场发生改变 从而改变目标内的电流 分布 提取某一部分的细节 4 当成像目标外有屏蔽层时 选择适当频率的驱动电流 就可使屏蔽层对感应 电流密度分布影响不大 从而可能得到比较理想的成像结果 因此 i c e i t 具有一系 列a c e i t 所不具有的优点 具有良好的应用前景 2 3 2e i t 数据采集系统 e i t 数据采集系统 1 包括 直接数字合成 d d s 信号源 电压控制电流源 v c c s 一套模拟开关 一个带有1 6 电极的圆柱形盐水槽 同步解调电路 a d 转换电路 d s p 控制系统 计算机及其相应电路 图2 3 为整个数据采集系统的组成框图 8 硕士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 图2 3 e i t 数据采集系统 测量时 d d s 信号源输出频率为5 0 k h z 的正弦信号 经v c c s 后产生一个幅度恒定 的电流信号 通过模拟开关以临近驱动方式将电流注入一对电极 同时分别测量其余 电极上的电压 经解调后由a d 转换电路转换成数字量 交给d s p 进行预处理 处理 好的信号通过串口传给计算机重建图像 整个采集系统在d s p 的控制下进行工作 下 面就详细介绍一下系统的各个功能模块 其中 电极是提取信号的关键器件 它的基本要求为埘 1 有利于电流的注入和电压的提取 其灵敏度要高 2 与皮肤表面的接触阻抗要小 3 电极的形状要规格化 易于匹配 4 对皮肤无毒性 除了以上要求 我们在选用电极时还应考虑到电极的宽窄 身体特殊部位使得电 极的排列不同等等 在电流驱动电压测量的e i t 数据采集系统中 电流注入电极有许多不同的方式 包括交错法 c r o s sm e t h o d 相对法 o p p o s i t em e t h o d 相邻法 n e i g h b o r i n g m e t h o d 和自适应法 a d a p t i v em e t h o d 等等 交错法是指使用不同的电流注入电极和电压测量电极 并且交错排列 如电流轮 换施加一周 则其独立电压测量次数为 n 2 x n 2 其中n 为电极数 相对法是指在相对面的两个电极注入电流 在其余电极上测量电压 如电流轮换 旌加一周 则其独立电压测量次数为n n 一4 2 其中n 为电极数 9 硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 相邻法是在一对相邻的电极注入电流 在其余电极上测量电压 电流通过相邻电 极轮换施加 然后再测量其他非电流驱动电极的电压 其独立电压测量次数为 n n 一3 2 其中n 为电极数 自适应法 是指在所有电极上同时注入多种模式的电流 然后在所有电极上测量 电压的方式 这时接触阻抗的影响是相当大的 通常使用复合电极 电流电极使用大 电极以提供一致的电流分布和减小接触阻抗 电压测量电极与电流电极绝缘 恒流源由信号源和v c c s 两部分组成 我们采用数字合成技术 d d s 即以一定频 率连续从e p r o m 中读取正弦波采样数据 经模数转换 d a c 并滤波后产生e i t 所需的正 弦信号 其优点是可以方便的控制信号的频率和幅度 如果模拟开关 又称多路开关 选择不当 e i t 中使用的i m a 的交流小信号 会成 为系统中的一个显著的误差源 其对地的输入输出电容减小了电流源的输出阻抗 通 道间的耦合电容会在驱动电极附近的测量电极上产生显著的误差信号 由于注入电极的电流信号很小 则接收电极上的测得的信号也很小 所以需要进 行适当的放大 同时滤除信号中的噪声 以使后面的测量能得到较好的效果 这就要 求选用的仪表放大器有高的共模抑制比 c m r r 和足够的带宽 在实际应用中 如不 抑制电压信号的虚部部分 将会对采集数据的精度造成相当大的影响 并且我们需 要的只是交变电压信号的幅度 而不是它的载波 因此必须通过解调电路解调出信号 实部的幅度 滤除信号的虚部 其中 相敏解调则是较为常用的一种选择 相敏解调 有两种方式 第一种是以方波作为输入载波的开关解调 第二种则是以正弦波作为输 入载波的乘法器解调 这两种方式虽然都能够解调出信号实部的幅度 但它们的抗噪 声能力有所不同 通过实验测得后一种方式的抗信号谐波失真的能力要好于前一种方 式 a d 转换的前端有一个前置放大器 主要是将信号调整n a d 所要求的电压范围 内 o 一4 0 9 6 v 为了使a d 转换的精度更高些 我们采用差分输入的办法 测量电路的主要功能是从测量电极以一定测量模式获取正弦激励下的体表电信 号 经高精度放大后采用解调技术提取反映成像目标内阻抗分布的信息 供重构阻抗 图像之用 控制电路作为计算机与激励源及测量电路闻的接口电路 主要负责激励源和测量 电路的参数和模式设置 以及校正和定标等功能 2 3 3 硬件系统中存在的问题 目前 在e i t 硬件系统实现上仍然存在一些问题 1 e i t 成像系统在人体组织内建立的电流场为软场 指向性差 电流在组织内 的分布规律复杂 以及皮肤接触阻抗的不定性 都是造成误差的主要原因 因此有必 1 0 硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 要对电磁敏感场进行仿真研究 以便对阵列电极的形状 结构尺寸进行优化设计 采 用高灵敏度的深部区域阻抗前级探测法 提高入射电流的指向性或聚焦性 2 由于体组织阻抗的实部和虚部均包含着丰富的生理和病理信息 而复阻抗的 虚部信息很微弱 大约为实部信息的十分之一 不易提取 而且虚部信息的大小随激 励频率的提高而增强 这就要求激励频率很高 最高能达到几个兆赫兹 给相应的隔 离电路 集成块的滤波电路和数字解调的数据采集带来了困难 3 e i t 作为一种无创的成像手段 目前均采用外部激励 体表测量技术 致使e i t 的被测信号非常微弱且动态范围较大 因而要求测量电路必须具有高的灵敏度和信噪 比 4 为充分利用e i t 无创以及功能成像的优势 满足临床实时图像监护的需要 e i t 成像速度理论上应大于2 5 帧 s 即硬件系统采集一组成像数据的获取时间加上算法重 构一幅图像时间应小于4 0 m s 因此 硬件系统应满足高速度的特性 为保证成像质量 也要求测量系统采集数据的时间短 硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 3e i t 技术的软件基础 3 1 软件实现的功能 软件系统主要完成与硬件系统的接口 仿真成像 实测数据成像 结果分析和图 像处理等功能 首先 我们要建立仿真目标模型 为仿真研究提供一个参考对象 然 后重构模型 并根据仿真目标模型的电阻率分布 求出相应的边界电压值 建立仿真目标模型 首先要创建一个有限元的剖分网格 然后为每一个网格赋一 个电阻率值 所赋的电阻值既可以根据实际人体中存在的值选取 也可任意选取 从 而形成具有一定形状 大小和电阻率的目标 接着就可由仿真目标模型计算仿真的测 量电压数据 即求解所谓的正向问题 仿真 狈0 量数据就是根据仿真目标模型的电阻率的分布 求出相应的边界电压值 为了更好地模拟真实的测量数据 可以选择一定信噪比的噪声迭加到仿真测量数据 中 计算仿真测量数据的方法是求解有限元方程组 得到已知电阻率分布的有限元网 格的节点电压值 通常将输出电极对应的节点的电压设为电势零点 然后再计算出与 所选驱动模式相对应的边界电极之间的电压差 使其数据形式与真实测量所得的电压 数据一致 重构模型是重构算法实现的基础 它提供一个有限元网格的分布 而重构算法所 计算的就是这些网格的节点和单元上的电场分布 因而重构模型的选择对重构算法的 最终结果有重要的影响 图像重构算法是电阻抗成像中极为关键的一步 其中以电阻率变化量为成像目 标的是动态算法 以电阻率绝对值为重构目标的是静态算法 动态算法需要变化前状 态的测量数据和变化后状态的测量数据 以测量数据的变化量作为输入数据 而静态 算法只需要一组当前状态的测量数据 它以数据的原始值作为输入数据 3 2 有限元法基础理论 设三角形 工j i 如图3 1 其顶点 七按逆时针次序排列 面积为 s m 蜊 取 的内点p p x y 过p 作三顶点的连线 得a i j p k p 毛f p 其面积分别记为 最 墨 岛 则有墨 岛 最 s 1 2 硕士论文 y 令厶 詈 鲁 1 1 面积为 s 毒l i 1 对于p c 五y 点 有 墨 丢 1 三e 韩1 这样 从 毛y 辛 句 丘 的关系式为 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 且厶 厶 1 3 1 3 2 3 3 3 4 j 七瓴 y k 爪如 f m o i k 元 岛 鞠 飘 队瓯两 4 肼船儿而两稚 舅雕默 辨 服 船彤 z 礼壤 五蓐瓢 而而工 3 硕士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 厶 去 儿一黾乃 乃一儿 工 黾一 皇q 岛x q 易 去 矗以一而儿 虮一乃 x 一硌 y 皇吩 q 工 勺j 3 5 丘 去 乃一 只 咒一乃 x 一而 j 皇q 屯x q y 从 厶 厶 j z y 的关系式为 求导公式 3 6 赫p 扣训私训到 导2 去l 黾一一 壶 耳一以 南 一t 壶l 法向导数公式 毒 补刊毒柙训壶一2 刳 毒 怎 1 一 壶 1 一 云一z 丢 c s 毒 丢 1 段 云 以 丢一2 壶 在 f 七 上 构造一次插值函数 使得 u h x t 乃 坼 l i y k 3 9 我们可以首先在丽积坐标下构造单元插值函数 而后利用坐标转换关系式 还原 到直角坐标下 也可将在面积坐标下利用换元法直接计算积分 而不还原回原来的直 角坐标系 设 齐次式 f q 厶 c 2 9 j c 3 厶 作m 厶 丘 使得 l 1 0 o 1 川 o 1 o m o o 1 0 j2 v l 厶 作 厶 l k 使得n j 1 0 o o 川 o 1 o l 够 o o 1 o j m 与 作 厶 与 厶 使得 i 1 0 0 n k o 1 o o j v o o 1 1 j m 厶 则 三 句 厶 坼m 叶川 以 q 厶 叶与 丘 厶 易 厶 得单元插值函数为 1 4 蚺鹏 0 0 乃 厶厶而 i x y 工j 厶 q f 哟啊 i 厶 叶与 心厶 厶 句 厶 3 i o x y q 6 f 工 q 吩 q 屯工 c y 吼 x q y 2 q 珥 q 哟 q 虬 6 l 坼 屯吩 以吨 x q 蝎 q 约 龟 工 e 社 3 1 1 f h a n h u h 一 v k o v e v 瓯 出发 建立有限元方程 厶 句 丘 蚱厶 咋 厶 厶 q 厶 唯厶 厶 厶 e f 七 故 一 啦 莓驭p 陋罢 哆誓饥警 v 鼍 等 唯等 珥等 叶等 蚝等 t 茜 警 唯等 g 厶 吩 h 厶 o 与 唯厶 m f o p 厶 吩 h 厶 勺 西一 j p v 厶 吩 唯厶 d q 3 1 2 吩 铷 利用面积坐标下的求导公式 再引进指标集 p f j i f 互异 且 瓯 f f j i j f ji 为q 的相邻边界节点 于是 式 3 3 2 2 善 嘞珥k a j u 5 a a u k 哟v l 叶叶 a j u v h u k v j 口肚 唯 以坼m l z o u v j o 叶h o 叶吩 一莓 碣m 嘭 吨唯 t f 班 接着a o 0 1 z 7 j 壮 衍f 一 d t 班1 l j i jl j 善 皇品t j 一矛t 设f 七 则可写出 二 毡 吩 t v l v 2 以 t 3 1 3 3 1 4 硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 嘞 嘞 j l i n j i n d a m 口h m e 风 弘n d 耻 4 i d i 反 且有 i 瓠 砑 孑 a 毋 i j kj jt l 最后 v 一 n 0 矿 7 蕊一牙 0 v 荔 孑 3 z s 此即有限元方程 3 3e i t 技术的数学模型 3 3 1 数学模型的建立 e i t 技术所研究的目标场域是一电流场 我们假设 1 此时电流场满足似稳态条件 即电流场的波长远大于场域的最大尺寸 这 样电流在场域内每一点都是同步变化的 2 场域内没有和外加电流频率相同的电流源 3 为了简化问题 通常都假定电导率是各向同性的 4 假定电导率和电流密度无关 这样 电导率分布就可表示为一个标量函数 a x y 在以上假设条件都满足以后 二维e i t 问题就可以满 足i i a x w e l l 方程组 v x 日 竽 3 1 6 西 v e 一丝 3 1 7 研 审 b 0 3 1 8 v d p 3 1 9 其中 审为矢量微分算子 泊松算子 日为磁场强度 e 为电场强度 d 为电 位移矢量 b 为磁感应强度 为电流密度 p 为电荷密度 上面各物理量之间的 关系由媒质的特性决定 对于各向同性的媒质 有如下关系 1 6 簟 硬士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 d s e j e r e b z h 3 2 0 其中 g 为介电常数 盯为电导率 为磁导率 对于线性介质 它们是常数 对非线性介质 它们随场强的变化而变化 由于e i t 中求解的场域是一个非均匀分布电流场 将式 3 1 6 两边求散度 因为 v v x a 0 3 2 1 所婚v v x 胃书 詈 v e r e j c o f e v 盯 g e o 其中 0 为注入电流的角频率 引入标量电位或电压u 由e 一v l a p l a c e 方程 3 2 2 3 2 3 可得区域内任意一点处的电位甜遵从 v 盯 五口 x v v x v 0 3 2 4 这里 r x 盯 彩 占 五珊 为该点的复电导率 以外加电流源为例 加上电流源后的人体相当于一个特殊的电场 此电场区域内 的电势分布函数u 与该区域的电阻率分布函数 满足拉普拉斯方程 v 刃u 0 3 2 5 边界条件n 9 1 有 u 3 2 6 掣 一厶 3 2 7 i j o 7 其中 a u 表示沿边界的外法向导数 乩表示区域边界上的电势 以表示区域 砌 边界上电流密度 当给定p 和厶时 这便是大家熟知的n e 啪n n 边值问题 如果外加于边界上的是 电压碥 则这就变成了d i r i c h l e t 边值问题 加上电荷守恒条件f 以 o 并选择一 面 个 接地电压 或参考电压f o 这就构成了e i t 的连续集模型 c o n t i n u 硼 d e l 赢 但是对于真实情况 连续集模型并不合适 这是因为实际上电流密度以未知 而且只知道通过依次贴在身体上的l 个离散电极注入的电流 这时 可将每个电极上 的未知电流密度近似为一个常数 考虑电极的离散性和所加入的附加导电物质 电极 硕士论文 电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 本身 的影响 令电流密度在电极上的积分等于流入电极的全电流 有 挚呜扛l 加 工 3 2 8 式中 l 是从第i e 电极上注入的电流 e s 是a q 上对应着第i 个电极的区域 而 在电极之间的区间有 娑 0 3 2 9 若考虑到电极与体表接触会产生一定的电化学变化 则实际电极与体表层之间存 在一定的电阻层 令该电阻值为乏 z x 称为接触阻抗 在计算过程中一般当作常数 来看待 若对接触阻抗不加以考虑 则令刁 o 因此在各个电极区域q 内的电压边 界条件为 刁 y 婴 3 3 0 最后由式 3 2 9 和 3 3 0 得出人体内部组织各点的复电导率分布 和电势分布 满足l a p l a c e 方程式 v y y v u 0 该方程的两个边界条件为 d i r i e h l e t 边界条件为 q 甜 刁 学 i 1 2 l 在边界极点上 3 3 1 n e u m a n n 边界条件为 2ly 暑出 i l 2 l 在边界极点上 3 3 2 其中u 为测量的边界电极上的电势 为电极上的激励电流 上面的l a p l a c e 方程实际上一个椭圆型偏微分方程 只有在处理径向对称的简单 对象时存在解析解 而对于位于不规则形状中对象的任意电阻率分布的求解则需要数 值技术 考虑到在实际测量时测得的是边界各点上的电压而不是电势 因此需要在边界上 取一个零电势的参考点c y o 其他边界点与c 点之间的电势差即为其电势值 则 实际测得的电势分布u 在参考点的电势为u 而 o 可以作为一个边界条件 这 样就得到了e i t 问题求解所要建立的完备模型 c o m p l e t em o d e l 该模型被证明具有 唯一解 3 3 2 离散化的二维e i t 闯题 硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 在电阻抗层析成像问题中 我们在被测区域的边界上布置n 各等宽的 宽度均为晶 的电极4 4 4 分别注入电流 记流过电极4 的电流值为以 并约定 从区 域内流出的电流值为正 流入区域的电流值为负 这些电流值排列起来就构成一个n 维电流向量 记为d s 以 以 以 1 用4 4 4 表示边界上那些与电极 4 4 4 相接触的曲线段 则有以 i x 凼 可以证明 电流向量空间h 的 互 维数为一一l 这一结果表明 在电阻抗断层成像问题中 由n 个电极上的电流和电势 之间的对应关系最多只能得到关于阻抗分布p 的去盯 万一1 个独立方程 z 若将该区域划分成m 个小区域 并认为在每一个小区域中 介质都是均匀的 即阻抗分布函数在每个小区域取相应的某个常数日 则应有m 去甩 栉一1 m 越大 原区域分的越细 e i t 的分辨率也就越高 的分辨率也就越低洲 根据叠加原理有 盯 f e t l m 越小 原区域的划分也就越粗糙 e i t 在e i t 场域中 与v x v o 等价的变分问题 1 变为 f 一告l v c r v d n 因为 v u o r v u v u o v u u v a v u 利用高斯散度定理 夕 a d v d s 得 夕 盯 v 咖 盯 v 雄 西 p 2 咖 i u v 盯 甲 d r 将式 3 3 6 作移项变化得 p v p v i 盯 v 2 西 扣口 v u 西 这样式 3 3 4 就变为 甜 一圭e 吲仃 v 锄 三 盯 v m 一三扣田甜诒 将边界条件电流密度罢 以代入得 甜 丢l 仃 2 扣一三唾甜 山 西 m i n 3 3 3 3 3 4 3 3 5 3 3 6 3 3 7 3 3 8 3 3 9 硕士论文电阻抗断层成像技术的研究及软件实现 于是式 3 3 8 变为 f e 2 甜l 巾瓶一要抛j 斟l 盯 警 考 2 妫一g 山溅 4 由上式可以看出 e i t h b 连续场域的计算已经离散化为多个小单元的计算 接下 来讨论如何将连续场域进行离散化 即场域的有限元剖分 3 4 有限元割分 3 4 1 有限元剖分的基础理论 我们将原区域划分成一组三角形的组合 用折线代替边界 从而把原区域近似看 作一个多边形 所有三角形的顶点均称为节点 剖分应遵循如下原则 1 尽量不要出现大钝角的三角形或 太扁 的三角形 即避免出现最小内角 接近0 的三角形 2 剖分疏密的过渡不要太陡 3 单元的顶点 只能是相邻单元